Qual è l'area di un triangolo equilatero di lunghezza laterale di 20 cm?

Qual è l'area di un triangolo equilatero di lunghezza laterale di 20 cm?
Anonim

Risposta:

# 100sqrt (3) #

Spiegazione:

Riferendosi a questa immagine,

lo sappiamo # AB = AC = BC = 20 #.

Ciò significa che i tagli di altezza # # AB in due parti uguali, # # AH e # # HB, ogni #10# unità lunghe.

Ciò significa che, ad esempio, # # AHC è un triangolo rettangolo con # AC = 20 # e # AH = 10 #, così

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Dato che conosciamo la base e l'altezza, allora l'area è

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #