Risposta:
Spiegazione:
Con riferimento all'esagono regolare, dall'immagine sopra possiamo vedere che è formato da sei triangoli i cui lati sono i due raggi del cerchio e il lato dell'esagono. L'angolo di ognuno dei vertici di questi triangoli che si trova nel centro del cerchio è uguale a
L'apotemo divide equamente ciascuno dei triangoli equilateri in due triangoli rettangoli i cui lati sono il raggio del cerchio, l'apotema e metà del lato dell'esagono. Poiché l'apotema forma un angolo retto con il lato dell'esagono e dal lato dell'esagono
Come già accennato, l'area dell'esagono regolare è formata dall'area di 6 triangoli equilateri (per ognuno di questi triangoli la base è un lato esagonale e l'apotema funge da altezza) o:
=>
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
Qual è l'area di un esagono regolare con una lunghezza laterale di 8 cm?
96sqrt3 cm Area dell'esagono regolare: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a è il lato che è 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm
Qual è l'area di un esagono regolare con una lunghezza laterale di 8 m? Arrotonda la risposta al decimo più vicino.
L'area dell'esagono regolare è di 166,3 metri quadrati. Un esagono regolare è composto da sei triangoli equilateri. L'area di un triangolo equilatero è sqrt3 / 4 * s ^ 2. Pertanto, l'area di un esagono regolare è 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 dove s = 8 m è la lunghezza di un lato dell'esagono regolare. L'area dell'esagono regolare è A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 metri quadri. [Ans]