Semplifica l'espressione :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -Culla ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -Culla ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (lettino ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alpha) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = Sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alpha) #

Il costo di un biglietto t per un concerto con una tassa sulle vendite del 3% può essere rappresentato dall'espressione t + 0.03t. Semplifica l'espressione. Qual è il costo totale dopo l'imposta sulle vendite se il prezzo originale è $ 72?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03 t Costo totale se prezzo originale t = $ 72: 1,03 * $ 72 = $ 74,16

Q.1 Se alfa, beta sono le radici dell'equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 ottieni l'equazione le cui radici sono alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 e beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Se alfa, beta sono le radici dell'equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 ottieni l'equazione le cui radici sono alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 e beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Risposta data equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Lasciare alpha = 1 + sqrt2i e beta = 1-sqrt2i Ora lascia gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 E lascia delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta

Semplifica l'espressione (4x + 8) + (- 6x). Spiegare in che modo sono state utilizzate le proprietà associative e commutative per risolvere l'espressione?

-2 (x -4) 1. usa la proprietà di distribuzione per cambiare + xx (-6x) a -6x (+ xx - = -) 2. rimuovi la parentesi dando 4x +8 (ci sono diversi modi per procedere da qui scelta è) 3. usa la proprietà commutativa per spostare la proprietà commutativa +8 e - 6x + 4x -8x = 4x - 6x +8 Usa la proprietà associativa per raggruppare + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 proprietà associative Usa l'aggiunta algebrica per risolvere (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Usa il principio di distribuzione inversa semplicemente e rimuovi i termini comuni -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -2 (x - 4)