La superficie di gioco nel gioco del curling è una lastra rettangolare di ghiaccio con un'area di circa 225 m ^ 2. La larghezza è di circa 40 m in meno rispetto alla lunghezza. Come trovi le dimensioni approssimative della superficie di gioco?
Esprimere la larghezza in termini di lunghezza, quindi sostituire e risolvere per arrivare alle dimensioni di L = 45m e W = 5m Iniziamo con la formula per un rettangolo: A = LW Ci viene assegnata l'area e sappiamo che la larghezza è 40m meno della lunghezza. Scriviamo la relazione tra L e W in basso: W = L-40 E ora possiamo risolvere A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ho intenzione di sottrarre L ^ 2-40L da entrambi i lati, quindi moltiplicare per -1 in modo che L ^ 2 sia positivo: L ^ 2-40L-225 = 0 Ora consideriamo e risolviamo per L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) = 0 L = 45 e (L + 5) = 0 L = -5 So L = 45. Ora r
La superficie del lato di un cilindro destro può essere trovata moltiplicando il doppio del numero pi per il raggio di volte l'altezza. Se un cilindro circolare ha un raggio f e altezza h, qual è l'espressione che rappresenta la superficie del suo lato?
= 2pifh = 2pifh
La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?
3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3