Le linee sono perpendicolari sulle due pendenze indicate di seguito? (a) m_1 = 2, m_2 = 1/2 (b) m_1 = -1 / 2, m_2 = 2 (c) m_1 = 4, m_2 = -1 / 4 (d) m_1 = -2 / 3, m_2 = 3/2 (e) m_1 = 3/4, m_2 = 4/3

Risposta:

# B #, # C # e # D #

Spiegazione:

Perché due linee siano perpendicolari, # M_1m_2 = -1 #

un. # 2xx1 / 2 = 1 = - 1 #, non perpendicolare

b. # -1 / 2xx2 = -1 #, perpendicolare

c. # 4xx-1/4 = -1 #, perpendicolare

d. # -2 / 3xx3 / 2 = -1 #, perpendicolare

e. # 3 / 4xx4 / 3 = 1 = - 1 #, non perpendicolare

Come si determina se le linee per ogni coppia di equazioni 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sono parallele, perpendicolari o nessuna delle due?

Le linee non sono parallell, né sono perpendicolari. Innanzitutto, otteniamo le due equazioni lineari nella forma y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Se le linee fossero parallell, avrebbero lo stesso valore m, che non hanno, quindi non possono essere parallell. Se le due linee sono perpendicolari, i loro valori m sarebbero reciprocamente negativi l'uno dell'altro. Nel caso di L_1, il reciproco negativo sarebbe: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Questo è quasi il reciproco negativo, ma siamo fuori da un segno meno, quindi le

Le linee con le equazioni indicate sono parallele, perpendicolari o nessuna delle due? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7

Né Perpendicolare Parallelo Per due linee parallele: m_1 = m_2 Per due linee perpendicolari: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, né parallelo o perpendicolare 1/3 * - 3 = -1 perpendicolare 2x-4y = 3 diventa y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 diventa y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 parallelo

Le linee perpendicolari hanno pendenze ___?

Negativo reciproco