Geometria

Perimetro più lungo possibile del triangolo P = colore (blu) (26.9343) Terzo angolo C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 È un triangolo isoscele con lati a, b uguali. La lunghezza 7 dovrebbe corrispondere al minimo angolo (pi / 8) Pertanto, a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 Perimetro il più lungo possibile del triangolo P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = colore (blu) (26,9343) Leggi di più »

Area più piccola = 126cm ^ 2 Rapporto 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / cancel7 ^ colore (rosso) 1 xx cancel294 ^ colore (rosso) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 verifica:: .cancel126 ^ colore (rosso) 3 / cancel294 ^ colore (rosso) 7: .3 / 7 = rapporto 3: 7 Leggi di più »

Volume = 6x ^ 2-14x-12 Area = 3x ^ 2-7x-6 Volume = (3x + 2) (x-3) * 2 Volume = (3x + 2) (2x-6) Volume = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Volume = 6x ^ 2-14x-12 Area = (3x + 2) (x-3) Area = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Area = 3x ^ 2-7x-6 Leggi di più »

Vedere la spiegazione Dato AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Dato r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Area GEF (area rossa) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Area gialla = 4 * Area rossa = 4 * 1.8133 = 7,2532 perimetro arco (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638 Leggi di più »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considera le figure. 1 e 2 Schematicamente, potremmo inserire un parallelogramma ABCD in un cerchio, e a condizione che i lati AB e CD siano accordi dei cerchi, nel modo di figura 1 o figura 2. La condizione che i lati AB e CD devono essere gli accordi del cerchio implicano che il trapezio inscritto deve essere isoscele perché le diagonali del trapezio (AC e CD) sono uguali perché un cappello BD = B cappello AC = B hatD C = Un cappello CD e la linea perpendicolare a AB e CD che passa attraverso il centro E taglia in due questi accordi (questo significa che AF = BF e CG = Leggi di più »

604 ft. ^ 2 Fare riferimento alla figura seguente Nel parallelogramma dato, se si disegna una linea perpendicolare a un lato che misura 30, dal vertice comune con uno dei lati che misurano 24, il segmento formato (quando incontra la linea in cui l'altro lato che misura 30 punti) è l'altezza (h). Dalla figura possiamo vedere che peccato 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. L'area di un parallelogramma è S = base * altezza So S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 ft . ^ 2 (arrotondamento del risultato, -> 604ft. ^ 2) Leggi di più »

5 unità. Questo è un triangolo molto famoso. Se a, b sono le leh di un triangolo rettangolo e c è l'ipotenusa, allora il Teorema di Pitagora dà: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Quindi poiché le lunghezze laterali sono positive: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Inserisci a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Il fatto che un triangolo con i lati di 3, 4 e 5 unità sia un triangolo rettangolo è noto da quando gli antichi egizi erano a capo degli animali. Questo è il triangolo egiziano, che si credeva fosse usato dagli antichi egizi per costruire angoli retti - ad esempio, nelle Piram Leggi di più »

Disegna una linea da A che si estende attraverso B usando il bordo dritto. Utilizzare la bussola con il centro B e il raggio | AB | disegnare un cerchio. C è il punto di intersezione del cerchio e la linea (diversa dal punto A) (vedi immagine) Leggi di più »

Diagonale dall'angolo più basso all'angolo superiore opposto = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Dato un prisma rettangolare: 4 xx 3 xx 5 Per prima cosa trova la diagonale della base usando il Teorema di Pitagora: b_ (diagonale) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm La h = 5 cm di diagonale del prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7,1 cm Leggi di più »

/ _1, / _3, / _4, / _5 sono acuti (<90 ^ o). / _6 ha ragione (= 90 ^ o). / _2 è ottuso (> 90 ^ o). La somma di tutti è l'angolo completo (= 360 ^ o). (continua sotto) / _1 + / _ 6 + / _ 5 è angolo retto (= 180 ^ o). Poiché / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 è ad angolo retto (= 90 ^ o). Gli angoli / _3 e / _4 sembrano congruenti (uguale in valore). / _2 + / _ 3 + / _ 4 è angolo retto (= 180 ^ o). Leggi di più »

F (x) = x ^ 2 (x, y) grafico {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = colore (rosso) (2) x ^ 2 Tratto da un fattore verticale di 2. (Il grafico sale più velocemente e diventa più magro.) (x, 2y) grafico {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = colore (rosso) (-) 2x ^ 2 Riflette la funzione attraverso l'asse x. (x, -2y) graph {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Leggi di più »

È una traduzione Graficamente, per ottenere g (x), devi "spingere verso il basso" il grafico di f, che significa sottrarre una quantità positiva a f. È abbastanza visibile su quei 2 grafici. Grafico di g: grafico {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Grafico di f: grafico {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Leggi di più »

Il costo di un centro triangolare è $ 1090.67 AC = 8 come un dato diametro di un cerchio. Pertanto, dal Teorema di Pitagora per il triangolo isoscele di destra Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Quindi, poiché GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ovviamente, triangolo Delta GHI è equilatero. Il punto E è il centro di un cerchio che circoscrive il GHI delta e, in quanto tale, è un centro di intersezione di mediani, altitudini e bisettrici angolari di questo triangolo. È noto che un punto di intersezione delle mediane divide queste mediane nel rapporto 2: 1 (per la prova vedi Unizor e segui i link Geometria Leggi di più »

La risposta è x = 1/3 ey = 2/3 Applichiamo la relazione di Chasles vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Pertanto, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ma, vec (AM) = - vec (MA) e vec (BA) = - vec (AB) Quindi, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Quindi, x = 1/3 ey = 2/3 Leggi di più »

Come sotto. Se la somma di due angoli è uguale a 90 ^ @, i due angoli si dicono complementari. Se la somma di due angoli è uguale a 180 ^ @, i due angoli si dicono complementari. Verticall Gli angoli sono gli angoli opposti quando si incrociano due linee. Sono sempre uguali. "Verticale" in questo caso significa che condividono lo stesso Vertex (punto d'angolo), non il solito significato di up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Leggi di più »

Gli angoli adiacenti sono due angoli che hanno il vertice comune e il lato comune e non si sovrappongono agli esempi. Esempi errati di angoli adiacenti Queste immagini sono state prese da: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Leggi di più »

S.A = 196pi cm ^ 2 Applicare la formula per l'area superficiale (S.A.) di un cilindro con altezza h e raggio di base r. La domanda ha dichiarato che r = 8 cm esplicitamente, mentre lasceremmo h essere 4 cm poiché la domanda sta chiedendo per S.A. del cilindro inferiore. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Inserisci i numeri e otteniamo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Che è approssimativamente 615,8 cm ^ 2. Potresti pensare a questa formula immaginando i prodotti di un cilindro esploso (o srotolato). Il cilindro includerebbe tre superfici: una coppia di cerchi identici di raggi di r che fungono d Leggi di più »

Un esempio è la costruzione di una casa con telaio A. La barra della cornice parallela al terreno porta a triangoli simili e le dimensioni della cornice rifletteranno tale somiglianza. Leggi di più »

Usando la figura sotto abbiamo che L'area del triangolo è E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Per trovare il perimetro, dobbiamo trovare il lato a ( figura) quindi dal Teorema di Pitagora abbiamo che a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5,65 ^ 2) => a = 26,6 Quindi il perimetro è T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64,5 centimetri Leggi di più »

Moltiplicare il fattore di scala, 1/3, nelle coordinate (-3, 6), per ottenere le coordinate del punto dell'immagine, (-1, 2). L'idea di dilatazione, ridimensionamento o "ridimensionamento" è di rendere qualcosa più grande o più piccolo, ma quando si fa questo a una forma, si dovrebbe in qualche modo "scalare" ogni coordinata.Un'altra cosa è che non siamo sicuri di come l'oggetto si "muoverà"; quando si ridimensiona per fare qualcosa di più grande, l'area / volume diventa più grande, ma ciò significherebbe che le distanze tra i punti d Leggi di più »

Y = 1/4 x + b (b può essere qualsiasi numero) Consente di riscrivere l'equazione 4x + y-2 = 0 per risolvere per y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Questa nuova equazione ora si inserisce nel formato utile y = mx + b Con questa formula b è uguale all'intercetta y e m è uguale alla pendenza. Quindi se la nostra inclinazione è -4 allora per calcolare una linea perpendicolare giriamo il numero e cambiamo il segno. Quindi -4/1 diventa 1/4. Ora possiamo costruire una nuova equazione con la nuova pendenza: y = 1/4 x +2 Questa è una risposta perfettamente accettabile a questa domanda, e per gen Leggi di più »

Le regole di traslazione (spostamento), rotazione, riflessione e dilatazione (ridimensionamento) su un piano bidimensionale sono sotto. 1. Regole di traduzione (shift) È necessario scegliere due parametri: (a) direzione della traduzione (linea retta con una direzione scelta) e (b) lunghezza dello spostamento (scalare). Questi due parametri possono essere combinati in un concetto di vettore. Una volta scelto, per costruire un'immagine di qualsiasi punto su un piano come risultato di questa trasformazione, dobbiamo tracciare una linea da questo punto parallelo a un vettore di traduzione e, nella stessa direzione sce Leggi di più »

Supponendo un po 'di Trigonometria di base ... Sia x la lunghezza (comune) di ogni lato sconosciuto. Se b = 3 è la misura della base del parallelogramma, sia h la sua altezza verticale. L'area del parallelogramma è bh = 14 Poiché b è noto, abbiamo h = 14/3. Da base Trig, sin (pi / 12) = h / x. Potremmo trovare il valore esatto del seno usando una formula di mezzo angolo o differenza. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Quindi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sostituisci il valore di h: x (sqrt6 Leggi di più »

(1) la lunghezza della barra del segmento (AB) è 17 (2) Punto medio della barra (AB) è (1, -7 1/2) (3) Le coordinate del punto Q che divide la barra (AB) nel rapporto 2: 5 sono (-5 / 7,5 / 7) Se abbiamo due punti A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2), lunghezza della barra (AB), ovvero la distanza tra loro è data da sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) e le coordinate del punto P che divide la barra del segmento (AB) che unisce questi due punti nel rapporto l: m sono ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) e come segmento diviso in mezzo in rapporto 1: 1, il suo coordinato sarebbe ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + Leggi di più »

Vedere la prova di seguito Cominciamo calcolando vec (AB) e vec (AP) Iniziamo con x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Moltiplicare e riorganizzare (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Risolvere per x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Allo stesso modo, con y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Leggi di più »

Nella figura C è il punto medio di AB. AC = BC Now rettangolo contenuto da bar (AD) e bar (DB) insieme al quadrato onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) + cancel (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Provato Leggi di più »

Come segue Rif: Dato Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Ancora in" DeltaABC e DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "per costruzione "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" per costruzione "" E "/ _DCE =" verticalmente opposto "/ _BCA" Quindi "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ora in "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "è isoscele" Leggi di più »

Questa è chiamata una legge associativa di moltiplicazione. Guarda la dimostrazione qui sotto. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Si noti che l'espressione finale per vettore in (2) è la stessa dell'espressione finale per vettore in (4), solo l'ordine di somma Leggi di più »

La definizione dell'aggiunta di vettori, la moltiplicazione di una matrice per un vettore e la prova della legge distributiva sono sotto. Per due vettori v = [(x), (y)] e u = [(w), (z)] definiamo un'operazione di addizione come u + v = [(x + w), (y + z)] Moltiplicazione di una matrice M = [(a, b), (c, d)] per vettore v = [(x), (y)] è definita come M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogamente, moltiplicazione di una matrice M = [(a, b), (c, d)] per vettore u = [(w), (z)] è definito come M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Controlliamo la legge dis Leggi di più »

D = 7 Sia l-> a x + b y + c = 0 e p_1 = (x_1, y_1) un punto non su l. Supponendo che b ne 0 e chiamando d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 dopo aver sostituito y = - (a x + c) / b in d ^ 2 abbiamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Il prossimo passo è trovare il minimo d ^ 2 per quanto riguarda x quindi troveremo x tale che d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Questo avviene per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ora, sostituendo questo valore in d ^ 2 otteniamo d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) quindi d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 Leggi di più »

Sia ABCD un quadrato dell'area unitaria. Quindi AB = BC = CD = DA = 1 unità. Sia PQRS un quadrilatero che ha un vertice su ciascun lato del quadrato. Qui lascia PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Pythagoras thorem applicando possiamo scrivere a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ora dal problema abbiamo 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= Leggi di più »

Vedi sotto sqrt3 volte Si prega di consultare il link sottostante per maggiori dettagli: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Leggi di più »

Vedi sotto La formula per la circonferenza di un cerchio = 2pir Whre r = raggio del cerchio Quindi, la spiegazione sarebbe trovare la lunghezza del diametro e moltiplicare per pi o, Moltiplicare il doppio del raggio per pi 2pir = 2pid / 2 (dove r = d / 2, dove d = diametro del cerchio) o 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Pertanto, 2pir = pid e entrambe le spiegazioni sono indicate sopra per la circonferenza Leggi di più »

Vedi figura: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Leggi di più »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Metti un segno negativo davanti alla funzione lo rifletterà sull'asse x. Infine, aggiungi 2 alla funzione per spostarlo di 2 unità verso l'alto. spero che abbia aiutato Leggi di più »

720 ^ circ Prima di tutto, abbiamo diviso l'esagono in 6 triangoli isocelici uguali, ognuno con gli angoli (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Somma di angoli interni" = 6 (120) = 720 ^ circ Leggi di più »

La superficie viene moltiplicata per (2 (2r + h)) / (r + h), o viene aumentata di 6pir ^ 2 + 2pirh. r = raggio originale "Superficie di un cilindro" = 2pir ^ 2 + 2pirh Dopo il raddoppio del raggio: "Superficie del nuovo cilindro" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Quindi, quando il raggio è raddoppiato, l'area della superficie viene moltiplicata per (2 (2r + h)) / (r + h) dove r è il raggio originale. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, l'area della superficie aumenta di 6pir ^ 2 + 2pir Leggi di più »

V = 4 / 3pir ^ 3 Leggi di più »

G (x) è f (x) spostato a destra di 8 unità. Dato y = f (x) Quando y = f (x + a) la funzione viene spostata a sinistra di un'unità (a> 0) o spostata a destra di un'unità (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Questo fa sì che f (x) sia spostato a destra di 8 unità. Leggi di più »

C Quindi, volume totale = volume del cilindro + volume del cono = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Dato, r = 5 cm, h = 15 cm, il volume è (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Leggi di più »

Sì, per prima cosa dobbiamo trovare la distanza tra i centri dei due cerchi. Questo perché questa distanza è dove i cerchi saranno più vicini, quindi se si sovrappongono sarà lungo questa linea. Per trovare questa distanza possiamo usare la formula della distanza: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Ora dobbiamo trovare il raggio di ogni cerchio. Sappiamo che l'area di un cerchio è pir ^ 2, quindi possiamo usarlo per risolvere per r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r Leggi di più »

Un triangolo 30-60-90 è un triangolo rettangolo con gli angoli 30 ^ @, 60 ^ @ e 90 ^ @ e che ha la proprietà utile di avere lunghezze laterali facilmente calcolabili senza l'uso di funzioni trigonometriche. Un triangolo 30-60-90 è uno speciale triangolo rettangolo, così chiamato per la misura dei suoi angoli. Le sue lunghezze laterali possono essere derivate nel modo seguente. Iniziare con un triangolo equilatero di lunghezza laterale x e dividerlo in due triangoli uguali a destra. Poiché la base è bisecata in due segmenti di linea uguali, e ogni angolo di un triangolo equilatero è 60 Leggi di più »

X = 8 La pendenza di una linea è conosciuta come (aumento) / (corsa). Quando una pendenza non è definita, il denominatore di esso è 0. Ad esempio: 1/0 o 6/0 o 25/0 Ciò significa che c'è un aumento (y), ma nessuna corsa (x). Affinché la linea attraversi il punto (8, -9), la linea dovrebbe essere x = 8. In questo modo, x = 8 sarà una linea verticale in cui tutti i suoi valori x saranno sempre a 8. Non si sposteranno mai a sinistra oa destra. D'altra parte, i suoi valori y aumenteranno in su o in giù. La linea raggiungerà -9 in (8, -9). Quando una pendenza non è defini Leggi di più »

2x + y = -2 Scrivi come y_1 = 1 / 2x -5/2 Se hai una forma standard di y = mx + c allora il gradiente del suo normale è -1 / m Il gradiente di una linea normale a questo è -1 times (1/2) ^ ("inverted") = -2 Mentre passa attraverso y = 02 a x = 0 allora l'equazione diventa: y_2 = -2x-2 Nella stessa forma di domanda dà: 2x + y = -2 Leggi di più »

C = pi * d, dove: c è la circonferenza del cerchio ed d è il diametro del cerchio. Questa è una relazione statica, nel senso che, indipendentemente da quanto grande o piccolo sia il cerchio, la circonferenza sarà sempre più grande di un diametro. Ad esempio: supponiamo di avere un cerchio con un diametro di 6 pollici: la circonferenza sarà più volte pari a, ovvero 6 pollici in pollici. (18.849555 ... pollici) Se ti viene assegnato il raggio, tutto quello che devi fare è raddoppiare il raggio per ottenere il diametro corrispondente. Oppure puoi passare direttamente dal raggio alla cir Leggi di più »

La bisettrice perpendicolare è una linea che divide un segmento di linea in due dimensioni uguali e crea un angolo retto con il segmento di linea che attraversa. La linea verticale sarebbe la bisettrice perpendicolare per segmentare AB. Nota i due trattini su ciascun lato del segmento bisecato mostrano congruenza. Leggi di più »

CD laterale = 9 unità Se ignoriamo le coordinate y (il secondo valore in ciascun punto), è facile capire che, poiché il CD laterale inizia da x = 9 e termina con x = 0, il valore assoluto è 9: | 0 - 9 | = 9 Ricorda che le soluzioni ai valori assoluti sono sempre positive Se non capisci perché questo è, puoi anche usare la formula della distanza: P_ "1" (9, -9) e P_ "2" (0, -9 ) Nella seguente equazione, P_ "1" è C e P_ "2" è D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9 Leggi di più »

A_ "Trapezoidale" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Questa è sempre la formula per risolvere l'area di un trapezoide, dove b_ "1" è base 1 e b_ "2" è base 2. Se dovessimo risolvere l'area di questo trapezio, sarebbe A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "unità" ^ 2 Ricorda che le unità di area sono sempre al quadrato Puoi anche vederlo scritto come A = (a + b) / 2 * h, che è sempre la stessa cosa Sidenote: potresti aver notato che il 7 e il 5 diventano trascurabili quando risolvi l'area, poiché questi non sarà Leggi di più »

Le trasformazioni più frequenti sono traslazione, rotazione, riflessione e ridimensionamento. Nella geometria piana una trasformazione è un processo di modifica della posizione di ogni punto su un piano in un modo che soddisfa determinate regole. Le trasformazioni sono solitamente simmetriche nel senso che, se esiste una trasformazione che trasforma il punto A nel punto B, esiste un'altra trasformazione dello stesso tipo che trasforma B in A. Ad esempio, la traslazione (spostamento) di 5 di tutti i punti su un il piano in una determinata direzione ha una controparte simmetrica - si sposta di 5 nella direzione Leggi di più »

Perimetro = 4 × sqrt (Area È abbastanza facile trovare il perimetro di un quadrato se si conosce la sua area.Viene come segue: - Supponiamo che il lato del quadrato che hai è s e lasci che l'area sia a. Sappiamo che la formula perché l'area di un quadrato è laterale ^ 2 Area = lato ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Quindi otterremo il lato del quadrato Ora sappiamo che la formula per il perimetro di un quadrato è 4 × lato.:. Perimetro = 4 × s:. Perimetro = 4 × sqrta Leggi di più »

B, c e d Per due linee perpendicolari, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, non perpendicolare b. -1 / 2xx2 = -1, perpendicolare c. 4xx-1/4 = -1, perpendicolare d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, perpendicolare e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, non perpendicolare Leggi di più »

Né Perpendicolare Parallelo Per due linee parallele: m_1 = m_2 Per due linee perpendicolari: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, né parallelo o perpendicolare 1/3 * - 3 = -1 perpendicolare 2x-4y = 3 diventa y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 diventa y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 parallelo Leggi di più »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b è perpendicolare a y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) in r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Leggi di più »

L'angolo di elevazione è 73 ^ @ 47 'La figura appare come mostrato di seguito. Sappiamo che l'angolo di elevazione è theta Come dice la trigonometria, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3,44375 e le tabelle tan danno theta = 73 ^ @ 47 ' Leggi di più »

A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 Un angolo di 70 ° è la frazione 70/360 dell'intera rotazione. Un settore di un cerchio con un angolo settoriale di 70 ° è quindi anche la frazione 70/360 del cerchio. L'area del settore sarà quindi anche 70/360 dell'area. Area del settore = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "pollici" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Notare che la lunghezza dell'arco del il settore sarà la stessa frazione della circonferenza. Lunghezza arco = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Leggi di più »

A = 12 Il valore assoluto è dato da | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Come tale, ci saranno quattro casi da considerare qui. L'area racchiusa tra 2 | x | +3 | y | <= 6 sarà l'area racchiusa tra i quattro diversi casi. Questi sono, rispettivamente: diamante x> 0 e y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x La porzione dell'area che cerchiamo sta andando essere l'area definita dal grafico y = 2-2 / 3x e gli assi: poiché questo è un triangolo rettangolo con vertici (0,2), (3,0) e (0,0), le sue gambe avranno lunghezze 2 e 3 e la sua area sarà: A_ Leggi di più »

(pir ^ 2) / 2 L'area tipica per un cerchio è: colore (bianco) (sss) A = pir ^ 2 Dividi entrambi i lati per 2, o moltiplica entrambi per 1/2, per trovare la formula per metà dell'area: colore (bianco) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Possiamo fare un problema di pratica: qual è l'area di un semicerchio (un semicerchio) con un raggio di 6? colore (bianco) (sss) A_ "semicerchio" = (pi (6) ^ 2) / 2 colore (bianco) (sss) => (36pi) / 2 colore (bianco) (sss) => 18pi Leggi di più »

L'area di QUALSIASI triangolo equivale alla metà di un prodotto della sua base per la sua altitudine. Ciò include triangoli con un angolo ottuso. Vedi sotto. Considera triangolo Delta ABC: la sua area equivale a una differenza tra l'area di Delta ABD e Delta ACD. Il primo è uguale a S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Il secondo è uguale a S_ (ACD) = 1/2 * CD * h La differenza è uguale a S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Come si vede, la formula è esattamente come per un triangolo con tutti gli angoli acuti. Leggi di più »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Lasciamo x uguale all'angolo di colore (arancione) B Colore dell'angolo (rosso) / _ A = x + 2 Colore dell'angolo (verde) / _ C = x-2 Angolo colore (blu) / _ D = x-10 "Sappiamo che l'angolo di qualsiasi forma quadrilatera è uguale a" colore (viola) 360 °. colore (rosso) (/ _ A) + colore (arancione) (/ _ B) + colore (verde) (/ _ C) + colore (blu) (/ _ D) = 360 ° "Sostituisci i tuoi valori" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Sostituisci il tuo valore x Leggi di più »

7pim ^ 2 Un cerchio completo è 360 ^ @ Lascia area del settore 60 ^ @ = A_S e area del cerchio = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Dato che A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Leggi di più »

4mm ^ 2 La formula per calcolare l'area di un triangolo è 1/2 base * altezza. Grazie al fatto che questo è un triangolo 45-45-90, la base del triangolo e l'altezza del triangolo sono uguali. Quindi abbiamo semplicemente bisogno di trovare i valori dei due lati e collegarli alla formula. Abbiamo la lunghezza dell'ipotenusa, quindi possiamo usare il teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza dei due lati. (sappiamo che l'area verrà misurata in mm ^ 2 quindi lasceremo le unità fuori dalle equazioni per ora) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Possiamo semplificare qui, perché sappiamo che Leggi di più »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = raggio Circonferenza = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Area = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Leggi di più »

A = "572,6 pollici" ^ 2 Area del cerchio usando diametro = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 pollici "^ 2 A =" 572.6 pollici "^ 2 Leggi di più »

Area = 28.27cm ^ 2 L'area di un cerchio può essere ottenuta usando l'equazione seguente: dove la costante matematica, pi, ha un valore di circa 3,14 e r rappresenta il raggio del cerchio. Tutto quello che dobbiamo fare è quadrato il raggio dato e moltiplicare quel valore per pi per capire l'area: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Leggi di più »

"area" = 100pi ~~ 314,16 "a 2 dec. posti"> "l'area (A) di un cerchio viene calcolata utilizzando la formula" • colore (bianco) (x) A = pir ^ 2larrcolor (blu) "r è il raggio "" qui "r = 10" quindi "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" unità "^ 2 Leggi di più »

