Geometria

L'area dell'esagono regolare è di 166,3 metri quadrati. Un esagono regolare è composto da sei triangoli equilateri. L'area di un triangolo equilatero è sqrt3 / 4 * s ^ 2. Pertanto, l'area di un esagono regolare è 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 dove s = 8 m è la lunghezza di un lato dell'esagono regolare. L'area dell'esagono regolare è A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 metri quadri. [Ans] Leggi di più »

S_ (trapezio) = 432 Considera la Figura 1 In un ABCD trapezoidale che soddisfa le condizioni del problema (dove BD = AC = 30, DP = 18, e AB è parallelo a CD) notiamo, applicando il Teorema Alternate Interior Angles, che alfa = delta e beta = gamma. Se disegniamo due linee perpendicolari al segmento AB, formando segmenti AF e BG, possiamo vedere quel triangolo_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (perché entrambi i triangoli sono quelli giusti e sappiamo che l'ipotenusa di uno è uguale all'ipotenusa dell'altro e che una gamba di un triangolo è uguale a una gamba dell'altro triangolo) quindi alpha = Leggi di più »

A = 390 "unità" ^ 2 Dai un'occhiata al mio disegno: per calcolare l'area del trapezio, abbiamo bisogno delle due lunghezze di base (che abbiamo) e dell'altezza h. Se disegniamo l'altezza h come ho fatto nel mio disegno, vedete che costruisce due triangoli ad angolo retto con il lato e le parti della base lunga. Circa aeb, sappiamo che a + b + 12 = 40 tiene che significa che a + b = 28. Inoltre, sui due triangoli ad angolo retto possiamo applicare il teorema di Pitagora: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Trasformiamo un + b = 28 in b = 28 - a e inseritelo nella seconda equa Leggi di più »

Le aree sono 0,625 ft ^ 2 La formula per l'area di un trapezio si trova nell'immagine qui sotto: La domanda ci ha dato i valori delle basi (aeb) e l'altezza (h). Inseriamo questi nell'equazione: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (ora moltiplicare le due frazioni) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 ft ^ 2 Leggi di più »

"Area" = 3 Dati 3 vertici di un triangolo (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) Questo riferimento, Applicazioni di Matrici e Determinanti ci dice come trovare l'area: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Utilizzando i punti (-1, 2), (5, 2) e (8, 3): "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Uso la regola di Sarrus per calcolare il valore di un determinante 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Moltiplicare per 1/2: "Area" = 3 Leggi di più »

18. Ricorda che, il Delta dell'area di DeltaABC con i vertici A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) e C (x_3, y_3) è dato da, Delta = 1/2 | D |, dove, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, Nel nostro caso, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Leggi di più »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli rettangoli congruenti. Quindi, una delle gambe di uno dei triangoli rettangoli è 1 / 2a, e l'ipotenusa è a. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà dei triangoli 30 -60 -90 per determinare che l'altezza del triangolo è sqrt3 / 2a. Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, sappiamo che A = 1 / 2bh. Sappiamo anche che la base è ae l'altezza è sqrt3 / 2a, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue pe Leggi di più »

"Area" _ ("ABCD") = 4 "Pendenza" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Pendenza" _ ("ANNUNCIO") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Poiché colore (bianco) ("XXX") "Pendenza" _text (AB) = - 1 / ("Pendenza" _text (AD)) AB e AD sono perpendicolari e il parallelogramma è un rettangolo. Quindi colore (bianco) ("X") "Area" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | colore (bianco) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) colore (bianco) ("XXXXXXX") = sqrt (2) Leggi di più »

Area = 14 unità quadrate Per prima cosa, dopo aver applicato la formula della distanza a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, troviamo quella lunghezza opposta al punto A (chiamiamola a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 e c = sqrt37 . Successivamente, usa la regola degli aironi: area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) dove s = (a + b + c) / 2. Quindi otteniamo: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Non è così spaventoso come sembra. Questo semplifica fino a: Area = sqrt196, quindi Area = 14 unità ^ 2 Leggi di più »

~~ 4,58 cm Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è 1/2, e l'ipotenusa è s. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà dei triangoli 30 -60 -90 per determinare che l'altezza del triangolo sia sqrt3 / 2s. Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, sappiamo che A = 1 / 2bh. Sappiamo anche che la base è s e l'altezza è sqrt3 / 2s, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue per un triangolo equilatero: A Leggi di più »

Con la base e l'altezza: 1 / 2bh. Con la base e una gamba: la gamba e 1/2 della base formano 2 lati di un triangolo rettangolo. L'altezza, il terzo lato, equivale a sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 sebbene il teorema di Pitagora. Pertanto, l'area di un triangolo isoscele data una base e una gamba è (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Potrei inventarne di più se ti vengono dati degli angoli. Basta chiedere: tutti possono essere capiti attraverso la manipolazione, ma la cosa più importante da ricordare è A = 1 / 2bh per tutti i triangoli. Leggi di più »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5m Poiché l'immagine indica che la barra (AC) e la barra (DE) sono parallell, sappiamo che l'angolo DEB e l'angolo CAB sono uguali. Poiché due degli angoli (l'angolo DEB è una parte di entrambi i triangoli) nei triangoli, il triangolo ABC e il triangolo BDE sono gli stessi, sappiamo che i triangoli sono simili. Dato che i triangoli sono simili, i rapporti dei loro lati sono gli stessi, che significa: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Sappiamo bar (AB) = 22m e bar (BD) = 4m, che dà: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Abbiamo bisogno di risolvere per bar (BE), ma p Leggi di più »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Bene, il perimetro è semplicemente la somma dei lati per qualsiasi forma 2D. Abbiamo tre lati nel nostro triangolo: da (3,3) a (7,3); da (3,3) a (9,5); e da (7,3) a (9,5). Le lunghezze di ciascuno sono trovate dal teorema di Pitagora, usando la differenza tra le coordinate x e y per una coppia di punti. . Per il primo: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Per il secondo: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 E per quello finale: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 così il perimetro sarà P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = Leggi di più »

(5pi) / 3 66 gradi (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi possiamo sottrarre 2pi da questo due volte per ottenere l'angolo di coterminale 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Per il secondo, aggiungi semplicemente 360 gradi per ottenere -294 + 360 = 66 gradi Leggi di più »

Il centroide è = (3,4) Sia ABC il triangolo A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Il centroide del triangolo ABC è = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Leggi di più »

Centroide del triangolo è (6 2 / 3,3) Il centroide di un triangolo i cui vertici sono (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) è dato da ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Quindi il centroide del triangolo formato da punti (3,1), (5,2) e 12,6) è ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) o (20 / 3,3) o (6 2 / 3,3) Per prove dettagliate per la formula vedi qui. Leggi di più »

Il centroide = (20) / 3, (16) / 3 Gli angoli del triangolo sono (3,2) = colore (blu) (x_1, y_1 (5,5) = colore (blu) (x_2, y_2 (12 , 9) = colore (blu) (x_3, y_3 Il centroide si trova utilizzando la formula centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Leggi di più »

(4 / 3,16 / 3) La coordinata x del centroide è semplicemente la media delle coordinate x dei vertici del triangolo. La stessa logica viene applicata alle coordinate y per la coordinata y del centroide. "Baricentro" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Leggi di più »

Centroide del triangolo è (4 1 / 3,4 2/3) il centroide di un triangolo i cui vertici sono (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) è dato da ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Quindi il centrid del triangolo dato è ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) o (13 / 3,14 / 3) o (4 1 / 3,4 2/3) #. Per prove dettagliate per la formula vedi qui. Leggi di più »

(3,3) La coordinata x del centroide è semplicemente la media delle coordinate x dei vertici del triangolo. La stessa logica viene applicata alle coordinate y per la coordinata y del centroide. "Baricentro" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Leggi di più »

188,50 piedi e 2,827,43 piedi. ^ 2 diametro = 2r = 20 => r = 10 metri 1 yd. = 3 piedi 10yds. = 30 piedi. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60 piedi piedi ~ = 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2.827,43 ft. ^ 2 Leggi di più »

Circonferenza = 110 cm e area = 962,11 cm ^ 2. Il diametro è due volte raggio: d = 2r. quindi r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Circonferenza: C = 2pir = 35pi = 110cm. Area: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Leggi di più »

Credo che la prima parte della domanda avrebbe dovuto dire che la circonferenza di un cerchio è direttamente proporzionale al suo diametro. Quella relazione è come otteniamo il pi. Conosciamo il diametro e la circonferenza del cerchio più piccolo, "2 in" e "6,28 in" rispettivamente. Per determinare la proporzione tra circonferenza e diametro, dividiamo la circonferenza in base al diametro, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", che assomiglia molto a pi. Ora che conosciamo la proporzione, possiamo moltiplicare il diametro del cerchio più grande per moltiplicare la Leggi di più »

C = 4.8356 pollici La circonferenza di un cerchio è data da c = 2pir dove c è la circonferenza, pi è un numero costante e r è il raggio. Poiché il doppio del raggio è chiamato diametro. cioè d = 2r dove d è il diametro. implica c = pid implica c = 3,14 * 1,54 c = 4,8356 pollici Leggi di più »

La risposta è 56.57. Nel processo, Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Raggio = 9 Ora, Circonferenza (perimetro) =? Secondo la formula, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Prendendo l'equazione, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Speriamo che questo ti aiuti :) Leggi di più »

44 pollici Lasciare raggio di cerchio = r Area di cerchio = pir ^ 2 = 49pi pollici ^ 2 Nota che pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Quindi, dobbiamo trovare la circonferenza del cerchio Circonferenza del cerchio = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 pollici Leggi di più »

68.1 C'è una formula speciale per la circonferenza di un cerchio, ed è: C = 2pir "r = radius" Il problema ci dice che r = 11, quindi basta collegarlo all'equazione e risolvere: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi è circa 3,14, quindi moltiplicare: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 La circonferenza è di circa 68,1. Leggi di più »

Colore (blu) (188,5 "pollici") La circonferenza di un cerchio è data da: 2pir Dove bbr è il raggio, e bbpi è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Abbiamo raggio = 30:. 2 (30) pi = 60pi Se pi ~~ 3.1416 2 (30) (3.1416) = 188,5 pollici. 2 p.p. Leggi di più »

