Qual è l'area di un triangolo equilatero con una lunghezza laterale di 12 pollici?

Risposta:

L'area è di circa 62,4 pollici (al quadrato)

Spiegazione:

Puoi usare il teorema di Pitagora per trovare l'altezza del triangolo.

Per prima cosa, dividi il triangolo in due identici rettangoli, che hanno le seguenti dimensioni:

H = 12in. X = 6 pollici. Y =?

(Dove H è l'ipotenusa, X è la base, Y è l'altezza del triangolo.)

Ora possiamo usare il teorema di Pitagora per trovare l'altezza.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) #

b = 10,39 pollici.

Usando la formula per l'area di un triangolo,

# (Bh) / 2 #

#(12(10.39))/2#

= 62.35

= 62,4 pollici

La lunghezza di ciascun lato di un triangolo equilatero è aumentata di 5 pollici, quindi il perimetro è ora di 60 pollici. Come scrivi e risolvi un'equazione per trovare la lunghezza originale di ciascun lato del triangolo equilatero?

Ho trovato: 15 "in" Chiamiamo le lunghezze originali x: l'aumento di 5 "in" ci darà: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 riorganizzazione: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

La gamba più lunga di un triangolo rettangolo è 3 pollici più di 3 volte la lunghezza della gamba più corta. L'area del triangolo è di 84 pollici quadrati. Come trovi il perimetro di un triangolo rettangolo?

P = 56 pollici quadrati. Vedi la figura sotto per una migliore comprensione. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossibile) Quindi, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pollici quadrati

Qual è l'area di un triangolo equilatero con una lunghezza laterale di 1?

Sqrt3 / 4 Immagina che l'equilatero venga tagliato a metà da un'altitudine. In questo modo, ci sono due triangoli rettangoli che hanno il modello angolare 30 -60 -90 . Ciò significa che i lati sono in un rapporto di 1: sqrt3: 2. Se l'altitudine è tracciata, la base del triangolo è bisecata, lasciando due segmenti congruenti con lunghezza 1/2. Il lato opposto all'angolo 60 , l'altezza del triangolo, è appena sqrt3 volte il lato esistente di 1/2, quindi la sua lunghezza è sqrt3 / 2. Questo è tutto ciò che dobbiamo sapere, poiché l'area di un triangolo è