Geometria

Orthocenter of the triangle is at (71 / 19,189 / 19) Orthocenter è il punto in cui si incontrano le tre "altitudini" di un triangolo. Una "altitudine" è una linea che attraversa un vertice (punto d'angolo) ed è ad angolo retto rispetto al lato opposto. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Sia AD l'altitudine da A a BC e CF sia l'altitudine da C a AB, si incontrano al punto O, l'ortocentro. La pendenza di BC è m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 La pendenza di AD perpendicolare è m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) L'equazione della linea AD che passa per A (2,3) è y-3 = 4 (x-2) o 4x Leggi di più »

Quindi, l'ortocentro del triangolo ABC è C (6,3) Lasciate, triangolo ABC, il triangolo con gli angoli in A (2,3), B (6,1) e C (6,3). Prendiamo, AB = c, BC = a e CA = b Quindi, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 È chiaro che, a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 cioè colore (rosso) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Quindi, bar (AB) è l'ipotenusa.: .triangle L'ABC è il triangolo ad angolo retto.:. L'ortocentro coincide con C Quindi, l'ortocentro del triangolo ABC è C (6,3 Leggi di più »

L'ortocentro è (-10, -18) L'ortocentro di un triangolo è il punto di intersezione delle 3 altitudini del triangolo. La pendenza del segmento di linea dal punto (2,6) a (9,1) è: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 La pendenza dell'altitudine tracciata attraverso questo segmento di linea sarà perpendicolare, il che significa che la pendenza perpendicolare sarà: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 L'altitudine deve passare attraverso il punto (5,3) Possiamo usare il forma di pendenza del punto per l'equazione di una linea per scrivere l'equazione per l'altitudine: y = 7/ Leggi di più »

"" Per favore leggi la spiegazione. "" L'altitudine di un triangolo è un segmento di linea perpendicolare dal vertice del triangolo al lato opposto. L'ortocentro di un triangolo è l'intersezione delle tre altitudini di un triangolo. color (green) ("Step 1" Costruisci il triangolo ABC con i Vertici A (2, 7), B (1,1) e C (3,2) Osserva che / _ACB = 105,255 ^ @. Questo angolo è maggiore di 90 ^ @, quindi ABC è un triangolo ottuso: se il triangolo è un triangolo ottuso, l'ortocentro si trova all'esterno del triangolo colore (verde) ("Passo 2" C Leggi di più »

Orthocenter is at (41 / 7,31 / 7) Pendenza della linea AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Pendenza di CF = pendenza perpendicolare di AB: m_2 = -1/5 Equazione di la linea CF è y-5 = -1/5 (x-3) o 5y-25 = -x + 3 o x + 5y = 28 (1) Pendenza della linea BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Pendenza di AE = pendenza perpendicolare di BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Equazione della linea AE è y-7 = -2/3 (x-2 ) o 3y-21 = -2x + 4 o 2x + 3y = 25 (2) L'intersezione di CF ed AE è l'ortocentro del triangolo, che può essere ottenuto risolvendo l'equazione (1) e (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) otte Leggi di più »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Sia A = (3,1) Sia B = (1,6) Sia C = (2, 2) Equazione per l'altitudine attraverso A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => colore (rosso) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Equazione per altitudine tramite B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => colore (blu) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Equating (1) & (2): color (rosso) (x- y + 5) = colore (blu) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => colore (arancione) (y = -4 / 3 ----- (3) Pluggi Leggi di più »

Triangolo con vertici in (3, 1), (1, 6) e (5, 2). Ortocentro = colore (blu) ((3.33, 1.33) Dato: Vertici in (3, 1), (1, 6) e (5, 2). Abbiamo tre vertici: colore (blu) (A (3,1 ), B (1,6) e C (5,2). Colore (verde) (ul (Passo: 1 Troveremo la pendenza usando i vertici A (3,1) e B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) e (x_2, y_2) = (1,6) Formula per trovare la pendenza (m) = colore (rosso) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Abbiamo bisogno di una linea perpendicolare dal vertice C per intersecare con il lato AB ad angolo 90 ^ @. Per fare ciò, dobbiamo trovare la pendenza perpendicolare, che è il reciproco opposto Leggi di più »

Ortocentro del triangolo ABC è colore (verde) (H (14/5, 9/5) I passaggi per trovare l'ortocentro sono: 1. Trova le equazioni di 2 segmenti del triangolo (per il nostro esempio troveremo le equazioni per AB e BC) Una volta ottenute le equazioni dalla fase 1, è possibile trovare la pendenza delle corrispondenti linee perpendicolari.Utilizzeranno le pendenze che hai trovato dal punto 2, e il corrispondente vertice opposto per trovare le equazioni delle 2 linee Una volta ottenuta l'equazione delle 2 linee del passaggio 3, è possibile risolvere i corrispondenti xey, che sono le coordinate dell'orticen Leggi di più »

Ortocentro del triangolo è a (5.5.6.5) L'ortocentro è il punto in cui si incontrano le tre "altitudini" di un triangolo. Una "altitudine" è una linea che attraversa un vertice (punto d'angolo) ed è ad angolo retto rispetto al lato opposto. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Sia AD l'altitudine da A a BC e CF sia l'altitudine da C a AB che incontrano al punto O, l'ortocentro. Pendenza di BC è m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Pendenza di AD perpendicolare è m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) L'equazione della linea AD che passa per A (3,2) è y -2 = 1 (x-3) o y-2 = x-3 o Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo ABC è B (2,4) Conosciamo "il" colore (blu) "Distanza Formula": "La distanza tra due punti" P (x_1, y_1) e Q (x_2, y_2) è: colore ( rosso) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... a (1) Lasciare, triangolo ABC, essere il triangolo con gli angoli in A ( 3,3), B (2,4) e C (7,9). Prendiamo, AB = c, BC = ae CA = b Quindi, usando il colore (rosso) ((1) otteniamo c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 È chiaro che, c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b Leggi di più »

(3,7). Assegna un nome ai vertici come A (3,6), B (3,2) e C (5,7). Nota che AB è una linea verticale, con l'eqn. x = 3. Quindi, se D è il piede di bot da C a AB, quindi, CD, essendo bot AB, una linea verticale, il CD deve essere una linea orizzontale attraverso C (5,7). Chiaramente, CD: y = 7. Inoltre, D è l'ortocentro di DeltaABC. Poiché {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) è l'ortocentro desiderato! Leggi di più »

Ortocentro del colore del triangolo (viola) (O (17/9, 56/9)) Pendenza di BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Pendenza di AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Equazione di AD è y - 6 = - (1/5) * (x - 3) colore (rosso ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Pendenza di AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Pendenza di CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 L'equazione di CF è y - 7 = (1/4) * (x - 5) colore (rosso) (- x + 4y = 23) Eqn (2) Risolvendo Eqns (1) e (2), otteniamo il colore ortocentro (viola) (O) del triangolo Risolvendo le due equazioni, x = 17/9, y = 56/9 Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è (19 / 5,1 / 5) Lascia triangoloBC "essere il triangolo con gli angoli in" A (4,1), B (1,3) e C (5,2) Lasciare la barra (AL), la barra (BM) e la barra (CN) sono le altitudini rispettivamente della barra laterale (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini Pendenza della barra (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => pendenza della barra (CN) = 3/2, bar (CN) passa attraverso C (5,2):. L'equn.di bar (CN) è: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 cioè colore (rosso) (3x-2y = 11 ..... a (1) Pendenza di bar (BC) = (2-3) / (5 Leggi di più »

Coordinate di Orthocenter color (blu) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter è il punto di convergenza delle tre quote di un triangolo e rappresentato da 'O' Slope di BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Pendio di AD = - (1 / m_a) = (3/4) L'equazione di AD è y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Pendenza di AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Pendenza di CF = - (1 / m_c) = -2 L'equazione di CF è y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Risoluzione di Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 otteniamo le coordinate di Orthocenter color (blu) (O (56/11 , 20/11)) Verification Slope m_b = (6-1) / (3-4) = -5 P Leggi di più »

(53/18, 71/18) 1) Trova la pendenza di due linee. (4,1) e (7,4) m_1 = 1 (7,4) e (2,8) m_2 = -4/5 2) Trova la perpendicolare di entrambi i versanti. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Trova i punti medi dei punti che hai usato. (4,1) e (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) e (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Usando la pendenza, trova un equazione che si adatta. m = -1, punto = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, punto = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Imposta equazioni uguali tra loro. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53 Leggi di più »

Il trucco per questo piccolo problema è trovare la pendenza tra due punti da lì trovare la pendenza della linea perpendicolare che è data semplicemente da: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("originale") quindi 2) trova l'equazione di linea che passa attraverso l'angolo opposto alla linea originale per il tuo caso dare: A (4,1), B (7, 4) e C (3,6) step1: Trova la pendenza della barra (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Per ottenere l'equazione della scrittura di riga: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); utilizzare il punto C (3, 6) per det Leggi di più »

(40 / 7,30 / 7) è il punto di intersezione delle altitudini ed è l'ortocentro del triangolo. Ortocentro di un triangolo è il punto di intersezione di tutte le altitudini del triangolo. Sia A (4,3), B (5,4) e C (2,8,) i vertici del triangolo. Sia AD l'altitudine tracciata da A perpendiclar a BC e CE sia l'altitudine tracciata da C su AB. Pendenza della linea BC è (8-4) / (2-5) = -4/3:. La pendenza di AD è -1 / (- 4/3) = 3 / 4L'equazione dell'altezza AD è y-3 = 3/4 (x-4) o 4y-12 = 3x-12 o 4y-3x = 0 (1 ) Ora la pendenza della linea AB è (4-3) / (5-4) = 1:. Pendenza di CE Leggi di più »

L'ortocentro è (64 / 17,46 / 17). Chiamiamo gli angoli del triangolo come A (4,3), B (7,4) e C (2,8). Dalla Geometria, sappiamo che le altitudini di un trangolo sono concomitanti in un punto chiamato l'ortocentro del triangolo. Lascia che pt. H essere l'ortocentro di DeltaABC, e, lascia tre altare. essere AD, BE e CF, dove i punti. D, E, F sono i piedi di questi altari. sui lati BC, CA, e, AB, rispettivamente. Quindi, per ottenere H, dovremmo trovare gli eqns. di qualsiasi due altari. e risolverli Selezioniamo per trovare gli eqns. di AD e CF. Eqn. di Altd. AD: - AD è perp. a BC, & pendenza di BC Leggi di più »

Usando gli angoli del triangolo, possiamo ottenere l'equazione di ciascuna perpendicolare; utilizzando quali, possiamo trovare il loro punto di incontro (54 / 7,47 / 7). 1. Le regole che useremo sono: Il triangolo dato ha gli angoli A, B e C nell'ordine sopra indicato. La pendenza di una linea che passa attraverso (x_1, y_1), (x_2, y_2) ha pendenza = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) La retta A che è perpendicolare alla retta B ha "pendenza" _A = -1 / "pendenza" _B Pendenza di: Linea AB = 2/5 Linea BC = -1 Linea AC = 3/4 Pendenza della linea perpendicolare a ciascun lato: Linea AB = -5 / 2 Linea BC = 1 Leggi di più »

L'ortocentro è a (3, 7) Il triangolo dato è un triangolo rettangolo. Quindi le gambe sono due delle tre altezze. Il terzo è perpendicolare all'ipotenusa. L'angolo retto è a (3, 7). I lati di questo triangolo rettangolo misurano ogni sqrt5 e l'ipotenusa è sqrt10 Dio benedica ... Spero che la spiegazione sia utile. Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è = (13 / 3,17 / 3) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) L'inclinazione della linea BC è = (6-7) / (5-3) = - 1/2 La pendenza della linea perpendicolare a BC è = 2 L'equazione della linea attraverso A e perpendicolare a BC è y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 La pendenza della linea AB è = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 La pendenza della linea perpendicolare a AB è = 1/2 L'equazione della retta passante per C e perpendicolare a AB è y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ............. Leggi di più »

L'ortocentro è = (8 / 3,13 / 3) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) L'inclinazione della linea BC è = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 La pendenza della linea perpendicolare a BC è = 1/2 L'equazione della linea attraverso A e perpendicolare a BC è y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 La pendenza della linea AB è = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 La pendenza della retta perpendicolare a AB è = 2 L'equazione della retta per C e perpendicolare a AB è y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Risoluzione per Leggi di più »

Colore coordinate ortocentro (rosso) (O (40, 34) Pendenza del segmento di linea BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Pendenza di m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Equazione dell'altitudine che passa per A e perpendicolare a BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Pendenza del segmento di linea AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Pendenza di altitudine BE perpendicolare a BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Equazione dell'altitudine che passa per B e perpendicolare a AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Risolvendo Eqns (1), (2) arriviamo alle coordinate di orthocenter O x = 40, y = 34 Coordinate dell Leggi di più »

"punti (4,7), (5,6), (9,2) sono sulla stessa linea." "punti (4,7), (5,6), (9,2) sono sulla stessa linea." "quindi, un triangolo non si forma" Leggi di più »

Colore (blu) ((5/3, -7 / 3) L'ortocentro è il punto in cui si incontrano le altitudini estese di un triangolo, che si trova all'interno del triangolo se il triangolo è acuto, al di fuori del triangolo se il triangolo è ottuso Nel caso del triangolo ad angolo retto, si troverà al vertice dell'angolo retto (i due lati sono ogni altitudine) .Si tratta generalmente di uno schizzo approssimativo dei punti in modo da sapere dove ti trovi. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Poiché le altitudini passano attraverso un vertice e sono perpendicolari al lato opposto, abbiamo bisogno di trovare le equa Leggi di più »

Quindi, l'ortocentro del triangolo è (157/7, -23 / 7) Lasciare che il triangolo ABC sia il triangolo con gli angoli in A (4,9), B (3,4) e C (1,1) Lasciare la barra (AL ), la barra (BM) e la barra (CN) sono le altitudini rispettivamente della barra laterale (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => pendenza della barra (CN) = - 1/5, la barra (CN) passa attraverso C (1,1):. L'equn. di bar (CN) è: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 cioè colore (rosso) (x = 6-5y ..... a (1) Pendenza della barr Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è = (- 5,3) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) La pendenza della linea BC è = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 La pendenza della linea perpendicolare a BC è = 2/3 L'equazione della linea attraverso A e perpendicolare a BC è y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) La pendenza della linea AB è = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 La pendenza della linea perpendicolare a AB è = -1 / 5 L'equazione della retta per C e perpendicolare a AB è y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Risoluz Leggi di più »

Ortocentro: (43,22) L'ortocentro è il punto di intersezione per tutte le altitudini del triangolo. Quando vengono date le tre coordinate di un triangolo, possiamo trovare equazioni per due delle altitudini e quindi trovare dove si intersecano per ottenere l'ortocentro. Chiamiamo colore (rosso) ((4,9), colore (blu) ((7,4) e colore (verde) ((8,1) coordinate colore (rosso) (A, colore (blu) (B, e colore (verde) (C rispettivamente. Troveremo le equazioni per il colore delle linee (cremisi) (AB e colore (cornflowerblue) (BC Per trovare queste equazioni, avremo bisogno di un punto e una pendenza. la formula della pen Leggi di più »

Ortocentro del triangolo è a (-53,28) L'ortocentro è il punto in cui si incontrano le tre "altitudini" di un triangolo. Una "altitudine" è una linea che attraversa un vertice (punto d'angolo) ed è ad angolo retto rispetto al lato opposto. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Sia AD l'altitudine da A a BC e CF sia l'altitudine da C a AB che incontrano al punto O, l'ortocentro. Pendenza di BC è m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Pendenza di AD perpendicolare è m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Equazione della linea AD che passa per A (4,9) è y-9 = -1/3 (x-4) o y-9 = -1/3 x + Leggi di più »

Coordinate di orthocenter (9/11, -47/11) Sia A = (5,2) Sia B = (3,7) Sia C = (0,9) Equazione per l'altitudine attraverso A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => colore (rosso) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Equazione per altitudine tramite B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => colore (blu) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Equating (1) & (2): color (rosso) (3x - 2y +1 1 = colore (blu) (5x - 7y -34) => colore (arancione) (y = Leggi di più »

Colore (blu) ((31 / 8,11 / 4) L'ortocentro è un punto in cui si incontrano le altitudini di un triangolo, per trovare questo punto dobbiamo trovare due delle tre linee e il loro punto di intersezione. è necessario trovare tutte e tre le linee, poiché l'intersezione di due di esse definirà in modo univoco un punto in uno spazio bidimensionale. Etichettatura dei vertici: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Dobbiamo trova due linee che sono perpendicolari a due dei lati del triangolo: per prima cosa troviamo le pendenze di due lati: AB e AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Leggi di più »

(-29/9, 55/9) Trova l'ortocentro del triangolo con i vertici di (5,2), (3,7), (4,9). Chiamerò il triangolo DeltaABC con A = (5,2), B = (3,7) e C = (4,9) L'ortocentro è l'intersezione delle altitudini di un triangolo. Un'altitudine è un segmento di linea che attraversa un vertice di un triangolo ed è perpendicolare al lato opposto. Se trovi l'intersezione di due delle tre altitudini, questo è l'ortocentro perché la terza altitudine interseca anche le altre a questo punto. Per trovare l'intersezione di due altitudini, devi prima trovare le equazioni delle due linee ch Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è (30/7, 29/7) Lascia che il triangolo ABC sia il triangolo con gli angoli in A (2,3), B (3,8) e C (5,4). Sia la barra (AL), la barra (BM) e la barra (CN) siano le altitudini rispettivamente della barra laterale (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => pendenza della barra (CN) = - 1/5 [becausealtitudes] e bar (CN) passa per C (5,4) Quindi , l'equn. di bar (CN) è: y-4 = -1 / 5 (x-5) cioè x + 5y = 25 ... a (1) Pendenza della barra (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => pendenza della barra (AL) Leggi di più »

L'ortocentro è = (10, -1) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) L'inclinazione della linea BC è = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 La pendenza della linea perpendicolare a BC è = -1 L'equazione della linea attraverso A e perpendicolare a BC è y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) La pendenza della linea AB è = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 La pendenza della linea perpendicolare a AB è = -3 L'equazione della retta per C e perpendicolare a AB è y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Risoluzione per x e y Leggi di più »