Area = 96sqrt (3) cm ^ 2 o circa 166.28 cm ^ 2 Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri. Ogni triangolo equilatero può essere ulteriormente diviso in 2 triangoli rettangoli. Usando il teorema di Pitagora, possiamo risolvere l'altezza del triangolo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 dove: a = altezza b = base c = ipotenusa Sostituisci i tuoi valori conosciuti per trovare l'altezza del triangolo rettangolo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Utilizzando l'altezza del triangolo, possiamo sostituire il valore nella formul Leggi di più »

Vedi una soluzione qui sotto: Supponendo che questo sia un esagono regolare (tutti e 6 i lati hanno la stessa lunghezza) allora la formula per il perimetro di un esagono è: Sostituendo 24 piedi per P e risolvendo per un dà: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / colore (rosso) (6) = (6a) / colore (rosso) (6) 4 "ft" = (colore (rosso) (annulla (colore (nero) (6))) a) / cancel (color (red) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Ora possiamo usare il valore per a per trovare l'area dell'esagono. La formula per l'area di un esagono è: Sostituendo 4 "ft" per a e il cal Leggi di più »

S = 24sqrt (3) Ovviamente, questa domanda riguarda un normale poligono a 6 lati. Ciò significa che tutti i lati sono uguali (4 cm di lunghezza ciascuno) e tutti gli angoli interni sono uguali tra loro. Questo è ciò che significa regolarmente, senza questa parola il problema non è completamente specificato. Ogni poligono regolare ha un centro di simmetria rotazionale. Se lo ruotiamo attorno a questo centro di 360 ^ o / N (dove N è il numero dei suoi lati), il risultato di questa rotazione coinciderà con il poligono regolare originale. Nel caso di un esagono regolare N = 6 e 360 ^ o / N = 60 ^ Leggi di più »

162 sqrt (3) unità quadrate L'apotema è la lunghezza dal centro di un poligono regolare al punto medio di uno dei suoi lati. È perpendicolare (90 ^ @) al lato. Puoi usare l'apotema come altezza per l'intero triangolo: per trovare l'area dell'intero triangolo, dobbiamo prima trovare la lunghezza della base, poiché la lunghezza della base è sconosciuta. Per trovare la lunghezza della base, possiamo usare la formula: base = apothem * 2 * tan (pi / n) dove: pi = pi radianti n = numero di triangoli interi formati in una base esagonale = apothem * 2 * tan (pi / n) base = 9 * 2 * tan ( Leggi di più »

L'area dell'esagono è "23.383 ft" ^ 2 ".La formula per l'area di un esagono regolare è: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, dove s è la lunghezza di ciascun lato. Sostituire la lunghezza laterale di "3 ft" nell'equazione e risolvere. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" arrotondato a tre posizioni decimali Risorsa : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Leggi di più »

L'area dell'esagono è 8.42. Il modo per trovare l'area di un esagono è dividerlo in sei triangoli, come mostrato dallo schema seguente. Quindi, tutto ciò che dobbiamo fare è risolvere l'area di uno dei triangoli e moltiplicarla per sei. Poiché è un esagono regolare, tutti i triangoli sono congruenti ed equilateri. Lo sappiamo perché l'angolo centrale è 360 °, diviso in sei pezzi in modo che ognuno sia di 60 °. Sappiamo anche che tutte le linee che si trovano all'interno dell'esagono, quelle che formano le lunghezze laterali del triangolo, sono tu Leggi di più »

Area = 62,35 sq units Perimeter = 36 => 3a = 36 Pertanto, a = 12 Area di un triangolo equilatero: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 unità sq Leggi di più »

Sia il triangolo equatoriale ABC inscritto nel cerchio con raggio r Applicando la legge del seno al triangolo OBC, otteniamo un / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Ora l'area del il triangolo inscritto è A = 1/2 * AM * ΒC Ora AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r e ΒC = a = sqrt3 * r Finalmente A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Leggi di più »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC è equilatero. O è il centro. | OA | = 5 = | OB | Un cappello O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Leggi di più »

100sqrt (3) Riferendosi a questa immagine, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png sappiamo che AB = AC = BC = 20 . Ciò significa che l'altezza taglia AB in due parti uguali, AH e HB, ciascuna lunga 10 unità. Ciò significa che, ad esempio, AHC è un triangolo rettangolo con AC = 20 e AH = 10, quindi CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Poiché conosciamo la base e l'altezza, l'area è (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Leggi di più »

A = 6.93 o 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 lato ararr che 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Leggi di più »

