Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri.
Se uno di questi triangoli ha un'altezza di 7,5 pollici, quindi (usando le proprietà dei triangoli 30-60-90, un lato del triangolo è
Poiché l'area di un triangolo è
Per il perimetro, ancora una volta, hai trovato un lato del triangolo
Questo è anche il lato dell'esagono, quindi moltiplica questo numero per 6.
L'area di un esagono regolare è di 1500 centimetri quadrati. Qual è il suo perimetro?
= 144,18 cm La formula per l'area di un esagono è area color (blu) (= (3sqrt3) / 2 xx (lato) ^ 2 L'area data = colore (blu) (1500 cm ^ 2, uguale alla stessa (3sqrt3) / 2 xx (lato) ^ 2 = 1500 (lato) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (nota: sqrt3 = 1.732) (lato) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577,37 lato = sqrt577,37 lato = 24,03 cm Perimetro dell'esagono (figura a sei lati) = 6 lato xx Perimetro dell'esagono = 6 xx 24,03 = 144,18 cm
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
Qual è l'area di un esagono regolare con un perimetro di 48 pollici?
16 sqrt (3) circa 27,71 pollici quadrati. Prima di tutto, se il perimetro di un esagono regolare misura 48 pollici, ognuno dei 6 lati deve essere lungo 48/6 = 8 pollici. Per calcolare l'area, puoi dividere la figura in triangoli equilateri come segue. Dato il lato s, l'area di un triangolo equilatero è data da A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (puoi dimostrarlo usando il Teorema di Pitagora o la trigonometria). Nel nostro caso s = 8 pollici, quindi l'area è A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) circa 27,71 pollici quadrati.