Il peccato ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?

Risposta:

#"No"#

#"Quasi:"#

# sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Spiegazione:

# sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 #

# => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) #

# = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) #

# = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Risposta:

No, sarebbe uguale a # 2sin ^ 2theta-1 #

Spiegazione:

Da # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

Mettendo il valore # cos ^ 2theta # in equazione originale otteniamo

# 2sin ^ 2theta-1 #

Il valore del peccato (2cos ^ (- 1) (1/2)) è cosa?

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Non importa se è fatto in gradi o in radianti. Tratteremo il coseno inverso come multivalore. Ovviamente un coseno di 1/2 è uno dei due triangoli stanchi di trig.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k numero intero k Doppio che, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Quindi sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Anche quando gli autori di domande non devono usare il 30/60/90, lo fanno. Ma facciamo il peccato 2 arccos (a / b) Abbiamo sin (2a) = 2 sin a cos a così sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) S

Come calcoli il peccato ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Dimostra che Culla 4x (peccato 5 x + peccato 3 x) = Culla x (peccato 5 x - peccato 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Lato destro: lettino x (sin 5x - sin 3x) = lettino x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lato sinistro: lettino (4x) (sin 5x + sin 3x) = lettino (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sono uguali quad sqrt #