Risposta: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Considera la formula per l'area di un triangolo equilatero: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, dove s è la lunghezza laterale (questo può essere facilmente provato considerando il 30- 60-90 triangoli all'interno di un triangolo equilatero: questa dimostrazione verrà lasciata come esercizio per il lettore) Poiché ci viene dato che il perimetro del trangolo equilatero è di 48 pollici, sappiamo che la lunghezza del lato è di 48/3 = 16 pollici. Ora, possiamo semplicemente inserire questo valore nella formula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Annullamen Leggi di più »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Fare riferimento alla figura seguente La figura rappresenta un triangolo equilatero inscritto in un cerchio, dove s sta per i lati del triangolo, h sta per l'altezza del triangolo e R sta per il raggio del cerchio. Possiamo vedere che i triangoli ABE, ACE e BCE sono congruenti, per questo possiamo dire che angolo E cappello C D = (A cappello C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Possiamo vedere in triangle_ (CDE) che cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = cancel (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) => s = sqrt (3) * R In triangle_ (ACD) non possiamo vedere che tan 60 ^ @ = h / (s / 2) =& Leggi di più »

20.7 "cm" ^ 2 Poiché il tuo triangolo è equilatero, possiamo usare la formula per l'area di un poligono regolare: A = 1 / 2aP dove a è l'apotema e P è il perimetro. Il numero di lati di un triangolo è 3, quindi P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Abbiamo già ricevuto un, quindi ora possiamo inserire i nostri valori: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Leggi di più »

A = sqrt (3) Un triangolo equilatero ha 3 lati e tutte le misure dei suoi lati saranno uguali. Quindi, se il perimetro, la somma della misura dei suoi lati, è 6, devi dividere per il numero di lati, 3, per ottenere la risposta: 6/3 = 2, quindi ogni lato è di 2 pollici. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, dove a è il lato. Inserisci la tua variabile, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("4"))) sqrt (3)) / (colore (rosso ) (annulla (colore (nero) ("4")))) A = sqrt (3) Fonte: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Leggi di più »

Colore (bianco) (xx) 12sqrt3 colore (bianco) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => colore (rosso) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = colore (rosso) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2colore (blu) (* sqrt3)) / (sqrt3color (blu) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 colore (bianco) (xx) A = (ah) / 2 colore (bianco) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 colore (bianco) (xxxx) = 12sqrt3 Leggi di più »

Sqrt3 / 4 Immagina che l'equilatero venga tagliato a metà da un'altitudine. In questo modo, ci sono due triangoli rettangoli che hanno il modello angolare 30 -60 -90 . Ciò significa che i lati sono in un rapporto di 1: sqrt3: 2. Se l'altitudine è tracciata, la base del triangolo è bisecata, lasciando due segmenti congruenti con lunghezza 1/2. Il lato opposto all'angolo 60 , l'altezza del triangolo, è appena sqrt3 volte il lato esistente di 1/2, quindi la sua lunghezza è sqrt3 / 2. Questo è tutto ciò che dobbiamo sapere, poiché l'area di un triangolo è Leggi di più »

L'area è di circa 62,4 pollici (quadrato) È possibile utilizzare il teorema di Pitagora per trovare l'altezza del triangolo. Per prima cosa, dividi il triangolo in due identici quelli ad angolo retto, che hanno le seguenti dimensioni: H = 12in. X = 6 pollici. Y =? (Dove H è l'ipotenusa, X è la base, Y è l'altezza del triangolo.) Ora possiamo usare il teorema di Pitagora per trovare l'altezza. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Utilizzando la formula per l'area di un triangolo, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 pollic Leggi di più »

L'area di un triangolo equilatero con lati a è A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 Leggi di più »

A = 27 sqrt (3) circa 46.77 pollici. In tali situazioni, il primo passo è disegnare un'immagine. In relazione alla notazione introdotta dall'immagine, sappiamo che h = 9 pollici. Sapere che il triangolo è equilatero rende tutto più semplice: le altezze sono anche mediane. Quindi l'altezza h è perpendicolare al lato AB e lo divide in due metà, che sono lunghe a / 2. Quindi, il triangolo è diviso in due triangoli rettangoli congruenti e il Teorema di Pitagora vale per uno di questi due triangoli rettangoli: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Quindi 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 cioè a ^ 2 = 4/3 Leggi di più »

(49sqrt3) / 4 Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è 1/2, e l'ipotenusa è s. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà dei triangoli 30 -60 -90 per determinare che l'altezza del triangolo sia sqrt3 / 2s. Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, sappiamo che A = 1 / 2bh. Sappiamo anche che la base è s e l'altezza è sqrt3 / 2s, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue per un triangolo equilatero: Leggi di più »

49sqrt3 Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è 1/2, e l'ipotenusa è s. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà dei triangoli 30 -60 -90 per determinare che l'altezza del triangolo sia sqrt3 / 2s. Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, sappiamo che A = 1 / 2bh. Sappiamo anche che la base è s e l'altezza è sqrt3 / 2s, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue per un triangolo equilatero: A = 1 Leggi di più »

Area = 48 cm ^ 2 Poiché un triangolo isoscele ha due lati uguali, se il triangolo è diviso a metà verticalmente, la lunghezza della base su ciascun lato è: 12 cm-: 2 = 6 cm Possiamo quindi usare il teorema di Pitagora per trova l'altezza del triangolo. La formula per il teorema di Pitagora è: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Per risolvere l'altezza, sostituire i valori conosciuti nell'equazione e risolvere per a: dove: a = altezza b = base c = ipotenusa a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Ora che abbiamo i nostri v Leggi di più »