Ortocentro del triangolo è a (16, -4) L'ortocentro è il punto in cui si incontrano le tre "altitudini" di un triangolo. Una "altitudine" è una linea che attraversa un vertice (punto d'angolo) ed è perpendicolare al lato opposto. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Sia AD l'altitudine da A a BC e CF sia l'altitudine da C a AB che incontrano al punto O, l'ortocentro. Pendenza di linea BC è m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Pendenza di AD perpendicolare è m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) L'equazione della linea AD che passa per A (5,7) è y-7 = -1 (x-5) o y-7 = -x + 5 o x Leggi di più »

(101/23, 91/23) L'ortocentro di un triangolo è un punto in cui si incontrano le tre altezze di un triangolo. Per trovare l'ortocentro, sarebbe sufficiente, se si scoprisse l'intersezione di due altitudini qualsiasi. Per fare questo, lascia che i vertici siano identificati come A (5,7), B (2,3), C (7,2). La pendenza della linea AB sarebbe (3-7) / (2-5) = 4/3. Quindi la pendenza dell'altitudine da C (7,2) a AB sarebbe -3/4. L'equazione di questa altitudine sarebbe y-2 = -3/4 (x-7) Consideriamo ora la pendenza della linea BC, sarebbe (2-3) / (7-2) = -1/5. Quindi la pendenza dell'altitudine da A (5 Leggi di più »

Orthocenter (79/11, 5/11) Risolvi le equazioni delle altitudini e poi risolvi la loro intersezione per forma di pendenza del punto y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) equazione "" dell'altitudine attraverso (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" equazione dell'altitudine attraverso (4, 3) Semplificando queste equazioni abbiamo x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Risultati della soluzione simultanea a x = 79/11 ey = 5/11 Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile. Leggi di più »

(11 / 5,24 / 5) o (2,2,4.8) Ripetizione dei punti: A (5,9) B (4,3) C (1,5) L'ortocentro di un triangolo è il punto in cui la linea del le altezze relativamente ad ogni lato (passando attraverso il vertice opposto) si incontrano. Quindi abbiamo solo bisogno delle equazioni di 2 linee. La pendenza di una linea è k = (Delta y) / (Delta x) e la pendenza della linea perpendicolare alla prima è p = -1 / k (quando k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Dovrebbe essere Leggi di più »

Coordinate di colore ortocentro (blu) (O (16/11, 63/11)) Pendio di BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Pendio di AD = -1 / m_a = -1 / 2 L'equazione di AD è y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Pendio di CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Pendenza di BE = - (1 / m_b) = 2/7 Equazione di BE è y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Risolvendo Eqns (1), (2) otteniamo le coordinate di 'O' il colore ortocentro (blu) (O (16/11, 63/11)) Conferma: Pendenza di AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Pendio di AD = -1 / m_c = 3/5 L'equazione di CF è y - 9 = (3/5) (x - 4) Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è a (5.6.3.4) L'ortocentro è il punto in cui si incontrano le tre "altitudini" di un triangolo. Una "altitudine" è una linea che attraversa un vertice (punto d'angolo) ed è ad angolo retto rispetto al lato opposto. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Sia AD l'altitudine da A a BC e CF sia l'altitudine da C a AB che incontrano al punto O, l'ortocentro. Pendenza di BC è m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Pendenza di AD perpendicolare è m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Equazione della linea AD che passa per A (6, 3) è y-3 = -1 (x-6) o y-3 = Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è (-14, -7) Lascia che il triangolo ABC sia il triangolo con gli angoli di A (6,3), B (4,5) e C (2,9) Lasciare bar (AL), bar (BM ) e bar (CN) corrispondono rispettivamente all'altitudine dei lati bar (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => pendenza della barra (CN) = 1, la barra (CN) passa attraverso C ( 2,9):. L'equn. di bar (CN) è: y-9 = 1 (x-2) cioè colore (rosso) (xy = -7 ..... a (1) Pendenza della barra (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) Leggi di più »

L'ortocentro è (4, 9/5) Determina l'equazione dell'altitudine che attraversa il punto (4,8) e interseca la linea tra i punti (7,3) e (6,3). Si noti che la pendenza della linea è 0, quindi l'altitudine sarà una linea verticale: x = 4 "[1]" Questa è una situazione insolita in cui l'equazione di una delle altitudini ci dà la coordinata x dell'ortocentro, x = 4 Determina l'equazione dell'altitudine che attraversa il punto (7,3) e interseca la linea tra i punti (4,8) e (6,3). La pendenza, m, della linea tra i punti (4,8) e (6,3) è: m = (3 - 8) / (6 - 4) = - Leggi di più »

L'ortocentro è = (7,42 / 5) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) L'inclinazione della linea BC è = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 L'inclinazione della linea perpendicolare a BC è = -1 / 0 = -oo L'equazione della retta attraverso A e perpendicolare a BC è x = 7 ...... ............. (1) La pendenza della linea AB è = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 La pendenza della linea perpendicolare a AB è = 2/5 L'equazione della linea attraverso C e perpendicolare a AB è y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................( 2) Risoluzione per Leggi di più »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Ho generalizzato questa vecchia domanda piuttosto che chiederne una nuova. L'ho fatto prima per una domanda sul circumcenter e non è successo niente di male, quindi continuo la serie. Come prima ho messo un vertice all'origine per cercare di mantenere trattabile l'algebra. Un triangolo arbitrario può essere facilmente tradotto e il risultato può essere facilmente tradotto. L'ortocentro è l'intersezione delle altitudini di un triangolo. La sua esistenza si basa sul teorema che le altitudini di un triangolo si intersecano in un punto. Diciamo Leggi di più »

Lasciate che le coordinate di tre vertici del triangolo ABC siano A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Lasciate le coordinate di colore (rosso) ("Orto centro O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Pendenza di AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Pendenza di BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Pendenza di CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Pendenza di AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O essendo ortocentro la retta passante per C e O sarà perpendicolare a AB, Quindi m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è (-4,13) Lascia triangoloBC "essere il triangolo con gli angoli in" A (8,7), B (2,1) e C (4,5) Lasciare bar (AL), bar (BM ) e bar (CN) corrispondono rispettivamente all'altitudine dei lati bar (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => pendenza della barra (CN) = - 1, la barra (CN) passa attraverso C ( 4,5):. L'equn. di bar (CN) è: y-5 = -1 (x-4) cioè colore (rosso) (x + y = 9 ..... a (1) Pendenza della barra (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar ( Leggi di più »

Colore (marrone) ("coordinate orto-centro" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Pendenza della barra (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Pendenza della barra (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 L'equazione della barra (CF) è y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Pendenza della barra (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Pendenza della barra (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 L'equazione della barra (BE) è y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Risolvendo Eqns (1) e (2), otteniamo le coordinate orto-centro O ( Leggi di più »

Passi: (1) trova le pendenze di 2 lati, (2) trova le pendenze delle linee perpendicolari a quei lati, (3) trova le equazioni delle linee con quelle pendenze che passano attraverso i vertici opposti, (4) trova il punto in cui si intersecano quelle linee, che è l'ortocentro, in questo caso (6.67, 2.67). Per trovare l'ortocentro di un triangolo troviamo le pendenze (gradienti) di due dei suoi lati, quindi le equazioni delle linee perpendicolari a quei lati. Possiamo usare quei pendii più le coordinate del punto opposto al lato pertinente per trovare le equazioni delle linee perpendicolari ai lati che passano Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è (14, -8) Lascia triangoloBC "essere il triangolo con gli angoli in" A (9,7), B (2,4) e C (8,6) Lasciare bar (AL), bar (BM ) e bar (CN) corrispondono rispettivamente all'altitudine dei lati bar (BC), bar (AC) e bar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => pendenza della barra (CN) = - 7/3, bar (CN) passa attraverso C (8,6):. L'equn. di bar (CN) è: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 ie colore (rosso) (7x + 3y = 74 ..... a (1) Pendenza di bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Leggi di più »

L'ortocentro G è il punto (x = 151/29, y = 137/29) La figura seguente mostra il triangolo dato e le altezze associate (linee verdi) da ciascun angolo. L'ortocentro del triangolo è il punto G. L'ortocentro di un triangolo il triangolo è il punto in cui le tre quote si incontrano. Devi trovare l'equazione delle linee perpendicolari che attraversano due almeno dei vertici del triangolo. Determinare innanzitutto l'equazione di ciascuno dei lati del triangolo: Da A (9,7) e B (2,9) l'equazione è 2 x + 7 y-67 = 0 Da B (2,9) e C (5 , 4) l'equazione è 5 x + 3 y-37 = 0 Da C (5,4) Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è = (206/19, -7 / 19) Lascia che il triangolo DeltaABC sia A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) La pendenza della linea BC è = (2-1) / (8-4) = 1/4 La pendenza della linea perpendicolare a BC è = -4 L'equazione della retta attraverso A e perpendicolare a BC è y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 La pendenza della linea AB è = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 La pendenza della retta perpendicolare a AB è = -5 / 6 L'equazione della retta passante per C e perpendicolare a AB è y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20 Leggi di più »

Vedi sotto. Chiameremo i vertici A = (4,4), B = (9,7) e C = (8,6). Abbiamo bisogno di trovare due equazioni che sono perpendicolari a due lati e passano attraverso due dei vertici. Possiamo trovare la pendenza di due dei lati e di conseguenza la pendenza delle due linee perpendicolari. Pendenza di AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Pendenza perpendicolare a questa: -5/3 Questo deve passare attraverso il vertice C, quindi l'equazione della linea è: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Pendenza di BC: (6-7) / (8-9) = 1 Pendenza perpendicolare a questa: -1 Questo deve passare attraverso il vertice A, quindi equazione di la lin Leggi di più »

Raggio = (3.125 * sqrt2) pollici rarrperimeter di quadrato ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Ora in rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD è il diametro del cerchio poiché l'angolo inscritto sulla circonferenza è un angolo retto. Quindi, raggio = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Leggi di più »

Colore (arancione) ("Perimetro del rettangolo" = 20 "pollici" "Perimetro di un rettangolo" P = 2 * b + 2 * h "Dato" b = 3 "pollici", h = 7 "pollici":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "pollici" Leggi di più »

60 "pollici" Il perimetro significa "la distanza attorno a una figura.Per trovare il perimetro di qualsiasi figura, è sufficiente aggiungere tutti i lati insieme.A volte è utile immaginare di mettere una recinzione attorno alla forma - devi sapere quanta distanza c'è intorno alla "proprietà", quindi aggiungi tutti i lati insieme, quindi il perimetro di questo rettangolo è p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "pollici" Quindi il perimetro di questa figura è 60 "pollici". Leggi di più »

Il perimetro dell'esagono regolare è di 36 unità. La formula per l'area di un esagono regolare è A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 dove s è la lunghezza di un lato dell'esagono regolare. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 cancel (sqrt3) o 3 s ^ 2 = 108 o s ^ 2 = 108/3 o s ^ 2 = 36 o s = 6 Il perimetro dell'esagono regolare è P = 6 * s = 6 * 6 = 36 unità. [Ans] Leggi di più »

X * 2 * 6 Quando si raddoppiano le dimensioni della sandbox, è necessario raddoppiare tutte le dimensioni. Ciò significa che ogni parte dovrà essere moltiplicata per due per trovare la risposta. Ad esempio, se hai un rettangolo di 4 m di lunghezza e 6 m di larghezza e quindi doppio della dimensione, devi raddoppiare entrambi i lati. Quindi, 4 * 2 = 8 e 6 * 2 = 12, quindi le dimensioni del rettangolo successivo (supponendo che la dimensione sia raddoppiata) sono 8m per 6m. Quindi, l'area del rettangolo è (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Tuttavia, c'è un modo più semplice per risolvere qu Leggi di più »

L'equazione della bisettrice perpendicolare è 296x + 76y + 3361 = 0 Usiamo la forma della pendenza del punto dell'equazione, poiché la linea desiderata passa attraverso il punto medio di A (-33,7.5) e B (4,17). Questo è dato da ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) o (-29 / 2,49 / 4) La pendenza della linea che unisce A (-33,7,5) e B (4, 17) è (17-7.5) / (4 - (- 33)) o 9.5 / 37 o 19/74. Quindi pendenza della linea perpendicolare a questa sarà -74/19, (come prodotto di pendenze di due linee perpendicolari è -1) Quindi la bisettrice perpendicolare passerà attraverso (-29 / 2,49 / 4) e avr Leggi di più »

Il raggio di questo cerchio è 8 (unità). L'equazione di un cerchio è: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, dove r è il raggio, e P = (a, b) è il centro del cerchio, quindi il cerchio dato ha: Raggio di sqrt (64) = 8 (unità) Centro in P = (- 1; 2) Leggi di più »

8 La circonferenza di un cerchio è uguale a pi, che è un numero ~~ 3.14, moltiplicato per il diametro del cerchio. Pertanto, C = pid. Sappiamo che la circonferenza, C, è 16pi, quindi possiamo dire che: 16pi = pid Possiamo dividere entrambi i lati di pi per vedere che 16 = d. Ora sappiamo che il diametro del cerchio è 16. Sappiamo anche che il diametro ha il doppio della lunghezza del raggio. In forma di equazione: 2r = d 2r = 16 color (rosso) (r = 8 Si noti che da 2r = d, l'equazione C = 2pir vale e può essere usata al posto di C = pid. Leggi di più »

13/2 unità o 7.5 unità Il diametro può essere espresso con la formula: d = 2r dove: d = diametro r = raggio Ciò significa che il diametro è il doppio della lunghezza del raggio. Per trovare il raggio, fare: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Il raggio è 13/2 unità o 7,5 unità. Leggi di più »

Il rapporto tra le loro lunghezze è lo stesso. La similarità può essere definita attraverso un concetto di ridimensionamento (vedi Unizor - "Geometria - Somiglianza"). Di conseguenza, tutti gli elementi lineari (lati, altitudini, medie, raggi di cerchi inscritti e circoscritti, ecc.) Di un triangolo sono ridimensionati dallo stesso fattore di scala per essere congruenti agli elementi corrispondenti di un altro triangolo. Questo fattore di scala è il rapporto tra le lunghezze di tutti gli elementi corrispondenti ed è lo stesso per tutti gli elementi. Leggi di più »

Color (magenta) (y = -1 * x -1 "è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione" Linea data; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Pendenza" = m = -1 L'equazione della linea parallela che passa per "(-8,7) è y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) colore (magenta) (y = -1 * x - 1 "è la forma di intercettazione dell'inclinazione dell'equazione" graph {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

307,91 cm ^ 3 arrotondato al centesimo più vicino Volume = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Leggi di più »

Gli endpoint facili sono i punti medi, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) e quelli più difficili sono dove le bisettrici incontrano gli altri lati, tra cui (8 / 3,4 / 3). Per le bisettrici perpendicolari di un triangolo si intende presumibilmente la bisettrice perpendicolare di ciascun lato di un triangolo. Quindi ci sono tre bisettrici perpendicolari per ogni triangolo. Ogni bisettrice perpendicolare è definita per intersecare un lato nel suo punto medio. Intersecherà anche uno degli altri lati. Presumeremo che quei due incontri siano gli endpoint. I punti medi sono D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) Leggi di più »

I due vertici formano una base di lunghezza 5, quindi l'altezza deve essere 6 per ottenere l'area 15. Il piede è il punto medio dei punti e sei unità in direzione perpendicolare (33/5, 73/10) o (- 3/5, - 23/10). Suggerimento: prova ad attenersi alla convenzione di lettere minuscole per i lati del triangolo e le maiuscole per i vertici triangolari. Ci vengono dati due punti e un'area di un triangolo isoscele. I due punti formano la base, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Il piede F dell'altitudine è il punto medio dei due punti, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Il vettore di direz Leggi di più »

Endpoint (4,8) e (40/17, 129/17) e lunghezza 7 / sqrt {17}. Sono apparentemente un esperto nel rispondere a domande di due anni. Continuiamo. L'altitudine attraverso C è la perpendicolare da AB a C. Ci sono alcuni modi per farlo. Possiamo calcolare la pendenza di AB come -4, quindi la pendenza della perpendicolare è 1/4 e possiamo trovare l'incontro della perpendicolare attraverso C e la linea attraverso A e B. Proviamo in un altro modo. Chiamiamo il piede della perpendicolare F (x, y). Sappiamo che il prodotto punto del vettore di direzione CF con il vettore di direzione AB è zero se sono perpendico Leggi di più »

0 La formula per slope è: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") dove: m = slope (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Poiché la pendenza è 0, significa che i valori y non aumentano, ma rimangono costanti. Invece, solo i valori x diminuiscono e aumentano. Ecco un grafico dell'equazione lineare: grafico {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Leggi di più »

Il grafico di y + x ^ 2 = 0 si trova in Q3 e Q4. y + x ^ 2 = 0 significa che y = -x ^ 2 e che se x è positivo o negativo, x ^ 2 è sempre positivo e quindi y è negativo. Quindi il grafico di y + x ^ 2 = 0 si trova in Q3 e Q4. graph {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Leggi di più »

5 piedi cubici di sabbia. La formula per trovare il volume di un prisma rettangolare è l * w * h, quindi per risolvere questo problema, possiamo applicare questa formula. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Il prossimo passo è riscrivere l'equazione in modo che lavoriamo con le frazioni improprie (dove il numeratore è più grande del denominatore) invece delle frazioni miste (dove ci sono numeri interi e frazioni). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Ora per semplificare la risposta trovando il LCF (fattore comune minimo). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Quindi la sandbox è di 5 piedi cubici e necessita di 5 piedi cubici di sab Leggi di più »

WOW ... Alla fine ce l'ho fatta ... anche se sembra troppo facile ... e probabilmente non è come volevi! Ho considerato i due piccoli cerchi uguali e con raggio 1, ognuno di essi (o u come unità nella barra di distanza (PO) ... Penso). Quindi l'intera base del triangolo (diametro del cerchio grande) dovrebbe essere 3. In base a ciò, la barra della distanza (OM) dovrebbe essere 0,5 e la barra della distanza (MC) dovrebbe essere un grande raggio di circonferenza o 3/2 = 1,5. Ora ho applicato Pitagora al triangolo OMC con: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 e ho ottenuto: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ Leggi di più »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) e ora 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C anche B - O = bar (OB) Risolvendo ora {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} abbiamo B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Ora D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E è l'intersezione dei segmenti s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) con {mu, rho} in [0,1] ^ 2 quindi risolvendo O + mu (DO) = C + rho (AC) otteniamo mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) e infine dalla barra (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (barra (OE) -bar (OA)) / abs (barra (OC) -bar (OA)) = 2/5 Leggi di più »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punto A (1,2) e punto B (8,1) devono essere alla stessa distanza (un raggio) dal centro del cerchio Ciò è bugie sul linea di punti (L) che sono tutti equi-lontani da A e B la formula per calcolare la distanza (d) tra due punti (da Pitagora) è d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 sostituto in quello che sappiamo per il punto A e un punto arbitrario su L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 sostituto in quello che sappiamo per il punto B e un punto arbitrario su L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Pertanto (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Espandi le parentesi x ^ 2-2 Leggi di più »

L'area del triangolo è 84ft ^ 2 Calcolando l'altezza del triangolo sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 L'area è di un triangolo data da 1/2 * base * altezza dal diagramma il la base è 21ft dal calcolo precedente l'altezza è 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 L'area del triangolo è 84ft ^ 2 Se sei confuso dal motivo per cui questo calcolo è vero, guarda l'immagine qui sotto: Leggi di più »

Negativo reciproco Leggi di più »

Dato: nella Delta ABC D, E, F sono i punti medi di AB, AC e BC rispettivamente e AG_ | _BC. Rtp: DEFG è un quadrilatero ciclico. Dimostrazione: come D, E, F sono i punti medi di AB, AC e BC rispettivamente, Per teorema dei punti medi di un triangolo abbiamo DE "||" BC o GF e DE = 1 / 2BC Analogamente EF "||" AB e EF = 1 / 2AB Ora in Delta AGB, angolo AGB = 90 ^ @ Dato che AG_ | _BC è dato. Quindi l'angolo AGB = 90 ^ @ sarà l'angolo semicircolare del cerchio disegnato prendendo AB come diametro i, e centrando D, quindi AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Quindi nel quadrilatero DEFG DG Leggi di più »

Dato: AB è il diametro, arco AC = arcDB, DE_ | _AB RTP: angleABC = angleBDE Costruzione:. A, D sono uniti. Ora nell'angolo DeltaABD e DeltaBED ADB = angolo BED = 90 ^ @ come angolo ADB è semicircolare e DE_ | _AB è disegnato. angolo DBE = angolo ABD comune Quindi colore rimanente (rosso) (angolo BAD = angolo BDE ...... [1]) Quindi DeltaABD e DeltaBED sono SIMILI di nuovo in DeltaABC e DeltaABD AC = BD come è dato arco AC = arco DB angleACB e angleABD = 90 ^ @ in quanto sono angoli semicircolari. e l'ipotenusa AB è comune. Quindi DeltaABC ~ = DeltaABD Quindi colore (rosso) (angolo BAD = ango Leggi di più »

"36 in" ^ 2 Abbiamo "lunghezza" (l) = "9 in" "larghezza" (w) = "4 in" Area del rettangolo = l * w = "9 in" * "4 in" = "36 in "^ 2 Leggi di più »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Chiamiamo i vertici degli angoli. Sia r il raggio dell'incircle con l'incenter I. La perpendicolare da I ad ogni lato è il raggio r. Quello forma l'altezza di un triangolo la cui base è un lato. I tre triangoli formano insieme il trangolo originale, quindi la sua area matematica {A} è matematica {A} = 1/2 r (a + b + c) Abbiamo un ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 L'area mathcal {A} di un triangolo con lati a, b, c soddisfa 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 Leggi di più »

L * w-: 2 La formula per l'area di un triangolo è h * w-: 2, dove h rappresenta "height" e w rappresenta "width" (questo può anche essere definito come "base" o "base" "). Per esempio, qui abbiamo un triangolo rettangolo che ha un'altezza di 4 e una larghezza di 6: immagina un altro triangolo, identico a questo, messo insieme con il triangolo ABC per formare un rettangolo: qui abbiamo un rettangolo con un'altezza di 4 e una larghezza base di 6, proprio come il triangolo. Ora troviamo l'area di un rettangolo usando la formula h * w: 4 * 6 = 24 Ora sappia Leggi di più »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Dato: un prisma trapezoidale La base di un prisma è sempre il trapezio per un prisma trapezoidale. La superficie S = 2 * A_ (Base) + "Superficie laterale" A_ (trapezio) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "Superficie laterale" = la somma delle aree di ciascun superficie attorno alla base. L = al + cl + bl + dl Sostituisci ogni pezzo nell'equazione: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Semplifica: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Distribuisci e riorganizza: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Leggi di più »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Per un prisma rettangolare con lati w, l, h, l'area della superficie è "SA" = 2 (wl + lh + hw) Ciò si verifica poiché ci sono due coppie di tre differenti facce su ogni prisma rettangolare. Ogni coppia di facce è un rettangolo diverso che utilizza due delle tre dimensioni del prisma come il proprio lato. Un lato è solo wl, un altro è solo lh, e l'altro hw. Dato che ce ne sono due di ciascuno, ciò viene riflesso nella formula dalla moltiplicazione per 2. Questo potrebbe anche essere immaginato come una serie di rettangoli appiattiti: I re Leggi di più »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Per una migliore comprensione riferirsi alle figure sottostanti Si tratta di un solido di 4 facce, cioè un tetraedro. Convenzioni (vedi Fig. 1) Ho chiamato h l'altezza del tetraedro, h "" "l'altezza inclinata o l'altezza delle facce inclinate, s ciascuno dei lati del triangolo equilatero della base del tetraedro, e ciascuno dei bordi dei triangoli inclinati quando non s. Ci sono anche y, l'altezza del triangolo equilatero della base del tetraedro, e x, l'apoftegma di quel triangolo. Il perimetro del triangolo_ (ABC) è uguale a 62, qu Leggi di più »

Il rapporto tra superficie e volume di una sfera è uguale a 3 / r, dove r è il raggio della sfera. L'area superficiale di una sfera con raggio r equivale a 4pir ^ 2. Il volume di questa sfera è 4 / 3pir ^ 3. Rapporto tra superficie e volume, quindi, uguale a (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Leggi di più »

