Cos'è una trasformazione? E quali sono i quattro tipi di trasformazioni?

Cos'è una trasformazione? E quali sono i quattro tipi di trasformazioni?
Anonim

Risposta:

Le trasformazioni più frequenti sono traslazione, rotazione, riflessione e ridimensionamento.

Spiegazione:

Nella geometria piana a trasformazione è un processo di modifica della posizione di ogni punto su un piano in modo tale da soddisfare determinate regole.

Le trasformazioni sono di solito simmetrico in un certo senso, se c'è una trasformazione che trasforma il punto #UN# indicare # B #, c'è un'altra trasformazione dello stesso tipo che si trasforma # B # a #UN#.

Per esempio, traduzione (turno) di #5# di tutti i punti su un piano in una determinata direzione ha una controparte simmetrica - shift by #5# nella direzione opposta.

Riflessione rispetto ad una retta è una controparte di se stessa poiché lo stesso riflesso ripetuto trasforma di nuovo un punto nella sua posizione originale.

Le trasformazioni sono di solito transitivo in un certo senso, se un particolare tipo di trasformazione di un certo tipo trasforma punto #UN# indicare # B # e un altro dello stesso tipo trasforma il punto # B # indicare # C #, c'è una trasformazione dello stesso tipo che combina le prime due trasformazioni e trasforma il punto #UN# nel punto # C #.

Per esempio, rotazione di tutti i punti su un piano attorno ad un punto fisso in senso antiorario di # 90 ^ o # e un altro, ruotando attorno allo stesso punto # 30 ^ o # in senso orario può essere combinato in una rotazione - rotazione di # 60 ^ o # in senso antiorario attorno allo stesso punto.

In ogni tipo di trasformazione abbiamo quella che non fa nulla. Per esempio, scalata di un fattore di #1#, traduzione (cambio) a distanza #0# o rotazione di un angolo # 0 ^ o #. Questa proprietà delle trasformazioni è chiamata _reflexivity.