Qual è l'area di un settore a 60 ° di un cerchio con area 42pim ^ 2?

Risposta:

# 7pim ^ 2 #

Spiegazione:

Un cerchio completo è #360^@#

Lasciare area del #60^@# settore = #COME# e area del cerchio = #CORRENTE ALTERNATA#

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

Dato che # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Risposta:

# # 7pi # M ^ 2 #

Spiegazione:

Dobbiamo trovare l'area del settore. Per questo usiamo la formula

#color (blu) ("Area di un settore" = x / 360 * pir ^ 2 #

Dove #X# è l'angolo sul vertice del settore (# 60 ^ circ #)

(Nota: # Pir ^ 2 # è l'area dell'intero cerchio che è # # 42pi)

Mettiamo tutto nella formula

# Rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# Rarr60 / 360 * 42pi #

# Rarr1 / 6 * 42pi #

# Rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#color (verde) (rArr7pi # #color (verde) (m ^ 2 #

Speriamo che questo aiuti !!!:)

Abbiamo un cerchio con un quadrato inscritto con un cerchio inscritto con un triangolo equilatero inscritto. Il diametro del cerchio esterno è di 8 piedi. Il materiale del triangolo costa $ 104,95 al piede quadrato. Qual è il costo del centro triangolare?

Il costo di un centro triangolare è $ 1090.67 AC = 8 come un dato diametro di un cerchio. Pertanto, dal Teorema di Pitagora per il triangolo isoscele di destra Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Quindi, poiché GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ovviamente, triangolo Delta GHI è equilatero. Il punto E è il centro di un cerchio che circoscrive il GHI delta e, in quanto tale, è un centro di intersezione di mediani, altitudini e bisettrici angolari di questo triangolo. È noto che un punto di intersezione delle mediane divide queste mediane nel rapporto 2: 1 (per la prova vedi Unizor e segui i link Geometria

Qual è l'area approssimativa di un settore a 70 ° di un cerchio con un raggio di 8 pollici?

A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 Un angolo di 70 ° è la frazione 70/360 dell'intera rotazione. Un settore di un cerchio con un angolo settoriale di 70 ° è quindi anche la frazione 70/360 del cerchio. L'area del settore sarà quindi anche 70/360 dell'area. Area del settore = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "pollici" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Notare che la lunghezza dell'arco del il settore sarà la stessa frazione della circonferenza. Lunghezza arco = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?

3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &