Risposta:
Spiegazione:
L'esagono regolare può essere tagliato in 6 pezzi di triangoli equilateri con lunghezza di 1 unità ciascuno.
Per ogni triangolo, puoi calcolare l'area usando entrambi
1) formula di Heron,
2) Tagliare il triangolo a metà e applicare il Teorema di Pitagora per determinare l'altezza (
3)
L'area dell'esagono è 6 volte l'area del triangolo che è
Supponiamo che un cerchio di raggio r sia inscritto in un esagono. Qual è l'area dell'esagono?
L'area di un esagono regolare con un raggio di cerchio inscritto r è S = 2sqrt (3) r ^ 2 Ovviamente, un esagono regolare può essere considerato costituito da sei triangoli equilateri con un vertice comune al centro di un cerchio inscritto. L'altitudine di ciascuno di questi triangoli è uguale a r. La base di ciascuno di questi triangoli (un lato di un esagono che è perpendicolare ad un raggio di altitudine) è uguale a r * 2 / sqrt (3) Pertanto, un'area di uno di questi triangoli è uguale a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) L'area di un intero esagono è sei
Il raggio del cerchio più grande è due volte più lungo del raggio del cerchio più piccolo. L'area della ciambella è di 75 pi. Trova il raggio del cerchio più piccolo (interno).
Il raggio più piccolo è 5 Sia r = il raggio del cerchio interno. Quindi il raggio del cerchio più grande è 2r Dal riferimento otteniamo l'equazione per l'area di un anello: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sostituto 2r per R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Semplifica: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sostituisci nell'area specificata: 75pi = 3pir ^ 2 Divida entrambi i lati per 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Il cerchio A ha un raggio di 2 e un centro di (6, 5). Il cerchio B ha un raggio di 3 e un centro di (2, 4). Se il cerchio B è tradotto da <1, 1>, si sovrappone al cerchio A? In caso contrario, qual è la distanza minima tra i punti su entrambi i cerchi?
"cerchi sovrapposti"> "ciò che dobbiamo fare qui è confrontare la distanza (d)" "tra i centri alla somma dei raggi" • "se somma dei raggi"> d "quindi cerchi si sovrappongono" • "se somma di raggio "<d" quindi non sovrapposizione "" prima del calcolo d abbiamo bisogno di trovare il nuovo centro "" di B dopo la traduzione "" specificata sotto la traduzione "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rosso) "nuovo centro di B" "per calcolare d utilizzare la formula" colore (blu)