Risposta:
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Spiegazione:
Dato
Dato
Area GEF (area rossa)
Area gialla
arco perimetro
La lunghezza del raggio di due cerchi è di 5 cm e 3 cm. La distanza tra il loro centro è di 13 cm. Trova la lunghezza della tangente che tocca entrambi i cerchi?
Sqrt165 Dato: raggio del cerchio A = 5 cm, raggio del cerchio B = 3 cm, distanza tra i centri dei due cerchi = 13 cm. Sia O_1 e O_2 il centro del cerchio A e del cerchio B, rispettivamente, come mostrato nel diagramma. Lunghezza di XY tangente comune, Segmento di segmento di costruzione ZO_2, che è parallelo a XY Secondo il teorema di Pitagora, sappiamo che ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 Quindi, lunghezza della tangente comune XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp)
Due cerchi con raggio uguale r_1 e che toccano una linea lon lo stesso lato di l sono a una distanza di x l'uno dall'altro. Terzo cerchio di raggio r_2 tocca i due cerchi. Come troviamo l'altezza del terzo cerchio da l?
Vedi sotto. Supponendo che x sia la distanza tra i perimetri e supponiamo che 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 abbiamo h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h è la distanza tra l e il perimetro di C_2
Considerare 3 cerchi uguali di raggio r all'interno di un dato cerchio di raggio R ciascuno per toccare gli altri due e il cerchio dato come mostrato in figura, quindi l'area della regione ombreggiata è uguale a?
Possiamo formare un'espressione per l'area della regione ombreggiata in questo modo: A_ "ombreggiato" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" dove A_ "centro" è l'area della piccola sezione tra i tre cerchi più piccoli. Per trovare l'area di questo, possiamo disegnare un triangolo collegando i centri dei tre cerchi bianchi più piccoli. Poiché ogni cerchio ha un raggio di r, la lunghezza di ciascun lato del triangolo è 2r e il triangolo è equilatero, quindi ha angoli di 60 ^ o ciascuno. Possiamo quindi dire che l'angolo della regione centrale è