Risposta:
Spiegazione:
Per prima cosa, abbiamo diviso l'esagono in 6 triangoli isocelici uguali, ciascuno con gli angoli (
Risposta:
Spiegazione:
La somma interna di quattro triangoli è
Oppure, può essere calcolato direttamente usando la formula diretta,
In caso di esagono,
Quindi, la somma degli angoli interni
Supponiamo che un cerchio di raggio r sia inscritto in un esagono. Qual è l'area dell'esagono?
L'area di un esagono regolare con un raggio di cerchio inscritto r è S = 2sqrt (3) r ^ 2 Ovviamente, un esagono regolare può essere considerato costituito da sei triangoli equilateri con un vertice comune al centro di un cerchio inscritto. L'altitudine di ciascuno di questi triangoli è uguale a r. La base di ciascuno di questi triangoli (un lato di un esagono che è perpendicolare ad un raggio di altitudine) è uguale a r * 2 / sqrt (3) Pertanto, un'area di uno di questi triangoli è uguale a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) L'area di un intero esagono è sei
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
La somma delle misure degli angoli interni di un esagono è 720 ° Le misure degli angoli di un particolare esagono sono nel rapporto 4: 5: 5: 8: 9: 9, quali sono le misure di questi angoli?
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Questi sono indicati come un rapporto, che è sempre nella forma più semplice. Sia x l'HCF che è stato usato per semplificare le dimensioni di ogni angolo. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Gli angoli sono: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °