Come si risolve cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Risposta:

# Cosx = 1/2 # e # Cosx = -3/4 #

Passo 1:

# Cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Uso # Cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

Passo 2:

# cos ^ 2x-sin-sin ^ 2x ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Uso # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Fase 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Uso # Cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Formula a doppia angolazione).

Passaggio 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Moltiplicare per 4 per ottenere

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Passaggio 5: risolvere l'equazione quadratica per ottenere

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# Cosx = 1/2 # e # Cosx = -3/4 #