Risposta:
Spiegazione:
Per questo useremo le due equazioni:
Come si converte y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 in un'equazione polare?
R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Per questo abbiamo bisogno del seguente: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)
Come si converte y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy in un'equazione polare?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Riscrivi come: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Sostituto in: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Dividi entrambi i lati di rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Fattorizzazione out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Crea il soggetto: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)
Come si converte y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 in un'equazione polare?
R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Convertire un'equazione rettangolare in un'equazione polare è abbastanza semplice, si realizza usando: x = rcos (t) y = rsin (t) Un'altra regola utile è che poiché cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Ma non avremo bisogno di questo per questo problema. Vogliamo anche riscrivere l'equazione come: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 E eseguiamo la sostituzione: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Ora possiamo risolvere