Risposta:
Spiegazione:
Prima di tutto, se il perimetro di un esagono regolare misura
Per calcolare l'area, puoi dividere la figura in triangoli equilateri come segue.
Dato il lato
Nel nostro caso
L'area di un rettangolo è di 100 pollici quadrati. Il perimetro del rettangolo è di 40 pollici. Un secondo rettangolo ha la stessa area ma un perimetro diverso. Il secondo rettangolo è un quadrato?
No. Il secondo rettangolo non è un quadrato. Il motivo per cui il secondo rettangolo non è un quadrato è perché il primo rettangolo è il quadrato. Ad esempio, se il primo rettangolo (a.k.a il quadrato) ha un perimetro di 100 pollici quadrati e un perimetro di 40 pollici, allora un lato deve avere un valore di 10. Con questo detto, giustifichiamo la dichiarazione di cui sopra. Se il primo rettangolo è effettivamente un quadrato *, allora tutti i lati devono essere uguali. Inoltre, questo avrebbe davvero senso per il motivo che se uno dei suoi lati è 10 allora tutti gli altri suoi lati devo
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
Qual è l'area di un esagono regolare con apothem 7,5 pollici? Qual è il suo perimetro?
Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri. Se uno di questi triangoli ha un'altezza di 7,5 pollici, quindi (utilizzando le proprietà dei triangoli 30-60-90, un lato del triangolo è (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'area di un triangolo è (1/2) * b * h, quindi l'area del triangolo è (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Ci sono 6 di questi triangoli che formano l'esagono, quindi l'area dell'esagono è 112.5 * sqrt3. Per il perimetro, ancora una volta, hai trovato un lato del triangolo (15sqrt3) / 3. Questo è anche il lato dell&#