Se A = <2, 6, -3> e B = <3, -1, 5>, che cos'è A * B -A B?

Se A = <2, 6, -3> e B = <3, -1, 5>, che cos'è A * B -A B?
Anonim

Risposta:

# 15 - sqrt1715 #

Spiegazione:

Se #UN# e # B # sono vettori, quindi # A.B = somma_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # con # a_i, b_i in {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, così # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # e # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

Quindi # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #