L'angolo di elevazione del sole diminuisce di 1/4 radianti all'ora. Quanto è veloce l'ombra proiettata da un edificio di altezza di 50 metri di allungamento, quando l'angolo di elevazione del sole è pi / 4?
Ho trovato: 25m / h Dai un'occhiata:
Nella giornata di sole, un canguro rosso lungo 5 piedi proietta un'ombra lunga 7 piedi. L'ombra di un vicino albero di eucalipto è lunga 35 piedi. Come scrivi e risolvi una proporzione per trovare l'altezza dell'albero?
Lascia che l'altezza del canguro sia y_1 = 5 "ft" Lascia che la lunghezza dell'ombra del canguro sia x_1 = 7 "ft" Lascia che l'altezza sconosciuta dell'albero sia y_2 Lascia che la lunghezza dell'ombra dell'albero sia x_2 = 35 "ft" La proporzione è: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 Risolvi per y_2: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Sostituto nei valori noti: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft "
Un lampione è nella parte superiore di un palo alto 15 piedi. Una donna alta 6 piedi si allontana dal palo con una velocità di 4 piedi / secondo lungo un percorso rettilineo. Quanto è veloce la punta della sua ombra in movimento quando si trova a 50 piedi dalla base del palo?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Usando il teorema di Proporzionalità di Thales per i triangoli AhatOB, AhatZH I triangoli sono simili perché hanno hatO = 90 °, hatZ = 90 ° e BhatAO in comune. Abbiamo (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Sia OA = d allora d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Per t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Pertanto, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s