La circonferenza del cerchio (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 è 16pi. L'equazione di un cerchio con centro (h, k) e raggio r è (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Quindi (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 è un cerchio con centro (9,3) e raggio 8 Poiché la circonferenza del cerchio di raggio r è 2pir la circonferenza del cerchio (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 è 2xxpixx8 = 16pi Leggi di più »

Area = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Quindi, per iniziare, il perimetro è P = 2l + 2w Quindi inserisci la larghezza per w e la lunghezza per l. Ottieni P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 per il perimetro. Per l'area, si moltiplica. A = L * W Così A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Leggi di più »

Vedi sotto La prova di coordinate è una dimostrazione algebrica di un teorema geometrico. In altre parole, usiamo numeri (coordinate) invece di punti e linee. In alcuni casi provare un teorema algebricamente, usando le coordinate, è più facile che trovare prove logiche usando i teoremi della geometria. Ad esempio, proviamo a usare il metodo di coordinate del teorema della linea mediana che afferma: I punti medi dei lati di qualsiasi quadrilatero formano un parallelogramma. Lasciate che quattro punti A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) e D (x_D, y_D) siano vertici di qualsiasi quadrilatero con le coordin Leggi di più »

Diametro: ~~ 8.212395064 pollici (o) Diametro: ~~ 8.21 pollici (3 cifre significative) Dato: La circonferenza di un cerchio = 25.8 pollici. Dobbiamo trovare il diametro del cerchio. La formula per trovare la circonferenza di un cerchio quando viene dato il diametro (D): Circonferenza = pi D Per trovare il diametro utilizzando la circonferenza, dobbiamo riorganizzare la nostra formula come mostrato di seguito: Diametro (D) = Circonferenza / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Quindi, diametro = 8.21 pollici in 3 cifre significative. Questa è la risposta finale. Leggi di più »

8 Usa la formula per l'area di un cerchio: A = pir ^ 2 Qui, l'area è 16pi: 16pi = pir ^ 2 Dividi entrambi i lati per pi: 16 = r ^ 2 Prendi la radice quadrata di entrambi i lati: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Dato che il raggio del cerchio è 4, il diametro è doppio: d = 4xx2 = 8 Leggi di più »

"diametro" = 5 / pi ~~ 1.59 "a 2 dec. posti"> "la circonferenza (C) di un cerchio è" • colore (bianco) (x) C = pidlarrcolor (blu) "d è il diametro" " qui "C = 5 rArrpid = 5" divide entrambi i lati per "pi (cancel (pi) d) / cancel (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" a 2 dec. posti " Leggi di più »

22 Il raggio di un cerchio è esattamente la metà della lunghezza del diametro. Quindi, per trovare il diametro quando viene assegnato il raggio, moltiplicare la lunghezza del raggio di 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Leggi di più »

Una bisettrice (segmento) è qualsiasi segmento, linea o raggio che divide un altro segmento in due parti congruenti. Ad esempio, nell'immagine, se bar (DE) congbar (EB), quindi bar (AC) è la bisettrice della barra (DC) poiché la divide in due sezioni uguali. Una bisettrice perpendicolare è una forma speciale e più specifica di una bisettrice di segmento. Oltre a dividere un altro segmento in due parti uguali, forma anche un angolo retto (90 °) con detto segmento. Qui, bar (DE) è la bisettrice perpendicolare della barra (AC) poiché la barra (AC) è divisa in due segmenti congr Leggi di più »

Lunghezza dei lati e numero di coppie di lati paralleli. Vedi la spiegazione. Un trapezio è un quadrilatero con almeno una coppia di lati paralleli (chiamati basi), mentre un rombo deve avere due paia di lati paralleli (è un caso speciale di un parallelogramma). La seconda differenza è che i lati di un rombo sono tutti uguali, mentre un trapezio può avere tutti e 4 i lati di una lunghezza diversa. L'altra differenza sono gli angoli: un rombo ha (come tutti i parallelogrammi) due coppie di angoli uguali, mentre non ci sono limitazioni agli angoli di un trapezio (ovviamente ci sono limitazioni che si Leggi di più »

Angoli complementari sommati a 90 gradi Angoli supplementari sommati a 180 gradi Ricordo sempre quale è l'utilizzo dell'alfabeto ... La lettera c in complementare viene prima della lettera s in supplementare come 90 prima di 180 :) la speranza che aiuta Leggi di più »

Non sei sicuro di questo ma forse 75 cm? Perché Leggi di più »

A = 22.5 e B = 67.5 Se A e B sono complementari, A + B = 90 ........... Equazione 1 La misura dell'angolo B è tre volte la misura dell'angolo AB = 3A ... ........... Equazione 2 Sostituendo il valore di B dall'equazione 2 nell'equazione 1, otteniamo A + 3A = 90 4A = 90 e quindi A = 22.5 Mettendo questo valore di A in entrambe le equazioni e risolvendo per B, otteniamo B = 67,5 Quindi, A = 22,5 e B = 67,5 Leggi di più »

21.98 Una formula rapida per questo, lunghezza arco = (theta / 360) * 2piR Dove theta è l'angolo sottende e R è raggio Quindi, lunghezza arco = (60/360) * 2piR = 21.98 Nota: se non si desidera per memorizzare la formula, poi pensaci bene, puoi facilmente capirne l'origine e inventarla da te la prossima volta! Leggi di più »

Sì Un modo semplice per verificare ciò è utilizzare la disuguaglianza del Triangolo di Euclidi. Fondamentalmente se la somma delle lunghezze di 2 lati è MAGGIORE rispetto al terzo lato, allora può essere un triangolo. Attenzione se la somma dei due lati è uguale al terzo lato, non sarà un triangolo, deve essere MAGGIORE rispetto al terzo lato Spero che questo aiuti Leggi di più »

La coppia lineare è una coppia di due angoli supplementari. Ma due angoli supplementari potrebbero o non potrebbero formare una coppia lineare, devono solo "integrarsi" l'un l'altro, cioè la loro somma dovrebbe essere 180 ^ o. Vi sono quattro coppie lineari formate da due linee intersecanti. Ogni coppia forma angoli supplementari perché la loro somma è 180 ^ o. Potrebbero esserci due angoli che si sommano fino a 180 ^ o, ma che non formano una coppia lineare. Ad esempio, due angoli in un parallelogramma che condividono un lato comune. Leggi di più »

Usa la formula di area del cerchio Area di un cerchio = piR ^ 2 Inserisci valori e risolvi per R R = sqrt ("Area" / pi) Leggi di più »

Il teorema è un'affermazione di fatto sui lati di un triangolo triangolare ad angolo retto, e le triple sono impostate su tre valori esatti che sono validi per il teorema. Il teorema di Pitagora è l'affermazione che esiste una relazione specifica tra i lati di un triangolo rettangolo. es .: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Nel trovare la lunghezza di un lato, l'ultimo passo consiste nel trovare una radice quadrata che è spesso un numero irrazionale. Ad esempio, se i lati più corti sono 6 e 9 cm, l'ipotenusa sarà: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Questo teorema SEM Leggi di più »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perché quella è la lunghezza di 2 dei lati) E "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perché quella è la lunghezza degli altri 2 lati) E poi " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tutti i lati combinati) Leggi di più »

(1,7) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (3,5) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Quindi (1,7) è un altro punto. Leggi di più »

(3,8) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (5,6) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0, quindi scegli 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Quindi (3,8) è un Leggi di più »

X = 16 2/3 triangleMOP è simile a triangleMLN perché tutti gli angoli di entrambi i triangoli sono uguali. Ciò significa che il rapporto di due lati in un triangolo sarà uguale a quello di un altro triangolo, quindi "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Dopo aver inserito i valori, otteniamo x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Leggi di più »

L'angolo interno di un normale 21-gon è intorno a 162.86 ^ @. La somma degli angoli interni in un poligono con n angoli è 180 (n-2) A 21-gon ha quindi una somma di angolo interna di: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ In un regolare 21-gon , tutti gli angoli interni sono uguali, quindi possiamo scoprire la misura di uno di questi angoli dividendo 3420 per 21: 3420/21 ~~ 162,86 Leggi di più »

Il tavolo è largo 5 piedi e lungo 30 piedi. Chiamiamo la larghezza della tabella x. Allora sappiamo che la lunghezza è sei volte la larghezza, quindi è 6 * x = 6x. Sappiamo che l'area di un rettangolo è larghezza volte l'altezza, quindi l'area della tabella espressa in x sarà: A = x * 6x = 6x ^ 2 Sapevamo anche che l'area era di 150 piedi quadrati, quindi possiamo impostare 6x ^ 2 uguale a 150 e risolve l'equazione per ottenere x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Poiché le lunghezze non possono essere negative, noi scartare la Leggi di più »

Diciamo che hai dato un punto medio. Se non hai dato né endpoint dato né un altro punto dato, allora c'è un numero infinito di endpoint possibili e il tuo punto è posizionato arbitrariamente (perché hai solo un punto disponibile). Quindi, per trovare un endpoint, è necessario un punto finale e un punto medio designato. Supponiamo di avere il punto medio M (5,7) e il punto terminale più a sinistra A (1,2). Ciò significa che hai: x_1 = 1 y_1 = 2 Quindi quali sono 5 e 7? La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea si basa sulla media di entrambe le coordinate in og Leggi di più »

Circonferenza = pi (diametro) Pi volte diametro A volte per trovare il diametro, è necessario moltiplicare il raggio di due per ottenere il diametro; il raggio è metà del diametro e va dal centro del cerchio al bordo / cerchio, qualunque cosa tu voglia chiamare. Pi eguaglia anche 3.14159265358979323 ... ecc. Funziona all'infinito. Ma la maggior parte delle persone usa solo 3.14. Leggi di più »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Possiamo vedere che la pendenza m = 2. Se vuoi una linea perpendicolare alla tua funzione, allora la pendenza sarà m '= - 1 / m = -1 / 2. E così, vuoi che la tua linea attraversi (1,2). Usando la forma del pendio del punto: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0.5 (x-1) y-2 = -0.5x + 0.5 y = -0.5x + 0.5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} La linea rossa è la funzione originale, quella blu è la perpendicolare che attraversa (1,2). Leggi di più »

Y = 0.5x-12 Poiché la linea deve essere perpendicolare, la pendenza m dovrebbe essere l'opposto e l'inverso di quella della funzione originale. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Ora tutto ciò che devi fare è usare l'equazione della pendenza del punto: Coordinata data: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Leggi di più »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 La forma standard di un cerchio con un centro in (h, k) e un raggio r è (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Poiché il centro è (2,1) e il raggio è 3, sappiamo che {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Quindi, l'equazione del cerchio è (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Questo semplifica essere (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Leggi di più »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 La forma standard di un cerchio con un centro in (h, k) e un raggio r è (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Poiché il centro è (2,2) e il raggio è 3, sappiamo che {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Quindi, l'equazione del cerchio è (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Questo semplifica essere (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Leggi di più »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 L'equazione standard di un cerchio con centro a (h, k) e raggio r è data da (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Ci viene dato (h, k) = (2,5), r = 6 Quindi, l'equazione è (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Leggi di più »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formula per un cerchio centrato su (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graph {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Leggi di più »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 La forma generale per l'equazione di un cerchio con un centro a (h, k) e raggio r è (xh) ^ 2 + (anno) ^ 2 = r ^ 2 Sappiamo che (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Quindi l'equazione del cerchio è (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 o, leggermente più semplificato (quadratura di 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Il cerchio grafico: graph {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Leggi di più »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 La forma standard di un cerchio con un centro in (h, k) e un raggio r è (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Poiché il centro è (3,5) e il raggio è 1, sappiamo che {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Quindi, l'equazione del cerchio è (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Questo semplifica essere (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Leggi di più »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Per un cerchio con centro (h, k) e raggio r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Quindi (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} graph {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Leggi di più »

Sia, l'equazione della linea richiesta è y = mx + c dove, m è la pendenza e c è l'intercetta Y. Dato l'equazione della linea è 4y-2 = 3x o, y = 3/4 x +1/2 Ora, per queste due linee essere prodotto perpendicolare della loro pendenza deve essere -1 cioè m (3/4) = - 1 quindi, m = -4 / 3 Quindi, l'equazione diventa, y = -4 / 3x + c Dato, che questa linea passa attraverso (6,1), mettendo i valori nella nostra equazione otteniamo, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c o, c = 9 Quindi, l'equazione richiesta diventa, y = -4 / 3 x + 9 o, 3y + 4x = 27 graph {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

11.5. Vedi sotto. Penso che questo sia ciò che intendi, vedi lo schema qui sotto: Puoi usare la definizione di coseno. cos theta = (adiacente) / (ipotenusa) cos 40 = (AB) / 15 quindi, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 al decimo più vicino. Leggi di più »

Vedi sotto. La piscina è 23ft x 47 piedi. Questo rende il perimetro 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Lasciate che la larghezza del bordo della piastrella sia x ft Quindi avete: Area del bordo = 296 = 140 * x So x = 296/140 = Le tessere di 2,1 piedi sono di dimensioni standard, è improbabile che si trovi una tessera larga di 2,1 piedi (25,37 pollici), quindi dovranno decidere le dimensioni delle piastrelle e quanto è probabile che vada sprecato. Leggi di più »

X = -1> "nota che" y-4 = 0 "può essere espresso come" y = 4 "Questa è una linea orizzontale parallela all'asse x che passa" "attraverso tutti i punti nel piano con una coordinata y" = 4 "Una linea perpendicolare a" y = 4 "deve quindi essere una" "linea verticale parallela all'asse y" "tale linea ha equazione" x = c "dove c è il valore" "della coordinata x la linea passa attraverso "" qui la linea passa attraverso "(-1,6)" l'equazione della retta perpendicolare è quindi " Leggi di più »

Per trovare l'equazione di un cerchio, dobbiamo trovare il raggio e il centro. Poiché abbiamo i punti finali del diametro, possiamo usare la formula del punto medio per ottenere il punto medio, che è anche il centro del cerchio. Trovare il punto medio: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Quindi il centro del cerchio è (-1 / 2,1 ) Trovare il raggio: Poiché abbiamo i punti finali del diametro, possiamo applicare la formula della distanza per trovare la lunghezza del diametro. Quindi, dividiamo la lunghezza del diametro per 2 per ottenere il raggio. In alternativa, possiamo usare le coor Leggi di più »

Equazione: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordinate dei punti specificati: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 Il luogo dei punti a una distanza di sqrt (20) da (0 , 1) è la circonferenza di un cerchio con raggio sqrt (20) e centro in (x_c, y_c) = (0,1) La forma generale per un cerchio con raggio di colore (verde) (r) e centro (colore (rosso ) (x_c), colore (blu) (y_c)) è colore (bianco) ("XXX") (x-colore (rosso) (x_c)) ^ 2+ (y-colore (blu) (y_c)) ^ 2 = colore (verde) (r) ^ 2 In questo caso colore (bianco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 Le coordinate dei Leggi di più »

37pi "in" La circonferenza di un cerchio è uguale a pi volte il diametro. Pi è un numero irrazionale pari a 3,14. La sua qualità speciale è che è il rapporto tra la circonferenza e il diametro di ogni cerchio. La formula per la circonferenza di un cerchio è C = pid, e poiché d = 37, sappiamo che C = 37pi. 37piapprox116.238928183, ma pi è irrazionale e questo decimale non finirà mai. Quindi, il modo più esatto per esprimere la circonferenza è come 37pi "in". Leggi di più »

A_ "trapezoidale" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoidale" = (b_1 + b_2) / 2xxh Un modo semplice e intuitivo per pensare a questa formula è in che modo è simile all'area di un rettangolo. In un trapezoide, le basi hanno lunghezze diverse, quindi possiamo prendere la media delle basi, (b_1 + b_2) / 2, per trovare la lunghezza di base "media". Questo è quindi moltiplicato per l'altezza. In un rettangolo, le basi sono sempre della stessa lunghezza, ma qui, immagina di prenderne un po 'dalla base più lunga e darlo alla base più corta. Leggi di più »

S = 2lw + 2lh + 2wh Se consideriamo la struttura di una scatola con lunghezza l, larghezza w e altezza h, possiamo notare che è formata da sei facce rettangolari. Le facce inferiore e superiore sono rettangoli con lati di lunghezza l e w. Due delle facce laterali hanno lunghezze laterali l ed h. E le restanti due facce laterali hanno lunghezze laterali w e h. Dato che l'area di un rettangolo è il prodotto delle sue lunghezze laterali, possiamo mettere insieme questo per ottenere l'area di superficie S della scatola come S = 2lw + 2lh + 2wh Leggi di più »

Per un triangolo con lati a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) dove s = 1/2 (a + b + c) Supponendo di conoscere le lunghezze a, b, c di i tre lati, quindi è possibile utilizzare la formula di Heron: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) dove s = 1/2 (a + b + c) è il semi-perimetro. In alternativa, se conosci i tre vertici (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3), l'area è data dalla formula: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (vedi http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Leggi di più »

"Volume" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) dove d è la lunghezza del prisma, a, b, c sono le lunghezze dei 3 lati del triangolo scaleno, e s è il semi-perimetro del triangolo scaleno (cioè (a + b + c) / 2) Suppongo che intendessi "volume" e non "area" poiché un prisma è un costrutto tridimensionale. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) è la formula di Heron per l'area di un triangolo con lati a, b, c Leggi di più »

Se viene data l'area: l'area normale di un cerchio è A = pir ^ 2. Poiché un semicerchio è solo metà di un cerchio, l'area di un semicerchio è mostrata attraverso la formula A = (pir ^ 2) / 2. Possiamo risolvere per r mostrare un'espressione per il raggio di un semicerchio quando viene data l'area: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Se dato il diametro: il diametro, come in un cerchio normale, è solo il doppio del raggio. 2r = d r = d / 2 Se fornito il perimetro: il perimetro di un semicerchio sarà una metà della circonferenza del Leggi di più »

Una formula dettagliata per l'area di un cilindro circolare destro e la sua dimostrazione sono fornite in Unizor alle voci di menu Geometria - Cilindri - Area e Volume. L'intera area di un cilindro circolare destro con raggio R e altezza H uguale a 2piR (R + H). La lezione sul sito Web sopra menzionato contiene una dimostrazione dettagliata di questa formula. Leggi di più »

La formula per l'area superficiale di un triangolo rettangolo è A = (b • h) / 2 dove b è base e h è altezza. Esempio 1: un triangolo rettangolo ha una base di 6 piedi e un'altezza di 5 piedi. Trova la sua superficie. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 piedi ^ 2 L'area è 15 piedi ^ 2 Esempio 2: Un triangolo rettangolo ha un'area superficiale di 21 pollici ^ 2 e una base che misura 6 pollici. Trova la sua altezza A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h L'altezza è di 7 pollici. Leggi di più »

Non esiste una tale formula. Tuttavia, con alcune informazioni più note su questo pentagono, l'area può essere determinata. Vedi sotto. Non ci può essere una formula del genere perché un pentagono non è un poligono rigido. Dato tutti i suoi lati, la forma non è ancora definita e, quindi, l'area non può essere determinata. Tuttavia, se puoi iscrivere un cerchio in questo pentagono e conoscere i suoi lati di un raggio del cerchio inscritto, l'area può essere facilmente trovata come S = (p * r) / 2 dove p è un perimetro (somma di tutti i lati) e r è un raggio del c Leggi di più »

S _ ("regular dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "side" ^ 2 ~ = 11.196152 * "side" ^ 2 Pensando a un dodecagono regolare inscritto in un cerchio, possiamo vedere che è formato da 12 triangoli isosceli i cui lati sono il raggio del cerchio, il raggio del cerchio e il lato del dodecagono; in ciascuno di questi triangoli l'angolo opposto al lato del dodecagono è uguale a 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; l'area di ciascuno di questi triangoli è ("laterale" * "altezza) / 2, per determinare il problema occorre solo determinare l'altezza perpendicolare al lato del dodeca Leggi di più »