B = 12 Penso che questo sia più un caso del teorema di Pitagora, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Il lato mancante è 12 Speriamo che questo sia stato utile Leggi di più »

2,4 cm Il diametro di un cerchio è il doppio del raggio. Quindi un anello con raggio di 1,2 cm ha un diametro di 2,4 cm Leggi di più »

La seconda linea potrebbe passare attraverso il punto (2,5). Trovo che il modo più semplice per risolvere i problemi usando i punti su un grafico sia, beh, grafico.Come puoi vedere sopra, ho tracciato i tre punti - (6,2), (1,3), (7,4) - e li ho etichettati "A", "B" e "C" rispettivamente. Ho anche disegnato una linea attraverso "A" e "B". Il prossimo passo è disegnare una linea perpendicolare che attraversa "C". Qui ho fatto un altro punto, "D", in (2,5). Puoi anche spostare il punto "D" lungo la linea per trovare altri punti. Il progr Leggi di più »

(1825/178, 765/89) o (-223/178, 125/89) Riconosciamo nella notazione standard: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Abbiamo testo {area} = 32. La base del nostro triangolo isoscele è BC. Abbiamo un = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Il punto medio di BC è D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). La bisettrice perpendicolare di BC attraversa D e il vertice A. h = AD è un'altitudine, che otteniamo dall'area: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} The il vettore di direzione da B a C è CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Il vettore di direzione delle sue perpendicolari è P = (8,5 Leggi di più »

Vertici: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Ehi gente, usiamo lettere minuscole per i lati triangolari e maiuscole per i vertici. Questi sono presumibilmente lati: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Stiamo cercando gli angoli. Suggerimento: generalmente è meglio usare il coseno del seno in un numero di punti nel trig. Una ragione è che un coseno determina in modo univoco un angolo del triangolo (tra 0 ^ circ e 180 ^ circ), ma il seno è ambiguo; gli angoli supplementari hanno lo stesso seno. Quando hai una scelta tra la Legge dei Seni e la Legge dei Coseni, scegli i coseni. c ^ Leggi di più »

Utilizzando il teorema di Pitagora o i triangoli speciali a destra. In questo caso, molto probabilmente sarà Pythag. Teorema. Diciamo che hai un triangolo, Entrambe le gambe sono 3. Userai l'equazione: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 L'ipotenusa è sempre la somma delle due gambe. Legs = a, b Hypotenuse = c Quindi collegalo: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Risolvi per ottenere la tua risposta (in questo caso sarebbe 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Questo può funzionare anche per trovare le gambe, assicurati solo di inserire i numeri corretti nei punti corretti. Leggi di più »

Vedi la Spiegazione: Nel triangolo ADM, angolo A + angolo M = angolo D = alfa + beta Dato angolo A = alfa: alfa + angolo M = alfa + beta => angolo M = beta EM è "trasversale" incrocia AB e EF, angolo M = angolo E = beta => AB "||" EF Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: La formula per l'area di un rettangolo è: A = l xx w Sostituire: 60 "in" ^ 2 per A 5 "in" per l E risolvere per w dà: 60 "in" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (colore (rosso) (5) colore (rosso) ("in")) = (5 "in" xx w) / (colore (rosso) (5 ) colore (rosso) ("in")) (60 "in" ^ colore (rosso) (annulla (colore (nero) (2)))) / (colore (rosso) (5) annulla (colore (rosso) ( "in"))) = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (5 "in"))) xx w) / cancella (colore (ross Leggi di più »

X = 4 La linea perpendicolare a y = -3 è una linea orizzontale, perché le linee orizzontali e verticali (ad esempio assi x e y) sono perpendicolari. Pertanto, questa linea assumerà la forma x = n dove n è la coordinata x del punto attraversato. La coordinata x della coppia ordinata data (4, -6) è 4, quindi l'equazione deve essere x = 4 Leggi di più »

Se intendi che sono co-interni, gli angoli sono rispettivamente 82 e 98 gradi. Se si intende che sono angoli interni alternativi, gli angoli sono entrambi di 50 gradi. Immagino tu intenda gli (co) angoli interni realizzati da una trasversale su entrambi i lati di un paio di linee parallele. In tal caso, x = 26 e gli angoli sono 82 gradi. e 98 gradi rispettivamente. Questo perché la somma degli angoli co-interni aggiunge fino a 180 gradi (sono supplementari). implica 2x + 30 + 3x + 20 = 180 implica 5x + 50 = 180 implica 5x = 180 - 50 implica x = 130/5 = 26 Sostituto x = 26 per ottenere 82 e 98 come gli angoli. Altrimen Leggi di più »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 La lunghezza della recinzione è 400 m. Quindi dobbiamo trovare l'area di un cerchio con circonferenza ~ ~ 400m. Si noti che a causa della natura trascendentale di pi, il valore esatto non può essere calcolato. 2pir = 400 implica r = 200 / pi Area di un cerchio uguale a pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Leggi di più »

Vedi sotto. Se due triangoli ΔRST e ΔXYZ sono simili, allora gli angoli corrispondenti sono uguali ei loro lati corrispondenti sono proporzionali. Quindi qui / _R = / _ X, / _S = / _ T e / _T = / _ Z e (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Leggi di più »

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l' Leggi di più »

48cm ^ 2 L'area di un rombo è 1/2 (prodotto di diagonali) Quindi l'area è 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Leggi di più »

Usiamo la formula pir ^ 2. Dove, pi è un numero costante. In effetti, è il rapporto tra la circonferenza e il diametro di qualsiasi cerchio. È circa 3,1416. r ^ 2 è il quadrato del raggio del cerchio. Esempio: l'area di un cerchio con raggio di 10 cm sarebbe: = pixx10 ^ 2 = 3,1416 x100 = 314,16 cm ^ 2 Leggi di più »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è 1/2, e l'ipotenusa è s. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà dei triangoli 30 -60 -90 per determinare che l'altezza del triangolo sia sqrt3 / 2s. Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, sappiamo che A = 1 / 2bh. Sappiamo anche che la base è s e l'altezza è sqrt3 / 2s, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue per un t Leggi di più »