Algebra

X = (y-2) ^ 2 + 3 è un'equazione con due variabili e quindi possiamo esprimerlo sia come x = f (y) che y = f (x). Risolvendo per y otteniamo y = sqrt (x-3) +2 Proprio come nel caso di f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, f è una funzione di x e quando proviamo a disegnare una tale funzione su dire le coordinate cartesiane, usiamo y = f (x). Ma xey sono solo due variabili e la natura della funzione non cambia, quando sostituiamo x con yey per x. Tuttavia, un grafico cartesiano della funzione cambia. Questo è come consideriamo sempre x come asse orizzontale y come asse verticale. Non invertiamo questi assi, ma perch Leggi di più »

Sì, rappresenta una variazione diretta perché le variabili x e y hanno un rapporto costante. Per dimostrare questo, dividere entrambi i lati di un'equazione con lo stesso numero 6. Questa è una trasformazione invariante in un'equazione equivalente y = -2x da cui segue che la costante di variazione è uguale a k = -2. Leggi di più »

Nessun dominio: x in {3, -10,1} Intervallo: y in {5,1,9,7} Data la relazione: colore (bianco) ("XXX") (x, y) in {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} la relazione è una funzione se e solo se colore (bianco) ("XXX") nessun valore di x è associato a più di un valore di y. In questo caso quando x = 3 abbiamo due valori per y (ovvero 5 e 9). Quindi questa non è una funzione. Leggi di più »

VERO Dato: | y + 8 | + 2 = 6 colore (bianco) ("d") -> colore (bianco) ("d") y + 8 = + - 4 Sottrai 2 da entrambi i lati | y + 8 | = 4 Dato che per la condizione di VERO quindi colore (marrone) ("Lato sinistro = RHS") Quindi dobbiamo avere: | + -4 | = + 4 Quindi y + 8 = + - 4 Quindi il dato è vero Leggi di più »

Sì. Calcola entrambe le percentuali. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 Quindi il 20% di 70 che è 14 è maggiore del 10% di 100 che è 10. Leggi di più »

Sostituire 1.47 per w e semplificare il lato sinistro dell'equazione. Se è uguale a 16 allora w = 1,47 è una soluzione all'equazione. Vedere il processo completo di seguito: Colore sostitutivo (rosso) (1.47) per colore (rosso) (w) e semplificare il lato sinistro dell'equazione. 1,23 (0,53 + colore (rosso) (w)) ^ 2 = 16 sostituendo e semplificando fornisce: 1,23 (0,53 + colore (rosso) (1,47)) ^ 2 = 16 1,23 xx (2) ^ 2 = 16 1,23 xx 4 = 16 4.92! = 16 Poiché 4.92 non è uguale a 16, w = 1.47 non è una soluzione per questa equazione. Leggi di più »

X + 10 "" è un fattore di f (x) = x ^ 3-75x + 250 Possiamo usare il teorema del fattore per vedere se x + 10 è un fattore il teorema del fattore afferma che xa è un fattore di f (x) iff e solo se f (a) = 0 quindi x + 10 è un fattore f (-10) = 0 f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) = (- 10) ^ 3 -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" è un fattore di f (x) = x ^ 3-75x + 250 # Leggi di più »

Potrebbe essere entrambi, in realtà. Puoi usare le proprietà dei poteri esponenziali per scrivere quei termini sia come differenza di quadrati, sia come differenza di cubi. Poiché (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), puoi dire che x ^ (12) = x ^ (6 * colore (rosso) (2)) = (x ^ (6)) ^ (colore ( rosso) (2)) e y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (colore (rosso) (2) Ciò significa che ottieni x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) Allo stesso modo, x ^ (12) = x ^ (4 * colore (rosso) (3)) = (x ^ (4)) ^ (colore (rosso) (3)) e y ^ (12) = (y ^ (4)) ^ (color (red) (3)) Quindi puo Leggi di più »

Color (blue) ("Non-statement") Nella matematica discreta un'istruzione è vera per falso, ma poiché contiene la variabile x non c'è modo di determinare se è vera per false, a meno che non venga assegnato un valore per x . Nell'esempio l'affermazione è vera se e solo se x! = 0 Leggi di più »

Color (magenta) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Dato ciò, x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Identità: colore (rosso) (a ^ 2-2 (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Qui, a = x eb = 5 quindi colore (magenta) (= (x-5) ^ 2 Leggi di più »

No, x ^ 2 (1 / y) = 3 non è una funzione lineare. Per essere lineari, ci sono determinate condizioni che devono essere soddisfatte. 1) Nessuna variabile può avere un esponente diverso da +1. 2) Nessuna variabile può essere in un denominatore. 3) Nessuna variabile può essere all'interno di righe di valore assoluto. 4) Nessuna variabile può far parte di un radicando. 5) Nessun termine può avere più di una variabile. La funzione x ^ 2 (1 / y) = 3 viola entrambe le condizioni 1 e 2. Pertanto non è una funzione lineare. Leggi di più »

La frazione è già nella forma più semplice. Per cercare di semplificarlo, possiamo prima scomporre sia il numeratore che il denominatore per vedere se c'è un fattore comune che possiamo cancellare: 8/27 = (2 * 2 * 2) / (3 * 3 * 3) = 2 ^ 3/3 ^ 3 Vediamo che non ci sono fattori comuni sul numeratore e sul denominatore, quindi la frazione deve essere nella forma più semplice. Il numeratore è anche più piccolo del denominatore, quindi non possiamo convertirlo in forme miste. Leggi di più »

Una funzione f: X a Y è data quando hai due serie, e una legge che ti dice come associare una, e solo una voce y in Y a ogni x in X. Il caso più semplice è rappresentato dalla funzione numerica , il che significa che associ un numero reale a ogni numero reale. Quindi sì, x ^ 2 + 5 è una funzione, perché per ogni numero reale puoi calcolare il suo quadrato, e quindi aggiungere cinque. Questo è esattamente ciò che la "legge" che ho menzionato prima ti dice di fare: scrivere f (x) = x ^ 2 + 5 (o anche spesso y = x ^ 2 + 5) significa "prendi un numero x, moltiplicalo da so Leggi di più »

No, non è un trinomio quadrato perfetto, perché il segno del termine costante è negativo. L'uso della formula quadratica x ^ 2 + 8x-16 = 0 ha radici x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + - sqrt (128)) / 2 = -4 + - 4sqrt (2) Quindi x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) Qualsiasi trinomio quadrato perfetto deve essere nella forma: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 Leggi di più »

Sì, è una soluzione. Ci sono due modi per scoprire se un dato numero è una soluzione di una determinata equazione: il primo modo di sostituire un dato numero all'equazione. Nell'esempio fornito otteniamo: 3 (colore (rosso) (2) +3) = colore (rosso) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 I valori di sinistra e di destra sono uguali, quindi numero 2 è una soluzione dell'equazione. Il secondo modo è trovare la soluzione e verificare se è il numero dato: per trovare una soluzione prima facciamo tutte le moltiplicazioni e successivamente spostiamo tutte le espressioni con lo sconosciuto (in ques Leggi di più »

K è 1/2 che è la costante di variazione. La variazione diretta è in y = kx, dove k è la costante di variazione. Dobbiamo risolvere per la variabile y. -x + 2y = 0 Aggiungi x a entrambi i lati 2y = 0 + x 2y = x Divide per 2 per isolare y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k è 1/2 che è la costante di variazione. Leggi di più »

La definizione formale di una funzione è "Una funzione mette in relazione ogni elemento di un insieme con esattamente un elemento di un altro insieme" Quindi per y = x ^ 2-1 è una funzione. Leggi di più »

X ^ 2-y ^ 2 = 7 non è una funzione x ^ 2-y ^ 2 = 7 potrebbe essere riorganizzato come colore (bianco) ("XXXX") y ^ 2 = x ^ 2-7 Quindi colore (bianco) ( "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) Questo vale per x ^ 2> 7 c'è più di un valore per y che è contrario al requisito per un'equazione di essere una funzione. Leggi di più »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 non è una funzione Affinché un'equazione possa rappresentare una funzione, ogni singolo valore di x deve avere al massimo un corrispondente valore di y che soddisfi l'equazione. Per x ^ 2 + y ^ 2 = 9 colore (bianco) ("XXXX") se (ad esempio) x = 0 colore (bianco) ("XXXX") ci sono due valori per y (ovvero +3 e -3) che soddisfano l'equazione e quindi l'equazione non è una funzione. Leggi di più »

No, non lo è. Puoi vedere questo il meglio graficando l'equazione: graph {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} Per un grafico che è una funzione, ogni linea verticale può attraversarne solo una ( o zero) punto / i. Se prendi la linea verticale a x = 0, attraversa il grafico a (0, sqrt (7)) e (0, -sqrt (7)). Questi sono due punti, quindi l'equazione non può essere una funzione. Leggi di più »

Sì, questa è un'equazione lineare. Un'equazione lineare è un'equazione per una retta e può essere scritta sotto forma di y = mx + b, dove m e b sono costanti che determinano rispettivamente l'inclinazione della linea e l'intercetta. L'equazione x / 2 - y = 7 può essere riscritta come y = x / 2 -7 e quindi si adatta a questo schema. La pendenza di questa linea retta è 1/2 e il termine costante (intercetta y) è -7. graph {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22,5, 22,5]} Leggi di più »

Sì, è una variazione diretta. Vedi la spiegazione. Una variazione diretta è qualsiasi funzione in una forma: f (x) = ax La funzione data è: x-3y = 0 Per trasformarla in y = ax facciamo: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x Questo dimostra che la funzione è una variazione diretta e la costante di variazione è: a = 1/3 Leggi di più »

"variazione non diretta" "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è costante di variazione" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 "che non è un'equazione di variazione diretta " Leggi di più »

Inversa Direttamente proporzionale significa che y = kx per k costante, mentre inversamente proporzionale significa che y = k / x per k costante. Dato: x = 3 / a. : .xy = 3 y = 3 / x. Confrontando ora y = k / x e y = 3 / x, vediamo facilmente che k = 3, e questa è una variazione inversa. Leggi di più »

Un'equazione che ha un termine x, un termine y e un numero (una costante) è un'equazione lineare. Qualsiasi equazione che ha un termine x, un termine y e un termine numerico (una costante) è un'equazione lineare. Può essere scritto nella forma generale ax + di + c = 0 x, y o c può essere uguale a 0 Leggi di più »

-x + 4y = -2 non è un'equazione di variazione diretta. Qualsiasi equazione che sia una variazione diretta deve essere ri-imposta nella forma: y = cx per qualche costante c. Questo non è vero per l'equazione data. Un modo per vedere questo è notare che (x, y) = (0,0) deve essere una soluzione valida per qualsiasi equazione di variazione diretta. Sostituendo x e y con 0 nell'equazione data: colore (bianco) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2 Leggi di più »

X = -7 non è una variazione diretta. Non è una variazione di alcun tipo. x è una costante. Una condizione necessaria (ma non sufficiente) affinché un'equazione sia una variazione diretta è che l'equazione ha due variabili. Anche allora l'equazione non sarebbe una variazione diretta a meno che non potesse essere espressa nel colore della forma (bianco) ("XXXXX") y = c * x per qualche costante c (ovviamente le lettere y e x potrebbero essere sostituite da altre due simboli come variabili). Leggi di più »

X = 7 non è una funzione! In matematica, una funzione è una relazione tra un insieme di input e un set di output permessi con la proprietà che ogni input è correlato esattamente a un output (Vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 per maggiori informazioni). Nella maggior parte dei grafici con un asse x e un asse y, esiste un solo valore y per ogni valore x. Prendiamo ad esempio y = x: graph {y = x [-10, 10, -5, 5]} Notate che mentre continuate ad attraversare il grafico, la linea continua sempre attraverso l'asse x, ma con un punto y definito in ogni punto oltre a u Leggi di più »

È un'equazione, non un polinomio. Un polinomio è un'espressione matematica con uno o più termini. Ma ci sono alcune condizioni: una variabile nel numeratore non può avere un esponente negativo una variabile non può essere all'interno di un radicale senza variabili o espressioni nel denominatore Per es. 2x ^ 2 + 4x + 1 è un polinomio 4x ^ 2 è un poplynomial 3sqrtx NON è un polinomio poiché x è all'interno di un radicale Ma x / 8 + x / 9 = 6 è un'equazione in quanto ha un segno di uguale. Quindi non è un polinomio. Leggi di più »

Poiché x / y = 1/2 e assumendo y! = 0 l'equazione può essere riorganizzata come y = 2x che sarebbe un'equazione di variazione diretta eccetto per la restrizione che ye quindi x non può essere uguale a 0. Controlla il tuo definizione locale di "equazione di variazione diretta" (c'è qualche variazione) per determinare se questa è considerata una restrizione accettabile. Leggi di più »

X / y = 1/2 è un'equazione di variazione diretta con una costante di variazione = 2 Qualsiasi equazione che può essere scritta nella forma: colore (bianco) ("XXX") y = c * x per qualche costante c è una diretta equazione di variazione con una costante di variazione = cx / y = 1 / 2colore (bianco) ("XX") hArrcolor (bianco) ("XX") y = 2x Leggi di più »

No. A causa della definizione di una funzione, per ogni singolo valore y esiste uno e un solo valore x. Qui se inseriamo x = 2, otteniamo y ^ 2 = 4,:. Y == + - 2. Quindi, questo indica che questa equazione non è una funzione. D'altra parte, se si traccia questo grafico, è possibile eseguire il test della linea verticale. Se si disegna una linea verticale e interseca l'equazione più di una volta, tale equazione non rappresenta una funzione. Leggi di più »

Xy = 4 è una variazione inversa Per comprendere il funzionamento di questa equazione: xy = 4 l'equazione può essere risolta per alcuni valori di x o y. Supponiamo di scegliere i valori per x di 1, e 2, e 4. Quindi per x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Quindi per x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Quindi per x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Supponiamo ora di scegliere i valori per y di 1, e 2, e 4. Quindi per y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 Quindi per y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Quindi per y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 In entrambi i casi abbiamo visto quando il valore di x aumenta Leggi di più »

X + y = 6 non è una variazione diretta Ci sono diversi modi per vederlo: una variazione diretta deve essere convertibile nella forma y = cx per qualche costante c; questa equazione non può essere convertita in questo modo. (x, y) = (0,0) sarà sempre una soluzione valida per una variazione diretta; non è una soluzione per questa equazione. [Attenzione questa è una condizione necessaria ma non sufficiente cioè se (x, y) = (0,0) è una soluzione allora l'equazione potrebbe o non potrebbe essere una variazione diretta.] Se un'equazione è una variazione diretta e (x, y) = (a, b) &# Leggi di più »

"non un'equazione di variazione diretta" "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxtocolor (blu) "k è costante di variazione" x + y = 6 "può essere scritto" y = - x + 6larr "equazione di variazione non diretta" Leggi di più »

Se x e y sono correlati da xy = 7, y è una funzione di x. Risolvi l'equazione per y. Otteniamo y = 7 / x Ora chiedetevi: se scelgo una x, ottengo mai due numeri diversi per y? Se la risposta è NO, y è una funzione di x. In questo caso la risposta è no, quindi, y è una funzione di x. Per confronto Se x e y sono correlati da x + y ^ 2 = 3, allora y NON è una funzione di x. Quando risolviamo per y, otteniamo: y ^ 2 = 3-x "" quindi y = + -sqrt (3-x) Ora, se inserisco un numero per x, I (di solito) ottiene DUE numeri per y. (eccetto quando x = 3). Ma se mai ottengo due numeri (anche s Leggi di più »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) a volte è vero. Se x = 0 e y, z> 0 allora: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Se x! = 0 e y = z = 0 allora: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) Se x = 1 e y, z sono numeri qualsiasi allora: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Non è valido in generale. Ad esempio: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) colore (bianco) () Nota a piè di pagina La normale "regola" per x ^ y * x ^ z è: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) che generalmente vale se x! = 0 Leggi di più »

K = -10> "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" y = -10x "è in questa forma" "quindi è un equazione di variazione diretta "" con "k = -10 Leggi di più »

Sì. y = -1 / 2x + 6 Ricorda l'equazione di una retta in pendenza (m) e la forma di intercetta (c) è: y = mx + c In questo esempio, m = -1 / 2 ec = + 6 -> pendenza di -1/2 e y-intercetta di +6 Quindi, il grafico di y è una linea retta che implica che y è una funzione lineare. Il grafico di y è mostrato sotto. grafico {-1 / 2x + 6 [-16,35, 15,69, -5,24, 10,79]} Leggi di più »

K = 1/2> "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" y = 1 / 2x "è in questa forma quindi è un equazione di variazione diretta "" con "k = 1/2 Leggi di più »

K = 217> "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" y = 217x "è un'equazione di variazione diretta" "con" k = 217 Leggi di più »

Sì, è lineare. Ci sono cinque condizioni che devono essere soddisfatte affinché un'equazione o una funzione siano lineari. 1) Nessuna variabile può avere un esponente diverso dal +1 capito. 2) Nessun termine può avere più tan una variabile. 3) Nessuna variabile può far parte del denominatore di una frazione. 4) Nessuna variabile può trovarsi all'interno di righe di valore assoluto. 5) Nessuna variabile può far parte di un radicando. Poiché y = 1 soddisfa tutte queste condizioni, è lineare. Leggi di più »

K = 2/3 "l'equazione per le quantità nella variazione diretta è." • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" y = 2 / 3x "è in questa forma e quindi rappresenta la variazione diretta" rArrk = 2/3 Leggi di più »

No È una funzione della quarta potenza in x. Leggi di più »

Sì, è una variazione diretta. La costante è 2 A La variazione diretta dà sempre un grafico lineare e può essere espressa come y = ax + b dove a e b sono costanti. a rappresenta la pendenza della linea - più grande è il suo valore più ripida è la pendenza. b è il valore di y quando x = 0 ed è quindi il punto in cui la linea attraversa l'asse verticale. b è il valore normalmente indicato come costante e a come pendenza. Quindi in questo caso la costante è 5. Leggi di più »

Y = 2x + 5 non è una variazione diretta Per essere una variazione diretta, la moltiplicazione di una variabile di una certa quantità deve far sì che l'altra variabile venga moltiplicata esattamente della stessa quantità. Per l'esempio y = 2x + 5 Possiamo vedere che se x = colore (blu) (2) allora y = colore (verde) (9) Se moltiplichiamo x per colore (rosso) (3) (es. X = colore ( blu) (2) xxcolor (rosso) (3) = colore (marrone) (6)) quindi se x e y erano in variazione diretta il valore di y avrebbe dovuto diventare colore (verde) (9) xxcolor (rosso) ( 3) = colore (viola) (21) ma possiamo vedere che Leggi di più »

2-9 / x Formula per variazione diretta, y = kx, dove k è la costante. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Quindi, la costante è, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Verifica: grafico {y = (2-9 / x) (x) [ -32.47, 32.5, -16.23, 16.24]} Leggi di più »

K = -2 "equazioni della forma" y = kx "definiscono y che varia direttamente con x" "k è la costante di variazione" rArry = -2x "è un'equazione di variazione diretta" k = -2 "è la costante" Leggi di più »

Vedi sotto .. Dobbiamo isolare la variabile (in questo caso z) su un lato e le costanti sull'altro. Per prima cosa moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per rimuovere la frazione. z + 29 = -16 Ora sottraiamo 29 da entrambi i lati per isolare z z = -45 Leggi di più »

Y = 2 / x qui le variabili sono ye xe la costante è 2 capendo la variazione attraverso un esempio: Assegnazione di valori casuali a colore (rosso) (x colore (rosso) (x = 2, colore (blu) (y) = 2/2 = 1 colore (rosso) (x = 4, colore (blu) (y) = 2/4 = 1/2 colore (rosso) (x = 8, colore (blu) (y) = 2/8 = 1/4 Osservando la tendenza di aumento / diminuzione di una delle variabili rispetto ad un'altra, possiamo giungere alla conclusione che la variazione è inversa, poiché un colore variabile (rosso) ((x) aumenta l'altro colore variabile ( blu) ((y) diminuisce Osservando un esempio più pratico Distanza = Leggi di più »

Y = 3.2x è un'equazione di variazione diretta con una costante di variazione = 3.2 Qualsiasi equazione lineare della forma: colore (bianco) ("XXX") y = c * xo colore (bianco) ("XXX") y / x = c per qualche costante c è un'equazione di variazione diretta (con costante di variazione diretta di c). Un altro modo per vederlo: qualsiasi equazione lineare che passa attraverso l'origine, cioè attraverso (0,0), e non è né una linea orizzontale né una linea verticale è un'equazione di variazione diretta con una costante di variazione diretta uguale alla pendenza Leggi di più »

"Dipende"> "un'equazione di variazione diretta ha la forma" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" "un'equazione di variazione inversa ha la forma" • colore (bianco) (x) y = k / xlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" "se l'equazione è" y = 3 / 4x ", allora è una variazione diretta con" k = 3/4 "se l'equazione è" y = 3 / (4x) "quindi è la variazione inversa con" k = 3 Leggi di più »

K = 3/5 "qualsiasi equazione della forma" y = kx "dove k è la costante di variazione" "significa che y varia direttamente con x" rArry = 3 / 5x "è un'equazione di variazione diretta" rArrk = 3/5 Leggi di più »

Sì. L'equazione y = 3 rappresenta la funzione che associa tutti i valori x a 3. L'equazione y = 3 rappresenta una linea orizzontale, che avrà esattamente un punto di intersezione con qualsiasi linea verticale. Quindi passa anche il test della linea verticale per una funzione. graph {y = 3 + 0,0000001x [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Sì Un'equazione lineare sarebbe rappresentata nella formula di y = mx + b. Anche l'equazione y = 3x - 10 segue lo stesso formato. Il valore m è 3 e il valore b è -10. Ricorda: le equazioni lineari hanno una pendenza costante e quando sono rappresentate graficamente una linea che non ha una scala e senza alcuna curva. Ecco il grafico della linea y = 3x - 10: graph {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

È una funzione Ci sono un paio di modi in cui puoi determinare se un'equazione è una funzione o meno. Un modo è chiamato il test della linea verticale. Tutto ciò che fai qui è grafico l'equazione e guarda ogni linea verticale su detto grafico. Se due o più punti viaggiano su quella linea, non è una funzione. Quindi analizziamo y = -3x + 1/2 graph3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} Qui possiamo vedere che solo un punto attraversa ogni linea verticale, rendendo questa equazione una funzione. Un altro modo per risolvere questo problema, se non si ha accesso alla carta millimetrat Leggi di più »

Sì; la costante di variazione è colore (magenta) 3 Dato y = colore (magenta) 3x Se moltiplichi il valore di x per colore (blu) k (per qualsiasi valore di x) allora il valore di y viene moltiplicato per un fattore di colore (magenta) 3color (blu) k Leggi di più »

Sì - è nella forma y = a ^ x con a> 1 quindi è una funzione in crescita esponenziale. Il termine "funzione esponenziale" è usato per e ^ x, ma qualsiasi funzione f (x) = a ^ x con a> 0 e a! = 1 è una funzione esponenziale. Se k = log_e (a) allora a ^ x = e ^ (kx) Leggi di più »

"variazione inversa"> "la forma standard di un'equazione di variazione diretta è" • colore (bianco) (x) y = kxlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" "la forma standard di un'equazione di variazione inversa è" • colore (bianco) (x) y = k / xlarrcolor (blu) "k è la costante di variazione" rArry = 4.2 / x "rappresenta la variazione inversa" "con" k = 4.2 Leggi di più »

Non è una variazione diretta. Vedi la spiegazione. La variazione diretta è una situazione in cui un quoziente di 2 variabili è costante: y / x = a o in altra forma: y = ax Nell'esempio dato la seconda variabile è sempre 5, non importa quale sia x, quindi non è un variazione diretta. Leggi di più »

Y = 5-x non è una variazione diretta Un modo semplice per vedere questo è confrontare alcune soluzioni a questa equazione. Se x = 1 rarr y = 4 Se y variava direttamente come x colore (bianco) ("XX") raddoppiando il valore di x raddoppierebbe il valore di y ma color (bianco) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) Leggi di più »

Y = 5 / x Qui colore (rosso) (y, x sono variabili e colore (blu) (5 è la costante Assumiamo valori per colore (rosso) (x e osserva come i valori di x e y variano rispetto a a vicenda: colore (rosso) (x = 1), y = colore (blu) (5) / 1 = 5 colore (rosso) (x = 5), y = colore (blu) (5) / 5 = 1 colore (rosso) (x = 15), y = colore (blu) (5) / 15 = 1/3 Si può osservare che come colore (rosso) (x aumenta di valore, colore (rosso) (y diminuisce e quindi il variazione inversa Se una variabile aumenta l'altra diminuisce, se una diminuisce l'altra aumenta. Leggi di più »

Y = 6 / x darà un'iperbole. Non è lineare Lineare significa fare con una linea retta. L'equazione di una linea retta deve avere almeno 2 dei seguenti termini: un termine x, un termine y e un termine costante (o numerico). Le x e y potrebbero non essere nel denominatore. In y = 6 / x, quando cross-multiply ti ritroverai con xy = 6 che ha un termine xy. y = 6 / x è l'equazione per un'iperbole che è una curva, non una linea. Leggi di più »

Y / 6 = x è un'equazione di variazione diretta con una variazione costante di 6 Un modo di pensare a questo è che un'equazione di variazione diretta è una linea non verticale che passa attraverso l'origine.Se è possibile scrivere un'equazione equivalente in forma di intercettazione del pendio: colore (bianco) ("XXX") y = mx + b con l'intercetta y b = 0, allora l'equazione è una variazione diretta (con variazione costante m) colore ( verde) (y / 6 = x) hArr colore (rosso) (y = 6x + 0) Leggi di più »

Nella variazione y = 8x colore (rosso) (xey sono le variabili e 8 stesso è la costante, (c). Y = 8x rappresenta una variazione diretta tra le variabili colore (rosso) (x e y, dove c = 8 Guardando alcuni esempi: Lascia che il colore (rosso) (x = 2), c = 8 così colore (rosso) (y = 2xx 8 = 16 Lascia colore (rosso) (x = 3), c = 8 così colore (rosso) (y = 3xx 8 = 24 Lascia colore (rosso) (x = 4), c = 8 in modo colore (rosso) (y = 4xx 8 = 32 Man mano che i valori di x aumentano, y aumenta anche e qui 8 è la costante, solo x e y continuano a variare e quindi sono variabili. Leggi di più »

Y = -8x è una variazione diretta con constant constant = (- 8) Qualsiasi equazione del colore del modulo (bianco) ("XXX") y / x = c ey = c * x è un'equazione di variazione diretta con costante c Nota che la costante non deve essere> 0 (nel caso in cui ciò causasse confusione). Un altro modo per osservarlo: qualsiasi equazione lineare che passa attraverso l'origine è una variazione diretta (la costante di variazione è la pendenza della linea). Quindi entrambe le righe sottostanti sono variazioni dirette: graph {(y + 3x) * (2y-x) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Ma nessuna delle seguenti so Leggi di più »

Questa non è un'equazione di variazione diretta. Una variazione diretta richiede che una variabile varia ad una velocità costante rispetto ad un'altra variabile, cioè hanno sempre lo stesso rapporto: y / x = k Dove k è la costante di variazione. Questo può essere riorganizzato come: y = kx Questo è simile all'equazione di una linea: y = mx + b dove m = k e b = 0. La domanda ci chiede se la seguente è un'equazione di variazione diretta: y = -x-1 che è una linea con m = -1 eb = -1. Poiché b! = 0 questa non è un'equazione di variazione diretta. Si prega di Leggi di più »

Diretta Questa equazione è della forma y = kx, dove k = 1/10. Pertanto, questo è un esempio di variazione diretta. Leggi di più »

C'è un termine in x ^ 2 quindi la funzione non è lineare. È una parabola. La parola 'lineare' significa 'in linea retta' L'equazione di una retta ha la forma generale ax + di + c "" larr un x-term, un y-term e un numero di termine le variabili non hanno poteri più di 1, le variabili non si verificano nel denominatore di una frazione. diverse variabili non appaiono nello stesso termine In questo caso, esiste un termine in x ^ 2, quindi la funzione non è lineare. È una parabola. Leggi di più »

Sì, è una funzione quadratica Per trovare se una funzione (o un'equazione) è una quadratica, devi controllare se la funzione è un polinomio (contiene solo termini come ax ^ n dove n in NN) e la più alta potenza di x è 2. Esempi: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 è una funzione quadratica 2) y = -x + 7 non è quadratico (no x ^ 2) 3) y = x ^ 2 + 7x-2 / x non è quadratico (2 / x non è un termine valido in un polinomio) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 non è quadratico (la potenza massima di x è 4 non 2) Leggi di più »

Sì, è (nel senso consueto che y è una funzione di x). Per qualsiasi valore di x, l'espressione fornisce solo uno (mai due o più) valori per y. Ecco il grafico su y = x ^ 2 + 3x-15. Come puoi vedere, supera il test della linea verticale. graph {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33.55, 31.4, -23.03, 9.46]} (Ci sono molte volte che 2 valori di x danno lo stesso valore di y, ma che è ok per una funzione.) Leggi di più »

Y = x + 2 non è una variazione diretta. Nota che una possibile soluzione per y = x + 2 è (x, y) = (1,3) Se y = x + 2 erano una variazione diretta allora (per esempio) raddoppiando il valore di x: 1rarr2 raddoppierebbe il valore di y: 3rarr6 ma se x = 2 allora y = x + 2 = 2 + 2 = 4! = 6 Guardandolo in un altro modo se un'equazione (in xey) è una variazione diretta allora può essere organizzata nel colore della forma (bianco) ("XXX") y = c * x per alcuni costanti c Questo non può essere fatto con l'equazione y = x + 2 Leggi di più »

Sì. "Lineare" significa che il grafico o il disegno della funzione è una linea retta. Qualsiasi equazione con una singola variabile indipendente (spesso una 'x') che non è esponenziale (x ^ 2, x ^ 3 ...) è lineare. Leggi di più »

La costante è 4/3. In un'equazione di variazione diretta y è proporzionale a x cioè ypropx cioè y = k × x, dove k è costante. In altre parole k = y / x Come abbiamo y / x = 4/3, la costante è 4/3. Leggi di più »

Sì. Sembra che questo sia pensato per un piano di coordinate cartesiane. Una variazione inversa è dove due fattori producono sempre lo stesso prodotto, così come uno diventa più grande, un altro diventa più piccolo. Una variazione diretta è quando un numero diventa più grande, un altro diventa più grande di una "scala" o costante. L'equazione data è yx = 3. Ciò significa che indipendentemente da ciò che y e x sono, il loro prodotto deve essere 3.Questo corrisponde esattamente alla definizione di una variazione inversa, quindi questa è una variazione Leggi di più »

No. Con una disuguaglianza, se si moltiplicano entrambi i lati per un valore negativo, la disuguaglianza viene invertita -y> -x + 4 è equivalente a y <x-4 Un modo per vedere questo è aggiungere (-y) a entrambi i lati: 0> (-x + 4) + y quindi sottrarre (-x + 4) da entrambi i lati x-4 <y che potrebbe essere scritto y <x-4 Leggi di più »

No. Un'equazione di variazione diretta ha la forma o può essere convertita nella forma: y = mx per qualche valore costante m Un'osservazione che segue da ciò è che se x = 0 allora y = 0; questa condizione non è chiaramente vera per l'equazione data. Una seconda osservazione è che per un'equazione di variazione diretta raddoppiando il valore di x (o moltiplicandola per qualsiasi valore), il valore di y viene moltiplicato per lo stesso valore; ancora una volta questo non è vero per l'equazione data. Leggi di più »

6 La variazione diretta viene tipicamente mostrata attraverso l'equazione y = kx dove k è la costante di variazione. Nota che y = kx può essere riscritto come y / x = k che corrisponde alla tua equazione, y / x = 6. Quindi, k, la costante di variazione, è uguale a 6. Leggi di più »

Y / x = 8 è un'equazione di variazione diretta in cui 8 è la costante. In una variazione diretta ypropx, cioè y = kx, dove k è una costante. Quindi, k = y / x e come qui y / x = 8, e come tale y / x = 8 è un'equazione di variazione diretta dove k = 8 è la costante. Leggi di più »

Questo è un esempio di variazione congiunta. > "Variazione congiunta" significa "variazione diretta, ma con due o più variabili". Tutte le variabili sono direttamente proporzionali, prese una alla volta. La tua equazione è y / (xz) = -4. Possiamo riorganizzare questo a y = -4xz. A parole, diremmo, y varia direttamente come x e z, e la costante di variazione è -4. Leggi di più »

Dipende dalle variabili di cui stai parlando. y e z sono inversamente proporzionali tra loro, ma xey sia x che z sono direttamente propositivi tra loro. y e z sono inversamente proporzionali tra loro poiché yz = 5x implica che y = (5x) / z (an z = (5x) / y). Pertanto, l'equazione yz = 5x definisce e la variazione inversa relativa a y e z. D'altra parte, poiché x = 1/5 yz, l'equazione originale definisce una variazione diretta (proporzionalità) tra xey e xey. Un paio di conseguenze pratiche di questi fatti: 1) Se z raddoppia, allora y sarà tagliato a metà. Se z triplica, allora y sar Leggi di più »

No. In una variazione inversa, due o più fattori cambiano insieme in modo che il loro prodotto sia costante. In una variazione diretta, uno o più fattori cambiano rispetto a un altro fattore, di una certa scala o costante. Questa è una variazione diretta con una costante di 1, poiché z sarà sempre 1 volta che cosa è y. Leggi di più »

Z = xy è una variazione inversa su x e y; cioè per un valore fisso di z moltiplicando uno di x o y per qualsiasi valore k risulterà l'altro diviso per k z = xy è una variazione diretta su x e z. z = xy è (anche) una variazione diretta su y e z. Leggi di più »

46 George ha pagato $ 678 per produrre ghirlande e le venderà a $ 15 ciascuna. Quanti ne deve vendere per iniziare a realizzare un profitto? Possiamo farlo in alcuni modi, quindi lasciatemi iniziare con questo - sappiamo che se vende un wreathe, otterrà $ 15. E se ne vende due, ottiene $ 30. E così via. Quindi possiamo dire: 15W = $ - per ogni W (reathe) che vende, il valore $ sale di 15. Quindi quanti ne abbiamo bisogno per ottenere $ = 678? Scopriamolo: 15 W = 678 W = 678/15 = 45.2 Ok - quindi quando vende no. 45, non ha ancora raggiunto il punto di pareggio (45xx15 = 675) e quindi ha bisogno di vendere 46 Leggi di più »

6 In primo luogo, devi pagare la quota di iscrizione di $ 12. Pertanto, lo si sottrae dai $ 30. 30-12 = 18 $ Che ci lascia 18 $ da spendere in secchi di palle. Per determinare quanti secchi possiamo acquistare dividiamo i $ 18 al prezzo di $ 3. (Annulla ($) 18) / (annulla ($) 3) = 6 Leggi di più »

All'inizio, avevi $ 9,25, Dopo l'affitto, $ 9,25 - $ 2,50 = $ 6,75 Ogni gioco costa $ 2,25 Quindi Dopo una partita $ 2,25 sono usciti da $ 6,75 Dopo due giochi, $ 4,50 sono andati Dopo tre partite, $ 6,75 sono andati Totale è $ 6,75, dopo tre partite ti costerà $ 6,75 quindi puoi giocare tre partite Leggi di più »

Per 3 ore, ci vogliono $ 315, ovvero ($ 315) / 3 "all'ora" = $ 105 "/" hr Per 5 ore, occorrono $ 525, ovvero ($ 525) / 5 "all'ora" = $ 105 "/" ora È quindi un'equazione lineare Per ogni ora, il DJ prende $ 105 x "ore" = 105x "dollari" Qui, 105x = y Se lo prenoti per 1 ora 1 "ora" = 105 xx 1 "dollari" Vedi? Leggi di più »

Puoi andare su 7 corse. Importo totale di denaro disponibile = $ 21,50 Il costo per entrare nella fiera = $ 4 L'importo di denaro rimanente dopo aver pagato per entrare nella fiera = $ 21,50 - $ 4 = $ 17,50 Il costo per ogni corsa = $ 2,50 Il numero di giostre che la persona può continuare è uguale a ("Importo totale disponibile" ("Pagamento dopo l'iscrizione")) / ("Costo di ogni corsa") = ($ 17,50) / ($ 2,50) = 7 Leggi di più »

Puoi comprare 5 tazze di cibo per nutrire gli animali prima di rimanere senza soldi. Per fare questo semplicemente, possiamo contare quante tazze possiamo comprare. "saldo iniziale" = $ 12,50 "dopo coppa" 1 = 12,5 - 2,5 = colore (blu) ($ 10,00 "dopo coppa" 2 = 10 - 2,5 = colore (blu) ($ 7,50 "dopo coppa" 3 = 7,5 - 2,5 = colore ( blu) ($ 5,00 "dopo tazza" 4 = 5 - 2,5 = colore (blu) ($ 2,50 "dopo tazza" 5 = 2,5 - 2,5 = colore (blu) ($ 0,00 Da questo, possiamo vedere che dopo aver acquistato il 5 ^ "th "Coppa, l'acquirente è senza soldi, quindi sig Leggi di più »

2 È necessario creare un'equazione per risolvere questo tipo di problemi. In questo caso: 2.50x + 7.50 = 12.50 La costante 7.50 viene dal prezzo per entrare nello zoo che viene pagato una sola volta. Il coefficiente di 2,50 viene pagato ogni volta che viene acquistato cibo. 12.50 è la quantità di denaro che hai, quindi l'importo pagato non può superare quello. Quindi, risolvi per x sottraendo 7.50 da ciascun lato, quindi dividendo per 2.50: 2.50x + 7.50 = 12.50 2.50x = 5 x = 2 Puoi rappresentare graficamente questa funzione su un grafico a linee, quindi suppongo che potresti creare un grafico a Leggi di più »

A = 2,3 Dato: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sostituito per C A + B + C = 5 8 / 10 "" -> "" A + B + (B-1/2) = 5 4/5 Sostituito per B A + B + (B-1/2) = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3 Leggi di più »

Z = y / (3y / x + 3/2) Innanzitutto, si desidera trasformare i poteri x, yez in fattori. Per fare ciò, usa il logaritmo naperiano: colore (grigio) (Nota: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) e ln (a ^ b) = bln (a)) ln (2 ^ x ) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) Quindi, isolato z: z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3 )) = (yln (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2))) = (yln (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) Sostituisci ln (2) con y / xln (3) z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) = ( ycancel (ln (3))) / ((3y / x + 1 + 1/2) cancel (ln (3))) = y / (3y / x + 3/2) Leggi di più »

Y = 2 (4) ^ x L'equazione y = ab ^ x descrive una funzione esponenziale, dove a è il valore iniziale e b è il tasso di crescita o decadimento. Ci viene detto che il valore iniziale è 2, quindi a = 2. y = 2 (b) ^ x Ci viene anche dato il punto (3,128). Sostituisci 3 per x e 128 per y. 128 = 2 (b) ^ 3 Ora, risolvi per b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = radice (3) 64 b = 4 Quindi, l'equazione è y = 2 (4) ^ x. Leggi di più »

La bandana era originariamente $ 4% 50 è uguale a 1/2 quindi se risolvi x = n + x * m dove m è la frazione equivalente della percentuale en è il prezzo dopo lo sconto, x = 2 + x / 2 quindi se prendi x / 2 da ogni lato ottieni x / 2 = 2 che significa x = 4 Leggi di più »

Le risposte corrette sono la prima e la terza. Prima risposta La funzione è effettivamente continua. Infatti, è composto da tre patch continue, che si connettono continuamente a x = 0, poiché lim_ {x a 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x a 0 ^ +} 5x + 1 = f ( 0) Seconda risposta La funzione non è differenziabile ovunque: la derivata per i valori x negativi è 2x, e per i valori x positivi è 5. Queste due funzioni non soddisfano continuamente a x = 0 Terza risposta La funzione è differenziabile a x = -2 . Infatti, in questo caso usiamo la funzione x ^ 2 + 1, che è differenziabile in x = -2. Leggi di più »

"4:00 am" il giorno successivo. Se l'Australia fosse stata "12 ore" in anticipo, l'ora sarebbe stata "3:00 am" il giorno successivo. Ma è "1 ora" in più. Quindi il tempo in Australia è "4:00 am" il giorno successivo. Leggi di più »

La popolazione mondiale nell'anno 2012 è 7.084.881.769 La popolazione nel 2005 era P_2005 = 6472416997 Il tasso di incremento annuale è r = 1.3% Periodo: n = 2012-2005 = 7 anni La popolazione nell'anno 2012 è P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1,013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans] Leggi di più »

P (20 studenti destrimani) = 0,18869 Questa è una probabilità di circa il 18,9% P (mancino) = 8% = 0,08 P (mano destra) = 1 - P (mancino) = 1-0,08 = 0,92 Per nessuno dei 20 gli studenti devono essere mancini, significa che devono essere tutti destrorsi. P (R R R R ...... R R R) "" larr 20 volte = 0.92 xx 0.92 xx 0.92 xx xx 0.92 "" larr 20 volte = 0.92 ^ 20 = 0.18869 Questa è una probabilità di circa 18.9% Leggi di più »

Il tuo punteggio è arrotondato all'81% a un numero intero. Sottrai 31 da 162 per calcolare il numero di domande che hai risposto correttamente. 162-31 = "131 risposte corrette" Per calcolare il tuo punteggio, (la percentuale che hai ottenuto correttamente) dividi 131 per 162, quindi moltiplica per il 100%. "il tuo punteggio" = (131) / (162) xx100% = "81% Il tuo punteggio è arrotondato all'81% a un numero intero. Leggi di più »

Altro ... 1/4 = 2/8. Va bene finora? Quindi Emma può giocare per più di un minuto. Infatti, può giocare per (7/8) / (2/8) = 7/2 = 3,5 minuti. IN BOCCA AL LUPO Leggi di più »