Risposta:
Spiegazione:
Prima di tutto lasciatemi indicare i lati con le lettere minuscole a, b e c
Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di
Nota: - il segno
Ci è stato dato
È dato da quel lato
Usando la legge dei seni
Pertanto, lato
L'area è anche data da
Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è (5pi) / 6 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12. Se il lato B ha una lunghezza di 1, qual è l'area del triangolo?
Somma di angoli dà un triangolo isoscele. La metà del lato di entrata è calcolata da cos e l'altezza dal peccato. L'area si trova come quella di un quadrato (due triangoli). Area = 1/4 La somma di tutti i triangoli in gradi è 180 ^ o in gradi o π in radianti. Quindi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notiamo che gli angoli a = b. Ciò significa che il triangolo è isoscele, che porta a B = A = 1. L'immagine seguente mostra come calcolare l'altezza opposta di c: Per l'angolo b: sin15 ^ o = h / A h = A *
Un triangolo ha i lati A, B e C. Se l'angolo tra i lati A e B è (pi) / 6, l'angolo tra i lati B e C è (7pi) / 12, e la lunghezza di B è 11, che cos'è l'area del triangolo?
Trova tutti e 3 i lati attraverso l'uso della legge dei seni, quindi usa la formula di Heron per trovare l'Area. Area = 41.322 La somma degli angoli: cappello (AB) + cappello (BC) + cappello (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + cappello (AC) = π cappello (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 cappello (AC) = (12π-2π-7π) / 12 cappello (AC) = (3π) / 12 cappello (AC) = π / 4 Legge dei seni A / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) = C / sin (cappello (AB)) Quindi puoi trovare i lati A e C Lato AA / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) A = B / sin (cappello (AC)) * sin (cappello (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12)
Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è (5pi) / 12 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12. Se il lato B ha una lunghezza di 4, qual è l'area del triangolo?
Pl, vedi sotto L'angolo tra i lati A e B = 5pi / 12 L'angolo tra i lati C e B = pi / 12 L'angolo tra i lati C e A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 quindi il triangolo è ad angolo retto e B è il suo ipotenusa. Quindi lato A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) lato C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Quindi area = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 unità di sq