Trigonometria

Ci sono in realtà quattro valori per x / 2 sul cerchio unitario, quindi quattro valori per ogni funzione trigonometrica. Il valore principale del mezzo angolo è di circa 2,2 ° circ. cos (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (testo 1/2 {arco} {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Si prega di vedere la spiegazione per gli altri. Parliamo della risposta un po 'prima. Ci sono due angoli sul cerchio unitario il cui cotangente è 13. Uno è intorno a 4,4 ^ Leggi di più »

Le funzioni trigonometriche ci dicono la relazione tra gli angoli e le lunghezze laterali nei triangoli rettangoli. La ragione per cui sono utili ha a che fare con le proprietà di triangoli simili. Triangoli simili sono triangoli che hanno le stesse misure angolari. Di conseguenza, i rapporti tra i lati simili di due triangoli sono gli stessi per ciascun lato. Nell'immagine qui sotto, tale rapporto è 2. Il cerchio unitario ci dà relazioni tra le lunghezze dei lati dei diversi triangoli rettangoli e i loro angoli. Tutti questi triangoli hanno un'ipotenusa di 1, il raggio del cerchio unitario. I loro v Leggi di più »

"No" "Quasi:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 Leggi di più »

No. Due curve non devono necessariamente intersecare. Ogni curva può essere espressa in forma polare o rettangolare. Alcuni sono più semplici in una forma rispetto all'altra, ma non ci sono due classi (o famiglie) di curve. Le curve x ^ 2 + y ^ 2 = 1 e x ^ 2 + y ^ 2 = 9 sono cerchi concentrici con raggi non uguali. Non si intersecano. In forma polare, queste sono le curve r = 1 e r = 3. (E, naturalmente, continuano a non intersecare). Leggi di più »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi- pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Un altro modo di pensarci è disegnare l'angolo in un Unit circle e crea il "nuovo" triangolo nel Quadrant II. Rilascia una perpendicolare all'asse x e avrai il triangolo corretto da usare. Da questo triangolo, hai bisogno della lunghezza della gamba opposta, che è 1/2. Poiché l'ipotenusa è uguale a 1 nel cerchio Unità, la lunghezza della gamba opposta è la risposta per seno. (dividendo per 1 non è necessario) Leggi di più »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Multily tutti i termini per rcostheta, poiché costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Leggi di più »

Per dimostrare 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Lasciate cos ^ -1x = theta => x = costheta Now LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Leggi di più »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Per questo useremo le due equazioni: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Leggi di più »

Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 legge dei seni: sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c let alfa = 37 ^ let beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (totale di un triangolo è 180 ^ ) Dato: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Ora per trovare il lato c: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244 Leggi di più »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Coordinate di P: x = sqrt3 / 2 e y = - 1/2 -> t è nel Quadrante 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (perché t è nel Quadrante 4, cos è positivo) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Poiché t è nel Quadrante 4 , quindi, sin t è negativo sin t = - 1/2 Leggi di più »

Rarrx = 2npi dove n in ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Lascia sqrtcosx = y then cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Prendendo, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi dove n in ZZ che è la soluzione generale per x. Leggi di più »

Per la misura radfiana esatta puoi mettere il valore di pi, theta e alpha Moltiplicare e dividere per 5 otteniamo 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) In forma polare otteniamo 5 (cosalfa + sinalpha j) Dove tanalpha assoluto = | -4/3 | o alfa = pi-tan ^ -1 (4/3) come alfa si trova nel secondo quadrante Allo stesso modo -3-4j sarebbe 5 (costheta + sintheta j) dove tantheta = | 4/3 | o theta = tan ^ -1 (4/3) -pi come theta si trova in 3a quandrante. Leggi di più »

Rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 Dato che, tanalpha = x + 1 e tanbeta = x-1.rarr2cot (alpha-beta) = 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(cancel (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (annulla (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Leggi di più »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Per questo avremo bisogno di: x = rcostheta y = rsintheta Sostituire queste equazioni ci dà: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Leggi di più »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Come chiunque abbia letto le mie risposte potrebbe aver notato, il mio piccolo problema è che ogni problema di trigliceride riguarda un triangolo 30/60/90 o 45/45/90. Questo ha entrambi, ma -3 + io non è né l'uno né l'altro. Ho intenzione di uscire su un arto e indovinare la domanda nel libro in realtà leggi: Usa la forma trigonometrica per semplificare {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 perché in questo modo coinvolgerebbero solo i due triangoli stanco di Trig. Leggi di più »

X = 1/3 Dobbiamo prendere il seno o il coseno di entrambi i lati. Suggerimento: scegli coseno. Probabilmente non importa qui, ma è una buona regola.Quindi ci troveremo di fronte cos cosicché è il coseno di un angolo il cui seno è s, quindi deve essere cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Ora facciamo il problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Noi avere un pm in modo da non introdurre soluzioni estranee quando abbiamo quadrato entrambi i lati. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Verifica: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Leggi di più »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Divertimento. Non so come farlo a mano libera, quindi proveremo solo alcune cose. Non sembrano esserci angoli complementari o supplementari ovviamente in gioco, quindi forse la nostra mossa migliore è iniziare con la formula del doppio angolo. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Ora sostituiamo gli angoli con quelli Leggi di più »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 prima, devi trovare l'angolo di riferimento e poi usare il cerchio unitario. theta = (3pi) / 4 ora per trovare l'angolo di riferimento devi determinare che angolo è in quale quadrante (3pi) / 4 è nel secondo quadrante perché è minore di pi che è (4pi) / 4 = 180 ^ @ Secondo quadrante indica il suo angelo di riferimento = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 quindi puoi usare il cerchio unitario per trovare i valori esatti oppure puoi usare la tua mano !! ora sappiamo che il nostro angolo è nel secondo quadrante e n Leggi di più »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Leggi di più »

Utilizzerai SOHCAHTOA e un grafico di trigonometria. SOHCAHTOA è un acronimo utilizzato per rappresentare le equazioni di seno, coseno e tangente. Diciamo che avevi questo triangolo con un angolo theta: Sine: misura della gamba opposta divisa per la misura dell'ipotenusa. SOH: "seno" = "opposto" / "ipotenusa" Coseno: misura della gamba adiacente (toccante) divisa per la misura dell'ipotenusa. CAH: "coseno" = "adiacente" / "ipotenusa" Tangente: misura della gamba opposta divisa per la misura della gamba adiacente. TOA: "tangent" = "oppos Leggi di più »

Sinx = tan (alpha / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2)) Lascia sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Lasciate cos ^ (- 1 ) m = y then cozy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Inoltre, let tan ^ (- 1) m = z then tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2) Leggi di più »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 per x in {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} dove n in ZZ Risolvi: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Innanzitutto, sostituisci cos ^ 2 x per (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Chiama sin x = t, abbiamo: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Questa è un'equazione quadratica della forma in ^ 2 + bt + c = 0 che può essere risolta con la scorciatoia: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) o factoring a - (2t-1) (t + 1) = 0 Una radice reale è t_1 = -1 e l'altra è t_2 = 1/2. Successivamente risolviamo le 2 funzioni trigonometriche di base: t_1 = sin x_1 = -1 rar Leggi di più »

C'è un altro modo semplice per semplificare questo. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Usa le identità: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Quindi questo diventa: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Poiché sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), questa equazione può essere riformulata come (rimuovendo le parentesi all'interno del coseno): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Questo semplifica a: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Il coseno di -pi / 2 è 0, quindi diventa: - Leggi di più »

Prova sotto ... Possiamo usare la nostra conoscenza di formule aggiuntive ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = colore (blu) (3/2 Utilizzo dell Leggi di più »

1a parte (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Analogamente seconda parte = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3a parte = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Aggiungendo tre parti abbiamo L'espressione data = 0 Leggi di più »

Con la legge del seno conosciamo un / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Ora 1a parte (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Analogamente 2a parte = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3a parte = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Aggiungendo tre parti otteniamo l'espressione intera (b ^ 2-c ^ 2 ) Cota + (c ^ 2-a Leggi di più »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin Leggi di più »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Usa la formula di aggiunta dell'angolo sin: sin (colore (rosso) A + colore (blu) B) = sincro (rosso) Acoscolor (blu) B + coscolor (rosso) Asincolor (blu) B Ecco la nostra espressione: color (white) = sin (colore (rosso) (45 ^ @) + colore (blu) x) = sincolor (rosso) (45 ^ @) coscolor (blu) x + coscolor (rosso) (45 ^ @) sincolor (blu) x = sqrt2 / 2 * coscolor (blu) x + sqrt2 / 2 * sincolor (blu) x Puoi scegliere se ti piace: = sqrt2 / 2 (coscolor (blu ) x + sincolor (blu) x) Spero che questa sia la risposta che stavi cercando! Leggi di più »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 quindi sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 ora sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta e mettendo tutti insieme sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Leggi di più »

Data relazione sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Leggi di più »

Innanzitutto, l'intervallo della funzione coseno è [-1; 1] rarr quindi l'intervallo di 4cos (X) è [-4; 4] rarr e l'intervallo di 4cos (X) +2 è [-2; 6] Secondo , il periodo P della funzione coseno è definito come: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr quindi: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr il periodo di 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 è 2 / 3pi Terzo, cos (X ) = 1 se X = 0 rarr qui X = 3 (theta + pi / 2) rarr quindi X = 0 se theta = -pi / 2 rarr quindi lo sfasamento è -pi / 2 Leggi di più »

Esiste una proprietà della funzione tan che afferma: se tan (x / 2) = t poi sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Da qui scrivi l'equazione (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Ora trovi le radici di questa equazione: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Infine devi trovare quale delle risposte sopra è quella giusta. Ecco come lo fai: Sapendo che 90 ° <x <180 ° poi 45 ° <x / 2 <90 ° Sapendo che su questo dominio Leggi di più »

Ho ottenuto 2pi / 3 spiegazione è in foto Leggi di più »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Un cerchio completo è 360 °. L'unità radiante viene utilizzata per esprimere un angolo come rapporto tra arco e raggio. Quindi, un cerchio completo è 2p. Quindi 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5,29 Leggi di più »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi dove n è un numero intero. Sapendo che peccato (pi / 2) = 1 Sapendo che sin (x + 2pi) = sin (x) allora 3theta = pi / 2 + 2npi dove n è un intero rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Leggi di più »

In termini di triangoli rettangoli usati per definire le funzioni trigonometriche, cos (x) = frac {"lato adiacente"} {"ipotenusa"}. Quando x = 0, "lunghezza lato adiacente" = "lunghezza ipotenusa". Pertanto, cos (0) = 1. Si consideri una serie di triangoli con l'angolo di base che si avvicina gradualmente al valore 0. Leggi di più »

Per tracciare un'idea generale, cerca y per alcuni valori di x e connetti i punti. Questo dovrebbe darti un'idea di come dovrebbe apparire il grafico. Per disegnare l'equazione completa: (ovviamente non lo schizzo più accurato) Leggi di più »

Trova tan (22.5) Risposta: -1 + sqrt2 Chiama tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Usa identità trigonometrica: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Risolvi questa equazione quadratica per tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Ci sono 2 radici reali: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Risposta: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Poiché tan 22.5 è positivo, quindi prendi la risposta positiva: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Leggi di più »

Converti il lato sinistro in termini con denominatore comune e aggiungi (convertendo cos ^ 2 + sin ^ 2 a 1 lungo la strada); semplificare e fare riferimento alla definizione di sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) Leggi di più »

2.58333 ... rad. Un radiante equivarrebbe a parlare del raggio del cerchio e premerlo sulla circonferenza del cerchio, curvandolo. Il raggio di questo cerchio è di 12 pollici. Quindi, ho bisogno di trovare quante linee da 12 pollici allineare lungo il cerchio per ottenere una curva lunga 31 pollici. Per fare questo, posso dividere 31 per 12. (Ricorda che è come chiedere "quanti 12 sono in 31). La risposta è 2 7/12, o in forma decimale, 2.58333 ... Leggi di più »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Prendendo il multiplo comune più basso, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) Come può essere a conoscenza, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Semplificazione, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Ora Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A e Sec A = 1 / Cos A Sostituendo, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A che può essere scritto come 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Ora Cos A / Sin A = Culla A e 1 / Sin A = Cosec A Sostituendo, otteniamo 2 Culla A * Cosec A Leggi di più »

Tan x = sin x / cos x Sostituendo nell'equazione precedente otteniamo, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Ora sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 per tutti i valori di x Quindi quanto sopra si riduce a 1 / cos x che non è altro che sec x Leggi di più »

Puoi inclinare la ciotola di 38,1 ° prima che l'acqua si rovesci. Nell'immagine sopra, puoi vedere la ciotola con l'acqua come prensentata nel problema e un'ipotetica ciotola inclinata con l'acqua che raggiunge il bordo della ciotola. I due centri di emisferi sono sovrapposti e i due diametri formano un angolo a. Lo stesso angolo si trova nel triangolo rettangolo formato con: -il segmento dal centro dell'emisfero al centro della superficie dell'acqua (12-4.6 = 7.4 pollici) -il segmento dal centro dell'emisfero al bordo della superficie dell'acqua (12 pollici) -il segmento dal centro Leggi di più »

X = 30 ^ @ "" e "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> dato Quindi, sin x = 1/2 o x = 30 ^ @ = pi / 6 " "e" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Leggi di più »

(-3, -6) e (-6,8) Lasciate che le coordinate di un vertice siano (x_1, y_1) e l'altro vertice sia (x_2, y_2). Le diagonali si incontrano nel punto medio di ciascuna diagonale. Le coordinate del punto medio sono la media dei due punti finali. Ciò significa che puoi trovare le coordinate del punto medio aggiungendo le coordinate x dei vertici opposti e dividendo la somma per 2 per ottenere la coordinata x, e aggiungendo le coordinate y degli stessi vertici e dividendo la somma per 2 per ottenere la coordinata y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 E (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Quindi il primo gruppo di coordinate è (-3, Leggi di più »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [cancel (sin60) cancel (+ cos10) cancel (-cos10) cancel (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Leggi di più »

Culla (-150) = sqrt (3) Culla (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Ora Cos (-x) = Cos (x) e Sin (-x) = -Sin (x) Quindi Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Anche Cos (180 - x) = -Cos (x) e Sin (180 - x) = Sin (x) Quindi l'espressione diventa -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Ora Cos (30) = sqrt (3) / 2 e Sin (30) = 1/2 Quindi Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Leggi di più »

Vedi la spiegazione qui sotto L'equazione può essere scritta come cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 che implica, sia x x 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Se cos x = 0 allora le soluzioni sono x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi), dove n è un intero Se 2 * cos x + sqrt (3) = 0, allora cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi dove n è un numero intero Leggi di più »

L'equazione può essere scritta come tan ^ 2beta - tanbeta = 0 o tan beta * (tan beta - 1) = 0 Quindi tanbeta = 0 o (tanbeta - 1) = 0 Se tanbeta = 0 allora beta = npi, dove n = 0 1,2. . .etc O se tanbeta - 1 = 0 allora tan beta = 1 o beta = pi / 4 + n * pi Leggi di più »

Mai. Un triangolo equilatero ha tutti gli angoli uguali a 60 gradi. Per un triangolo rettangolo un angolo deve essere di 90 gradi. Leggi di più »

Si prega di fare riferimento alla spiegazione di seguito Inizia dal lato sinistro (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Espandi / moltiplica / sventi l'espressione (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combina termini simili (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 colori (rosso) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lato sinistro = lato destro Prova completata! Leggi di più »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Dobbiamo prima mettere tutto allo stesso denominatore. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) Sappiamo che: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Perciò, cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Leggi di più »

Problem insolvable Non ci sono archi che il loro coseno sia uguale a 2 e 3. Da un punto di vista analitico, la funzione arccos è definita solo su [-1,1] quindi arccos (2) e arccos (3) non esistono . Leggi di più »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Di solito semplifico sempre questo tipo di frazione usando il formula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 quindi non sono sicuro di quello che sto per dirti funziona ma questo è come risolverei il problema se volessi usare solo il trigonometrico modulo. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) e abs (-i + 7) = sqrt (50). Quindi i seguenti risultati: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) e -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) Puoi trovare alfa, beta in RR tale che cos (alpha) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = - Leggi di più »

Niente. arccos è una funzione definita solo su [-1,1] quindi arccos (2) non esiste. D'altra parte, l'arctan è definito su RR così arctan (-1) esiste. È una funzione dispari così arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Quindi 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Leggi di più »

Usa la formula di Moivre. La formula di Moivre ci dice che e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Applicalo qui: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Sul cerchio trigonometrico, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Sapendo che cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 e sin ((- - 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, possiamo dire che 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Leggi di più »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Sappiamo che sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Applichiamo questa formula qui! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Sappiamo anche che sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 e cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Quindi sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta ) + cos (8theta)) Leggi di più »

Prima di tutto dobbiamo convertire questi due numeri in forme trigonometriche. Se (a + ib) è un numero complesso, u è la sua grandezza e alfa è il suo angolo quindi (a + ib) nella forma trigonometrica è scritto come u (cosalfa + isinalfa). La grandezza di un numero complesso (a + ib) è data da sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e il suo angolo è dato da tan ^ -1 (b / a) Sia r la grandezza di (2-3i) e theta essere il suo angolo Magnitudine di (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Angolo di (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implica (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Sia s la magnitudine Leggi di più »

Una linea d è sempre contenuta in un piano. O è contenuta in un piano parallelo al piano alfa, e quindi d nn alfa = O /. Oppure d è contenuto in un piano beta che non è parallelo all'alfa, in questo caso beta nn alfa = gamma in cui gamma è una linea e gamma nn d! = O /, che significa che le 2 linee intercettano in 1 punto, e questo il punto è incluso nell'aereo alfa. Spero tu abbia capito, non esitare a chiedere. Leggi di più »

Con l'uso di 3 leggi: Somma degli angoli Legge dei coseni La formula di Heron L'area è 3.75 La legge dei coseni per gli stati del lato C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) dove 'c' è l'angolo tra i lati A e B. Questo può essere trovato sapendo che la somma dei gradi di tutti gli angoli è uguale a 180 o, in questo caso parlando in rad, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ora che l'angolo c è noto, il lato C può essere calcolato: C = Leggi di più »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Devi prima ricordare che cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Queste uguaglianze ti danno una formula "lineare" per cos ^ 2 (theta) e sin ^ 2 (theta). Ora sappiamo che cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 e sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 perché cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Lo stesso per sin ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + Leggi di più »

Usando la formula di Eulero. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i La formula di Eulero afferma che: e ^ (ix) = cosx + isinx Pertanto: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i Leggi di più »

Prendi nota che π corrisponde a 180 gradi. La risposta è 22.5 ^ o π è uguale a 180 ^ o π / 8 è uguale a x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o Leggi di più »

Somma di angoli dà un triangolo isoscele. La metà del lato di entrata è calcolata da cos e l'altezza dal peccato. L'area si trova come quella di un quadrato (due triangoli). Area = 1/4 La somma di tutti i triangoli in gradi è 180 ^ o in gradi o π in radianti. Quindi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notiamo che gli angoli a = b. Ciò significa che il triangolo è isoscele, che porta a B = A = 1. L'immagine seguente mostra come calcolare l'altezza opposta di c: Per l'angolo b: sin15 ^ o = h / A h = A * Leggi di più »

1.0149 La formula della distanza per le coordinate polari è d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Dove d è la distanza tra i due punti, r_1 e theta_1 sono le coordinate polari di un punto e r_2 e theta_2 sono le coordinate polari di un altro punto: (r_1, theta_1) rappresentano (2, (7pi) / 6) e (r_2, theta_2) rappresentano (3, -pi / 8). implica d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) implica d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) implica d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4,0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13 Leggi di più »

Area = 1.93184 unità quadrate Prima di tutto lasciatemi denotare i lati con lettere minuscole a, b e c Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di / _ C, l'angolo tra i lati "b" e "c" / _ A e angolo tra i lati "c" e "a" di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo". Siamo dati con / _C e / _A. Possiamo calcolare / _B usando il fatto che la somma degli angeli interni di qualsiasi triangolo è più radiante. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implica / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi Leggi di più »

(-i-5) / (i-6) Lasciatemi riorganizzare questo (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Prima di tutto dobbiamo convertire questi due numeri in forme trigonometriche. Se (a + ib) è un numero complesso, u è la sua grandezza e alfa è il suo angolo quindi (a + ib) nella forma trigonometrica è scritto come u (cosalfa + isinalfa). La grandezza di un numero complesso (a + ib) è data da sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e il suo angolo è dato da tan ^ -1 (b / a) Sia r la magnitudine di (5 + i) e theta essere il suo angolo Magnitudine di (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqr Leggi di più »

A = 4.28699 unità Prima di tutto lasciatemi indicare i lati con le lettere minuscole a, b e c Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di / _ C, l'angolo tra i lati "b" e "c" / _ A e angolo tra i lati "c" e "a" di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo". Siamo dati con / _C e / _A. È dato quel lato c = 16. Usare la Legge dei Seni (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0.06036875 implica a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 Leggi di più »

(0, -2). Suggerisco di usare numeri complessi per risolvere questo problema. Quindi qui vogliamo il vettore 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Dalla formula di Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). applicalo qui. 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Questo calcolo non era necessario comunque, con un angolo come (3pi) / 2 puoi facilmente intuire che saremo sull'asse (Oy), vedi solo se l'angolo è equivalente a pi / 2 o -pi / 2 per conoscere il segno del ultimo componente, componente che sarà il modulo. Leggi di più »

Area = 0,8235 unità quadrate. Prima di tutto lasciatemi indicare i lati con le lettere minuscole a, b e c. Consentitemi di nominare l'angolo tra i lati aeb per / _ C, l'angolo tra i lati b e c di / _ A e l'angolo tra i lati c e a di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo" . Siamo dati con / _C e / _A. Possiamo calcolare / _B usando il fatto che la somma degli angeli interni di qualsiasi triangolo è più radiante. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 implica / Leggi di più »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Consenti cos ^ (- 1) (5/13) = x quindi rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Inoltre, let tan ^ (- 1) (3/4) = y quindi rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Ora, sin (cos ^ Leggi di più »

Hai bisogno del modulo e dell'argomento del numero complesso. Per avere la forma trigonometrica di questo numero complesso, abbiamo prima bisogno del suo modulo. Diciamo z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 In RR ^ 2, questo numero complesso è rappresentato da (-3,4). Quindi l'argomento di questo numero complesso visto come un vettore in RR ^ 2 è arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Aggiungiamo pi perché -3 <0. Quindi la forma trigonometrica di questo numero complesso è 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Leggi di più »

Prima di tutto dobbiamo convertire questi due numeri in forme trigonometriche. Se (a + ib) è un numero complesso, u è la sua grandezza e alfa è il suo angolo quindi (a + ib) nella forma trigonometrica è scritto come u (cosalfa + isinalfa). La magnitudine di un numero complesso (a + ib) è data da sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e il suo angolo è dato da tan ^ -1 (b / a) Sia r la magnitudine di (4 + 6i) e theta essere il suo angolo Magnitudine di (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Angolo di (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta implica (4 + 6i) = r (Costhet Leggi di più »

Area = 43.6348 unità quadrate La formula dell'eroe per trovare l'area del triangolo è data da Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dove s è il semi perimetro ed è definito come s = (a + b + c) / 2 e a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo. Qui a = 9, b = 15 e c = 10 implica s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-9 = 8, sb = 2 e sc = 7 implica sa = 8, sb = 2 e sc = 7 implica Area = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43,6348 unità quadrate implica Area = 43,6348 unità quadrate Leggi di più »

15 - sqrt1715 Se A e B sono vettori, allora A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) con a_i, b_i in {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), quindi || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 e || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Quindi A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Leggi di più »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Prima di tutto dobbiamo convertire questi due numeri in forme trigonometriche. Se (a + ib) è un numero complesso, u è la sua grandezza e alfa è il suo angolo quindi (a + ib) nella forma trigonometrica è scritto come u (cosalfa + isinalfa). La grandezza di un numero complesso (a + ib) è data da sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e il suo angolo è dato da tan ^ -1 (b / a) Sia r la magnitudine di (8 + i) e theta essere il suo angolo Magnitudine di (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Angolo di (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta implica ( 8 + i) = r ( Leggi di più »

Prima di tutto lasciatemi indicare i lati con le lettere minuscole a, b e c. Consentitemi di nominare l'angolo tra i lati aeb per / _ C, l'angolo tra i lati b e c di / _ A e l'angolo tra i lati c e a di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo" . Ci viene dato con / _B e / _A. Possiamo calcolare / _C usando il fatto che la somma degli angeli interni di qualsiasi triangolo è più radiante. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implica / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 implica / _C = pi / 12 Viene dato que Leggi di più »

Questo triangolo è impossibile da realizzare. Ogni triangolo ha una proprietà che la somma dei suoi due lati è sempre maggiore o uguale al terzo lato. Qui a a, b, c denotano i lati con a = 14, b = 9 ec = 2. Ora troverò la somma di entrambi i lati e verificherò che la proprietà è soddisfatta. a + b = 14 + 9 = 23 Questo è maggiore di c che è il terzo lato. a + c = 14 + 2 = 16 Questo è anche maggiore di b che è il terzo lato. b + c = 9 + 2 = 11 Questo è meno di un che è il terzo lato. Quindi la proprietà per le lunghezze specificate non è soddisfatta, Leggi di più »

Area = 8.7856 unità quadrate La formula dell'eroe per trovare l'area del triangolo è data da Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dove s è il semi perimetro ed è definito come s = (a + b + c) / 2 e a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo. Qui a = 9, b = 3 e c = 7 implica s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 implica s = 9.5 implica sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 e sc = 9.5-7 = 2.5 implica sa = 0.5, sb = 6.5 e sc = 2.5 implica Area = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unità quadrate implica Area = 8.7856 unità quadrate Leggi di più »

Cosx = 1/2 e cosx = -3 / 4 Step 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usa cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Step 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usa sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Step3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usa cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (formula a doppia angolazione). Step 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Moltiplica per 4 per ottenere 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Step 5: Risolvi il problema equazione quadratica per ottenere (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 e cosx = -3 / 4 Leggi di più »

Area = 20.976 unità quadrate La formula di Heron per trovare l'area del triangolo è data da Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dove s è il semi perimetro ed è definito come s = (a + b + c) / 2 e a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo. Qui a = 9, b = 6 ec = 7 implica s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 implica s = 11 implica sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 e sc = 11-7 = 4 implica sa = 2, sb = 5 e sc = 4 implica Area = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20,976 unità quadrate implica Area = 20,976 unità quadrate Leggi di più »

Area = 38.678 unità quadrate La formula di Heron per trovare l'area del triangolo è data da Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dove s è il semi perimetro ed è definito come s = (a + b + c) / 2 e a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo. Qui a = 15, b = 6 e c = 13 implica s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 e sc = 17-13 = 4 implica sa = 2, sb = 11 e sc = 4 implica Area = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 unità quadrate implica Area = 38.678 unità quadrate Leggi di più »

Vedi la spiegazione: in primo luogo, trova l'ampiezza e il periodo e lo spostamento di fase: un'ampiezza sin bx + c: | a | periodo: per seno il suo periodo è 2pi così (2pi) / b sfasamento: -c Quindi ampiezza = | -2 | = 2 periodo = (2pi) / pi = 2 quarto periodo: 2/4 = 1/2 spostamento di fase = nessuno spostamento di fase. ((inizia da 0)) origine per me stesso per tracciare il peccato o perché io uso un metodo che prendo fouth il periodo e lo aggiungo allo sfasamento per andare a destra e a sinistra sottraendo "" " una cosa che devi tenere a mente che è il grafico standard del pecca Leggi di più »

Cos4x = cos2 (2x) = colore (rosso) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = colore (rosso) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Leggi di più »

Se semplifichiamo l'equazione dividendo entrambi i lati per cos (x), otteniamo: 10sin (x) = 6, che implica sin (x) = 3/5. Il triangolo rettangolo che sin (x) = 3/5 è un triangolo 3: 4: 5, con le gambe a = 3, b = 4 e ipotenusa c = 5. Da questo sappiamo che se sin (x) = 3/5 (opposto sull'ipotenusa), allora cos = 4/5 (adiacente sull'ipotenusa). Se ricollociamo queste identità nell'equazione ne riveliamo la validità: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Questo semplifica a 24/5 = 24/5. Pertanto l'equazione è vera per sin (x) = 3/5. Leggi di più »

Usando le definizioni di secx e tanx, insieme all'identità sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, abbiamo secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Leggi di più »

Stranamente il punto (3,0) in coordinate polari è ancora (3,0)! Questa è una domanda un po 'incompleta. Intendi esprimere il punto scritto in coordinate cartesiane come x = 3 y = 0 o (3,0) in coordinate polari o la linea verticale x = 3 come funzione polare? Assumerò il caso più semplice. Esprimere (3,0) in coordinate polari. le coordinate polari sono scritte nella forma (r, theta) dove r è la distanza in linea retta verso l'origine e theta è l'angolo del punto, in gradi o in radianti. La distanza da (3,0) all'origine a (0,0) è 3. L'asse x positivo viene normalmente co Leggi di più »

Spiacenti fraintesi, cot ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, che puoi ottenere dal flipping tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( theta), prova in arrivo. theta = 2 * arctan (1 / x) Non possiamo risolvere questo senza il lato destro, quindi vado semplicemente con x. Riorganizzazione degli obiettivi, lettino ( theta / 2) = x per theta. Dal momento che la maggior parte dei calcolatori o altri ausili non hanno un pulsante "culla" o una culla ^ {- 1} o un lettino arco o pulsante "" acot "" ^ 1 (parola diversa per la funzione cotangente inversa, lettino all'indietro), stiamo a Leggi di più »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Obiettivo che riordina, lettino ( theta / 2) = x per theta. Dal momento che la maggior parte dei calcolatori o altri ausili non hanno un pulsante "culla" o una culla ^ {- 1} o un lettino arco o pulsante "" acot "" ^ 1 (parola diversa per la funzione cotangente inversa, lettino all'indietro), stiamo andando per fare questo in termini di abbronzatura. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) lasciandoci con 1 / tan ( theta / 2) = x. Ora ne prendiamo uno su entrambi i lati. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, che diventa tan ( theta / 2) = 1 / x. A questo punto dobbi Leggi di più »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Se theta = pi / 10, quindi 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Ora cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, dà il risultato. Leggi di più »

Trova tutti e 3 i lati attraverso l'uso della legge dei seni, quindi usa la formula di Heron per trovare l'Area. Area = 41.322 La somma degli angoli: cappello (AB) + cappello (BC) + cappello (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + cappello (AC) = π cappello (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 cappello (AC) = (12π-2π-7π) / 12 cappello (AC) = (3π) / 12 cappello (AC) = π / 4 Legge dei seni A / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) = C / sin (cappello (AB)) Quindi puoi trovare i lati A e C Lato AA / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) A = B / sin (cappello (AC)) * sin (cappello (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) Leggi di più »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) inizia con colore (rosso) ("Somma e differenza formule ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1a equazione sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2a equazione Sottrai 2a dal 1o equazione sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) A questo punto lascia x = pi / 3 ey = (3pi) / 8 quindi usa cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * peccato ((17pi) / 24) + 1/2 * peccato (p Leggi di più »

271.299 l'angolo tra A e B = Pi / 2 in modo che il triangolo sia un triangolo rettangolo. In un triangolo rettangolo, l'abbronzatura di un angolo = (Opposto) / (Adiacente) Sostituendo nei valori noti Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Adiacente) Riorganizzazione e semplificazione Adiacente = 12.057713 L'area di un triangolo = 1/2 * base * altezza Sostituendo i valori 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Leggi di più »

Vedi sotto f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Leggi di più »

Per favore fai riferimento alle spiegazioni qui sotto Ricorda: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Step 1: riscrivi il problema dato che è 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Step 2: scegli un lato che vuoi su cui lavorare - (il lato destro è più complicato) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Notato: il lato sinistro è uguale al lato destro, questo significa che questa espressione è corretta. Possiamo concludere la dimostrazione aggiu Leggi di più »

Theta ~ = 2,49 radianti Nota: L'angelo tra due vettore diverso da zero uev, dove 0 <= theta <= pi è definito come vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Dove:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Passaggio 1: Let vec u = <- 3, 9, -7> e vec v = <4, -2, 8> Passaggio 2: troviamo colore (rosso) (u * v) colore (rosso) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = colore (rosso) (- 86) Passaggio 3: Trova colore Leggi di più »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Converti in forme trigonometriche prima 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- - 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Dividi uguale per uguale (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Prendi nota della formula: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) anche AB = Tan ^ -1 (( Leggi di più »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'questi sono valori della calcolatrice Leggi di più »

Il grafico appartiene alla famiglia conica chiamata circle. Assegna diversi valori per theta quindi calcola il valore corrispondente r quindi traccia il grafico Il dato r = 4sin theta equivale a x ^ 2 + y ^ 2 = 4y e completando il quadrato x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 anche usando la "forma raggio centrale (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 centro (h, k) = (0, 2) con raggio r = 2 ora, sei pronto per graficamente vedere il grafico sotto il grafico {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Puoi anche usare r = 4 sin theta subito assegnando valori per theta e annotando tutte le c Leggi di più »

Pl, vedi sotto L'angolo tra i lati A e B = 5pi / 12 L'angolo tra i lati C e B = pi / 12 L'angolo tra i lati C e A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 quindi il triangolo è ad angolo retto e B è il suo ipotenusa. Quindi lato A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) lato C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Quindi area = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 unità di sq Leggi di più »