DeltaQRS è un triangolo sferico. Supponendo che gli angoli del triangolo DeltaQRS siano espressi in gradi, si osserva che m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Poiché la somma degli angoli del triangolo è maggiore di 180 ^ @, non è un triangolo disegnato su un piano. Infatti è su una sfera che la somma degli angoli di un triangolo si trova tra 180 ^ @ e 540 ^ @. Quindi DeltaQRS è un triangolo sferico. In questi casi la quantità con cui supera 180 ^ @ (qui 26 ^ @) è chiamata eccesso sferico. Leggi di più »

Vedi sotto ... In primo luogo, tutte le linee con un trattino sono uguali in lunghezza quindi 18 cm In secondo luogo, l'area del quadrato è 18 * 18 = 324cm ^ 2 Per calcolare l'area dei settori, il modo più semplice per fare è usando i radianti. I radianti sono un'altra forma di misurazione per gli angoli. 1 radiante si verifica quando il raggio è uguale alla lunghezza dell'arco. Per convertire in radianti facciamo (gradi * pi) / 180 quindi l'angolo in radianti è (30 * pi) / 180 = pi / 6 Ora l'area di un settore è uguale a 1/2 * raggio ^ 2 * angolo Dove l'angolo  Leggi di più »

Colore (blu) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Possiamo trovare tutti i punti medi prima di tracciare qualsiasi cosa: abbiamo i lati: AB, BC, CA Le coordinate del punto medio di un segmento di linea è dato da: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Per AB abbiamo: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2,5,0) Per BC abbiamo: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => colore (blu) ((3.5,2) Per CA abbiamo: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => colore (blu) ((1,2) Ora tracciamo tutti i punti e costruisci il triangolo: Leggi di più »

10 piedi Il teorema di Pitagora afferma che, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 dove: a è la prima parte del triangolo b è la seconda parte del triangolo c è l'ipotenusa (il lato più lungo) del triangolo Quindi, otteniamo: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (perché c> 0) Leggi di più »

Vedi sotto. L'area di un quadrato può essere calcolata usando la seguente equazione: A = x xx x dove x rappresenta la lunghezza laterale e A rappresenta l'area. Sulla base di questa equazione, fondamentalmente ci viene chiesto di trovare A quando ci viene dato che x è 1/4 "in". Ecco il processo di soluzione, in cui sostituiamo 1/4 "in" per x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = colore (blu) (1 / 16 "in" ^ 2 Spero che questo aiuti! Leggi di più »

Il Teorema della Teoria dell'Hypotenuse afferma che se la gamba e l'ipotenusa di un triangolo sono uguali alla gamba e l'ipotenusa di un altro triangolo, allora sono congruenti. Per esempio, se avessi un triangolo con una gamba di 3 e un'ipotenusa di 5, avrei bisogno di un altro triangolo con una gamba di 3 e un'ipotenusa di 5 per essere congruente. Questo teorema è simile agli altri teoremi usati per dimostrare i triangoli congruenti, come Side-Angle-Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Angolo-Angolo-Lato [AAS], Angolo-Angolo-Angolo [AAA]. Fonte e per m Leggi di più »

Se due lati di un triangolo sono congruenti, gli angoli opposti sono congruenti. Se ... bar ("AB") congbar ("AC") quindi ... angolo "B" si configura "C" Se due lati di un triangolo sono congruenti, gli angoli opposti sono congruenti. Leggi di più »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q in AB; R in VA; S in VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Area di PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Questa è una parabola e vogliamo il vertice W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 Leggi di più »

374 Area dell'esagono regolare = (3sqrt3) / 2a ^ 2 dove a è la lunghezza laterale Leggi di più »

39.19 Sia a, b, c le lunghezze dei lati di un triangolo. L'area è data da: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) dove p è la metà del perimetro, e a, b e c sono le lunghezze laterali del triangolo. Oppure, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Leggi di più »

7.7782 unità Poiché questo è un triangolo 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, possiamo determinare prima due cose. 1. Questo è un triangolo rettangolo 2. Questo è un triangolo isoscele Uno dei teoremi della geometria, il teorema del triangolo rettangolo di Isoscele, dice che l'ipotenusa è sqrt2 volte la lunghezza di una gamba. h = xsqrt2 Sappiamo già che la lunghezza dell'ipotenusa è 11, quindi possiamo inserirla nell'equazione. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (sqrt2 diviso su entrambi i lati) 11 / 1.4142 = x (trovato un valore approssimativo di sqrt2) 7.7782 = x Leggi di più »

6 cm. Poiché hanno dato l'uso dell'area del triangolo, possiamo usare la formula dell'area per trovare la base del triangolo. La formula per trovare l'area di un triangolo è: a = 1 / 2hb rarr ("h = altezza", "b = base") Sappiamo: a = 24 h = 8 Quindi possiamo sostituirli e trovare b: 24 = 1/2 (8) b Moltiplicare per i lati per 2 e quindi dividere: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel 2 48 = 8b 6 = b La base del triangolo è 6 cm. Leggi di più »

Usando la sostituzione e il teorema di Pitagora, x = 16/5. Quando la scala da 20 piedi è alta 16 piedi su quella del muro, la distanza della base della scala è di 12 piedi (è un triangolo 3-4-5). Ecco dove arrivano i 12 nel suggerimento "lascia che sia 12-2 volte la distanza ...". Nella nuova configurazione, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Diciamo che la base a = 12-2x come suggerisce il suggerimento. Quindi la nuova altezza b = 16 + x. Inserisci questi valori a e b nell'equazione di Pitagora sopra: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Moltiplicare questi e ottenere: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + Leggi di più »

Center = (1 / 4,0) Il centro di coordinate del cerchio con l'equazione (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 è (h, k) dove r è il raggio del cerchio. Dato che, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Confrontando questo con (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, otteniamo rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è: (1,9) Sia, triangleABC sia il triangolo con angoli in A (1,2), B (5,6) andC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) e bar (CN) sono le altitudini rispettivamente sulla barra laterale (BC), bar (AC) andbar (AB). Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. Pendenza della barra (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => pendenza della barra (CN) = - 1 [:. altitudine] e bar (CN) passa attraverso C (4,6) Quindi, equn. di bar (CN) è: y-6 = -1 (x-4) cioè colore (rosso) (x + y = 10 .... a (1) Ora, Pendenza della barra (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => pendenza della barra (BM) = - 3/4 [:. altitudine Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo ABC è H (5,0) Lascia che il triangolo sia ABC con gli angoli in A (1,3), B (5,7) e C (2,3). quindi, la pendenza di "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. La pendenza di "linea" CN = -1 / 1 = -1, e passa attraverso C (2,3). :. L'equn. di "linea" CN, è: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 cioè x + y = 5 ... a (1) Ora, la pendenza di "linea" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Lascia, bar (AM) _ | _bar (BC):. La pendenza di "linea" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, e passa attraverso A (1,3). :. L'equn. di "li Leggi di più »

(-10 / 3,61 / 3) Ripetizione dei punti: A (1,3) B (5,7) C (9,8) L'ortocentro di un triangolo è il punto in cui la linea delle altezze relativamente a ciascun lato (passando attraverso il vertice opposto) si incontrano. Quindi abbiamo solo bisogno delle equazioni di 2 linee. La pendenza di una linea è k = (Delta y) / (Delta x) e la pendenza della linea perpendicolare alla prima è p = -1 / k (quando k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Equazione della linea (passando per C) in cui si pone l'altezza perpendicolare a AB (y-y_C) = p ( Leggi di più »

(x, y) = (47/9, 46/9) Sia: A (1, 3), B (6, 2) e C (5, 4) siano i vertici del triangolo ABC: Pendenza di una linea che attraversa i punti : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Pendenza di AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Pendenza di perpendicolare la linea è 5. Equazione dell'altitudine da C a AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Pendenza di BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Pendenza della linea perpendicolare è 1/2. Equazione dell'altitudine da A a BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 L'intersezione delle altitudini che equivale a y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + Leggi di più »

Orthocenter è a (11/7, 25/7) Ci sono tre vertici dati e abbiamo bisogno di ottenere due equazioni lineari di altitudine da risolvere per l'Orthocenter. Un reciproco negativo della pendenza da (1, 4) a (5, 7) e il punto (2, 3) fornisce un'equazione di altitudine. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" prima equazione Un'altra reciproca negativa della pendenza da (2, 3) a (5, 7) e il punto (1, 4) fornisce un'altra equazione di altitudine. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 Leggi di più »

L'ortocentro del triangolo è: (42 / 13,48 / 13) Lascia triangoloBC essere il triangolo con angoli in A (2,0), B (3,4) e C (6,3). Sia bar (AL), bar (BM) e bar (CN) siano le altitudini della barra laterale (BC), bar (AC) e bar (AB) rispettivamente. Sia (x, y) l'intersezione di tre altitudini. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => pendenza della barra (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Ora, la barra (CN) passa attraverso C (6,3) :. Equn. di bar (CN) è: y-3 = -1 / 4 (x-6) cioè colore (rosso) (x + 4y = 18 ... a (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => pendenza della barra (AL) Leggi di più »

(4 / 7,12 / 7)> "Abbiamo bisogno di trovare le equazioni di 2 altitudini e" "risolverle simultaneamente per l'ortocentro" "etichettare i vertici" A = (2,2), B = (5,1) " e "C = (4,6) colore (blu)" Altitudine dal vertice C a AB "" calcola la pendenza m utilizzando "colore (blu)" formula sfumatura "• colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("altitudine") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "usando" m = 3 "e" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) colore ( Leggi di più »

L'ortocentro è (121/23, 9/23) Trova l'equazione della linea che attraversa il punto (2,3) ed è perpendicolare alla linea attraverso gli altri due punti: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Trova l'equazione della linea che attraversa il punto (9,6) ed è perpendicolare alla linea attraverso gli altri due punti: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 L'ortocentro si trova all'intersezione di queste due linee: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Perché y = y, i Leggi di più »