Che cos'è cottheta-costheta in termini di sintheta?

Risposta:

# (1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x)) / (sin (x)) #

Spiegazione:

Prima dobbiamo mettere tutto allo stesso denominatore.

#cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x).cos (x)) / (sin (x)) = (cos (x)) (1 - sin (x)) / (sin (x)) #

Lo sappiamo:

#cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x)). #

Perciò, #cot (x) - cos (x) = (1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x)) / (sin (x)) #

Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?

{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4

Quando il polinomio ha quattro termini e non è possibile trarre un fattore da tutti i termini, riorganizzare il polinomio in modo da poter calcolare due termini alla volta. Quindi scrivi i due binomiali con cui finisci. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "il primo passo è rimuovere le parentesi" rArr (4ab + 8b) colore (rosso) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ora fattore i termini "raggruppandoli" "color (rosso) (4b) (a + 2) color (rosso) (- 3) (a + 2)" take out "(a + 2)" come fattore comune di ciascun gruppo "= (a + 2) (colore (rosso) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) colore (blu)" Come assegno " (a + 2) (4b-3) larr "espandi utilizzando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "confronta con l'espansione sopra"

Quando il polinomio ha quattro termini e non è possibile trarre un fattore da tutti i termini, riorganizzare il polinomio in modo da poter calcolare due termini alla volta. Quindi scrivi i due binomiali che ottieni. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Iniziamo con l'espressione: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Nota che posso calcolare 2y dal termine sinistro e che lascerà un 3y-2 all'interno del bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Ricorda che posso moltiplicare qualsiasi cosa per 1 e ottenere la stessa cosa. E quindi posso dire che c'è un 1 davanti al termine giusto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Quello che posso fare ora è il fattore 3y-2 dai termini di destra e di sinistra: (3y -2) (2y + 1) E ora l'espressione è fattorizzata!