18 pollici quadrati La formula per trovare l'area di un parallelogramma è l'altezza dei tempi di base. È facile vedere come funziona in parallelogrammi con solo angoli 90 ° (cioè rettangoli), ma funziona anche per parallelogrammi con angoli diversi. In questa immagine, puoi vedere che ogni parallelogramma può essere riorganizzato (in un certo senso) per diventare un rettangolo, ed è per questo che puoi usare la stessa formula per determinare la sua area. Leggi di più »

L'area del parallelogramma è 63 Questo è un parallelogramma con punti come A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) e AB || DC e AD || BC Area di DeltaABC è 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Quindi l'area di il parallelogramma è 63 Leggi di più »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 L'ABCD è in effetti un paralelogramma Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Leggi di più »

"Area del parallelogramma" ABCD = 10 "unità quadrate" Lo sappiamo, colore (blu) ("Se" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) sono i vertici di colore (blu) (triangolo PQR, quindi area del triangolo: colore (blu) (Delta = 1/2 || D ||, dove, colore (blu) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Traccia il grafico come mostrato di seguito. ordine, come mostrato nel grafico. Sia A (2,5), B (5,10), C (10,15) e D (7,10) siano i vertici di Parallelogramma ABCD. Sappiamo che, "Ogni diagonale di un parallelogramma separa il parallelogramma "" Leggi di più »

L'area del rettangolo è 10x ^ 2-9x-9 L'area del rettangolo è il prodotto della sua lunghezza e larghezza / larghezza. Poiché la lunghezza del rettangolo dato è 5x + 3 e la sua larghezza è 2x-3, l'area è (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Leggi di più »

L'area di tale rettangolo è 60. Usando il Teorema di Pitagora a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, sostituiamo le espressioni nell'equazione: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Fattore dell'equazione: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Le due soluzioni che troviamo sono -33/5 e 5. Dato che non possiamo avere una larghezza negativa, scartiamo immediatamente la soluzione negativa, lasciandoci con x = 5. Ora risolviamo semplicemente l'area sostituendo x con 5 e otteniamo la nostra risposta: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Leggi di più »

Frac {3sqrt {3}} {2} L'esagono regolare può essere tagliato in 6 pezzi di triangoli equilateri con lunghezza di 1 unità ciascuno. Per ogni triangolo, puoi calcolare l'area usando 1) formula di Heron, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), dove s = 3/2 è la metà del perimetro del triangolo, e a, b, c sono la lunghezza dei lati dei triangoli (tutti 1 in questo caso). Quindi "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Tagliare il triangolo a metà e applicare il Teorema di Pitagora per determinare l'altezza (sqrt {3} / 2), quindi utilizzare "Area" = 1/2 Leggi di più »

16 sqrt (3) circa 27,71 pollici quadrati. Prima di tutto, se il perimetro di un esagono regolare misura 48 pollici, ognuno dei 6 lati deve essere lungo 48/6 = 8 pollici. Per calcolare l'area, puoi dividere la figura in triangoli equilateri come segue. Dato il lato s, l'area di un triangolo equilatero è data da A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (puoi dimostrarlo usando il Teorema di Pitagora o la trigonometria). Nel nostro caso s = 8 pollici, quindi l'area è A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) circa 27,71 pollici quadrati. Leggi di più »

S_ (esagono) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62,35m ^ 2 Con riferimento all'esagono regolare, dall'immagine sopra possiamo vedere che è formato da sei triangoli i cui lati sono i due raggi del cerchio e il lato dell'esagono. L'angolo del vertice di ognuno di questi triangoli che si trova nel centro del cerchio è uguale a 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ e quindi devono essere gli altri due angoli formati con la base del triangolo per ciascuno dei raggi: quindi questi triangoli sono equilateri. L'apotemo divide equamente ciascuno dei triangoli equilateri in due triangoli rettangoli i cui lati sono il rag Leggi di più »

Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri. Se uno di questi triangoli ha un'altezza di 7,5 pollici, quindi (utilizzando le proprietà dei triangoli 30-60-90, un lato del triangolo è (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'area di un triangolo è (1/2) * b * h, quindi l'area del triangolo è (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Ci sono 6 di questi triangoli che formano l'esagono, quindi l'area dell'esagono è 112.5 * sqrt3. Per il perimetro, ancora una volta, hai trovato un lato del triangolo (15sqrt3) / 3. Questo è anche il lato dell&# Leggi di più »

96sqrt3 cm Area dell'esagono regolare: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a è il lato che è 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Leggi di più »

72sqrt (3) Prima di tutto, il problema ha più informazioni del necessario per risolverlo. Se il lato di un esagono regolare è uguale a 4sqrt (3), il suo apotema può essere calcolato e sarà pari a 6. Il calcolo è semplice. Possiamo usare il Teorema di Pitagora. Se il lato è a e l'apotema è h, è vero quanto segue: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 da cui segue che h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Quindi, se il lato è 4sqrt (3), l'apotema è h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 L'area di un esagono regolare è di 6 aree di equilatero triangoli con un la Leggi di più »