Come usi la formula di Heron per determinare l'area di un triangolo con lati di 9, 3 e 7 unità di lunghezza?

Risposta:

# Area = 8,7856 # unità quadrate

Spiegazione:

La formula di Hero per trovare l'area del triangolo è data da

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dove #S# è il semi perimetro ed è definito come

# s = (a + b + c) / 2 #

e #a, b, c # sono le lunghezze dei tre lati del triangolo.

Qui lascia # a = 9, b = 3 # e # C = 7 #

#implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9.5 #

#implies s-a = 9.5-9 = 0.5, s-b = 9.5-3 = 6.5 e s-c = 9.5-7 = 2.5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 6.5 e s-c = 2.5 #

#implies Area = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 # unità quadrate

#implies Area = 8.7856 # unità quadrate