Quali sono le componenti del vettore tra l'origine e la coordinata polare (-2, (3pi) / 2)?

Quali sono le componenti del vettore tra l'origine e la coordinata polare (-2, (3pi) / 2)?
Anonim

Risposta:

#(0,-2)#.

Spiegazione:

Suggerisco di usare numeri complessi per risolvere questo problema.

Quindi qui vogliamo il vettore # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Con la formula di Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Lo applichiamo qui.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

L'intero calcolo non era tuttavia necessario, con un angolo come # (3pi) / 2 # puoi facilmente intuire che saremo sul # (Oy) # asse, vedi solo se l'angolo è equivalente a # Pi / 2 # o # -PI / 2 # per conoscere il segno dell'ultimo componente, componente che sarà il modulo.