Risposta:
Puoi inclinare la ciotola di
Spiegazione:
Nell'immagine sopra, puoi vedere la ciotola con l'acqua come prensentata nel problema e un'ipotetica ciotola inclinata con l'acqua che raggiunge il bordo della ciotola. I due centri di emisferi sono sovrapposti e i due diametri formano un angolo a.
Lo stesso angolo si trova nel triangolo rettangolo formato con:
-il segmento dal centro dell'emisfero al centro della superficie dell'acqua (
-il segmento dal centro dell'emisfero al bordo della superficie dell'acqua (
-il segmento dal centro della superficie dell'acqua al suo bordo
In questo triangolo,
perciò
L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?
Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {
L'acqua sta versando in una ciotola cilindrica di altezza 10 piedi e raggio 3 piedi, ad una velocità di 5 "ft" ^ 3 / "min". A che velocità sale il livello dell'acqua?
= (5) / (9 pi) ft / min Per una data altezza, h, di fluido nel cilindro o raggio r, il volume è V = pi r ^ 2 h Differenziando il punto del tempo wr V = 2 pi r punto rh + pi r ^ 2 punto h ma punto r = 0 quindi punto V = pi r ^ 2 punto h punto h = punto V / (pi r ^ 2) = (5) / (pi (3 ^ 2)) = (5) / (9 pi) ft / min
Qual è la progressione del numero di domande per raggiungere un altro livello? Sembra che il numero di domande aumenti rapidamente all'aumentare del livello. Quante domande per il livello 1? Quante domande per il livello 2 Quante domande per il livello 3 ......
Bene, se guardi nelle FAQ, scoprirai che la tendenza per i primi 10 livelli è data: suppongo che se davvero volessi predire livelli più alti, inserisco il numero di punti karma in un soggetto al livello che hai raggiunto e ottenuto: dove x è il livello in un determinato argomento. Nella stessa pagina, se assumiamo che tu scriva solo risposte, ottieni bb (+50) karma per ogni risposta che scrivi. Ora, se lo registriamo come il numero di risposte scritte rispetto al livello, allora: tieni presente che si tratta di dati empirici, quindi non sto dicendo che questo sia effettivamente il modo in cui è. Ma pens