Qual è l'area di un triangolo 45-45-90, con un ipotenusa di 8 mm di lunghezza?

Risposta:

# 4 millimetri ^ 2 #

Spiegazione:

La formula per calcolare l'area di un triangolo è # 1 / 2base * altezza #.

Grazie al fatto che questo è un triangolo 45-45-90, la base del triangolo e l'altezza del triangolo sono uguali. Quindi abbiamo semplicemente bisogno di trovare i valori dei due lati e collegarli alla formula.

Abbiamo la lunghezza dell'ipotenusa, quindi possiamo usare il teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza dei due lati.

(sappiamo che l'area sarà misurata in # Mm ^ 2 # quindi lasceremo le unità fuori dalle equazioni per ora)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Possiamo semplificare qui, perché sappiamo che i due lati rimanenti sono uguali. Quindi stiamo andando a risolvere per

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Sono entrambi i lati non ipotenuse del triangolo #sqrt (8mm) # lungo. Ora possiamo usare la formula dell'area triangolare in modo da risolvere.

#area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #