Algebra

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Dato che abbiamo una funzione razionale, sappiamo che non possiamo assumere valori di x per cui il denominatore uguale a 0. Sappiamo anche che ci saranno asintoti come questi valori x, quindi l'intervallo della funzione sarà sopra i reali x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Quindi f avrà asintoti a x = 3 e x = -2, quindi questi non sono inclusi nel dominio. Tuttavia, tutti gli altri valori x sono validi. Leggi di più »

Vedere una spiegazione della soluzione di seguito: Non ci sono vincoli sull'input alla funzione nel problema. x è in grado di assumere qualsiasi valore, pertanto il Dominio è l'insieme di Tutti i numeri reali. Oppure: {RR} La funzione del valore assoluto prende qualsiasi termine e lo trasforma nella sua forma non negativa. Pertanto, poiché questa è una funzione di valore assoluto di una trasformazione lineare, l'intervallo è l'insieme di tutti i numeri reali maggiore o uguale a 0 Leggi di più »

Il dominio è x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) L'intervallo è y in (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Dato che non possiamo dividere per 0 , x! = - 1 Il dominio è x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Sia y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Quindi, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Affinché questa equazione abbia delle soluzioni, la discriminante è Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Quindi l'intervallo è y in (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) graph {(x ^ 2 + 1) / Leggi di più »

Il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali RR e l'intervallo è l'intervallo [2, infty). È possibile collegare qualsiasi numero reale desiderato in f (x) = x ^ 2 + 2, rendendo il dominio RR = (- infty, infty). Per ogni numero reale x, abbiamo f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Inoltre, dato un numero reale y geq 2, il picking x = pm sqrt (y-2) dà f (x) = y . Questi due fatti implicano che l'intervallo è [2, infty) = {y in RR: y geq 2}. Leggi di più »

Dominio: x in RR Range: f (x) in [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 è definito per tutti i valori reali di x quindi il dominio di f (x) copre tutto il reale valori (cioè x in RR) x ^ 2-2x-3 possono essere scritti in forma vertice come (x-color (rosso) 1) ^ 2 + colore (blu) ((- 4)) con vertice in (colore (rosso ) 1, colore (blu) (- 4)) Poiché il coefficiente (implicito) di x ^ 2 (ovvero 1) è positivo, il vertice è un minimo e il colore (blu) ((- 4)) è un valore minimo per f (x); f (x) aumenta senza limite (cioè si avvicina al colore (magenta) (+ oo)) come xrarr + -oo così f (x) ha un inter Leggi di più »

Dominio: (-oo, + oo) Intervallo: [-3, + oo) La tua funzione è definita per tutti i valori di x in RR, quindi il suo dominio non avrà restrizioni. Per trovare l'intervallo della funzione, è necessario tenere conto del fatto che il quadrato di qualsiasi numero reale è positivo. Ciò significa che il valore minimo di x ^ 2 è zero per x = 0. Di conseguenza, il valore minimo della funzione sarà f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Quindi, il dominio della funzione è RR o (-oo, + oo), e il suo intervallo è [- 3, + oo). graph {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Dominio: RR Intervallo: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 è valido per tutti i valori reali di x e quindi il dominio è tutti i valori reali cioè RR Per determinare l'intervallo, dobbiamo trovare cosa i valori di f (x) possono essere generati da questa funzione. Probabilmente il modo più semplice per farlo è generare la relazione inversa. Per questo userò y al posto di f (x) (solo perché trovo più facile lavorare con). y = x ^ 2 + 4x-6 Inversione dei lati e completamento del quadrato: colore (bianco) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y riscrittura come quadrato e aggiunta Leggi di più »

Dominio: x in R o {x: -oo <= x <= oo}. x può assumere qualsiasi valore reale. Intervallo: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Dominio: f (x) è un'equazione quadratica e qualsiasi valore di x darà un valore reale di f (x). La funzione non converge in un certo valore es: f (x) = 0 quando x-> oo Il tuo dominio è {x: -oo <= x <= oo}. Intervallo: Metodo 1- Usa il completamento del metodo quadrato: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Quindi il punto minimo è (3, -1). È un punto minimo perché il grafico ha una forma a "u" (il coefficiente di x ^ 2 è positivo). Metodo 2 Dif Leggi di più »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Stiamo osservando la somma di due quadrati a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Quindi applicando quella regola otteniamo (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Possiamo anche vedere che il termine (g ^ 2-1) è anche una somma di due quadrati così ora sembra (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Leggi di più »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Intervallo = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Affinché questa funzione sia definita, abbiamo bisogno di x ^ 2-4x! = 0 Abbiamo x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Quindi D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Per xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Aggiunta del colore (verde) (4yx) su entrambi i lati, x ^ 2-81 + 4yx = Leggi di più »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) non definito. Equating the denominator to zero e solving fornisce i valori che x non può essere. "solve" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (rosso) "sono esclusi valori" rArr "dominio è" x inRR, x! = + - 5 " per trovare qualsiasi valore escluso nell'intervallo possiamo usare il "" asintoto orizzontale "" gli asintoti orizzontali si presentano come "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (una costante) "divide Leggi di più »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Il denominatore di f (x) non può essere uguale a zero in quanto ciò renderebbe f (x) non definito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere. "solve" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (rosso) "valore escluso" rArr "dominio" x inRR, x! = - 2 x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Per intervallo riorganizzato facendo x il soggetto" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 Leggi di più »

Il dominio di = RR- {3} L'intervallo di = RR Analizziamo il denominatore x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Dato che non puoi dividere per 0, x! = 3 Il dominio di f (x ) è D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Leggi di più »

Il dominio è tutti i valori tranne x = -4 e x = 3 l'intervallo è da 1/2 a 1. In una funzione algebrica razionale y = f (x), dominio indica tutti i valori che x può assumere. Si osserva che nella funzione data f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x non può assumere valori dove x ^ 2 + x-12 = 0 Factorizing diventa (x + 4) (x-3) = 0. Quindi il dominio è tutti i valori tranne x = -4 e x = 3. L'intervallo è valori che puoi prendere. Sebbene, potrebbe essere necessario disegnare un grafico per questo, ma qui come x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) e quindi f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x- Leggi di più »

Dominio: (-oo, + oo) Intervallo: (-oo, + oo) La tua funzione è definita per qualsiasi valore di x in RR, quindi non hai restrizioni sul suo dominio -> il suo dominio è (-oo, + oo) . Lo stesso si può dire per la sua gamma. La funzione può assumere qualsiasi valore nell'intervallo (-oo, + oo). grafico {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Leggi di più »

Dominio e intervallo sono entrambi mathbb {R}. Il dominio è definito come l'insieme dei punti che puoi dare come input alla funzione. Ora, le operazioni "illegali" sono: Dividendo per zero. Dando numeri negativi a una radice pari. Dando numeri negativi, o zero, a un logaritmo. Nella tua funzione, non ci sono denominatori, radici o logaritmi, quindi tutti i valori possono essere calcolati. Per quanto riguarda l'intervallo, puoi osservare che ogni polinomio f (x) con grado dispari (nel tuo caso il grado è 3), ha le seguenti proprietà: lim_ {x to - infty} f (x) = - infty lim_ {x a + infty} f ( Leggi di più »

Dominio f (x): x epsilon RR Per determinare il dominio, dobbiamo vedere quale parte della funzione limita il dominio. In una frazione, è il denominatore. In una funzione radice quadrata, è ciò che è all'interno della radice quadrata. Quindi, nel nostro caso, è 3x (x-1). In una frazione, il denominatore non può mai essere uguale a 0 (motivo per cui il denominatore è la parte restrittiva della funzione). Quindi, impostiamo: 3x (x-1)! = 0 Quanto sopra significa che: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 Che ci dà: x! = 0 AND x! = 1 Quindi, il dominio di la funzione è tutti i numeri reali, TRA Leggi di più »

Il dominio è x in (-oo, -5) uu (-5, + oo). L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) La funzione è f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Il denominatore deve essere! = 0 Pertanto, x + 5! = 0 x! = - 5 Il dominio è x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) Per calcolare l'intervallo, y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Il denominatore deve essere! = 0 y! = 0 L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) grafico {1 / (x + 5) [-16,14, 9,17, -6,22, 6,44 ]} Leggi di più »

Dominio: l'intera linea reale Intervallo: [-0.0757,0.826] Questa domanda può essere interpretata in due modi. O ci aspettiamo di trattare solo la linea reale RR, o anche con il resto del piano complesso CC. L'uso di x come variabile implica che abbiamo a che fare solo con la linea reale, ma c'è una differenza interessante tra i due casi che noterò. Il dominio di f è l'insieme del set numerico considerato meno i punti che fanno esplodere la funzione all'infinito. Ciò accade quando il denominatore x ^ 2 + 4 = 0, cioè quando x ^ 2 = -4. Questa equazione non ha soluzioni reali, Leggi di più »

Assumerò che dal momento che la variabile è chiamata x, ci stiamo limitando a x in RR. Se è così, RR è il dominio, poiché f (x) è ben definito per tutti x in RR. Il termine più alto è quello in x ^ 4, assicurando che: f (x) -> + oo come x -> -oo e f (x) -> + oo come x -> + oo Il valore minimo di f (x ) si verificherà a uno degli zeri della derivata: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... cioè quando x = 0, x = 1 o x = 2. Sostituendo questi valori di x nella formula per f (x), troviamo: f (0) = 1, f (1) = 2 ed f (2) = Leggi di più »

Il dominio è RR (tutti i numeri reali) e l'intervallo è [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (tutti i numeri reali compresi e compresi (5-sqrt (61) ) / 72 e (5 + sqrt (61)) / 72). Nel dominio, iniziamo con tutti i numeri reali, quindi rimuoviamo quelli che ci obbligherebbero ad avere la radice quadrata di un numero negativo o uno 0 nel denominatore di una frazione. A colpo d'occhio, sappiamo che come x ^ 2> = 0 per tutti i numeri reali, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Quindi il denominatore non sarà 0 per qualsiasi numero reale x, il che significa che il dominio include ogni numero reale . Per la Leggi di più »

Il dominio è x in RR-1/2}. L'intervallo è y in RR- {1/2} Poiché non puoi dividere per 0, il denominatore è! = 0 Pertanto, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Il dominio è x in RR- 1/2} Per trovare il range, procedi come segue: y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Perché x abbia delle soluzioni, 2y-1! = 0 y! = 1/2 L'intervallo è y in RR- {1/2} graph {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Leggi di più »

Dominio: = x Intervallo = y Disclaimer: La mia spiegazione potrebbe mancare alcuni aspetti dovuti al fatto che non sono un matematico professionista. È possibile trovare sia il dominio che l'intervallo, rappresentando graficamente la funzione e visualizzando quando la funzione non è possibile. Questo potrebbe essere un tentativo ed un errore e richiedere del tempo per farlo. Puoi anche provare i metodi sotto Dominio Il dominio sarebbe costituito da tutti i valori di x per cui esiste la funzione. Quindi, possiamo scrivere per tutti i valori di x e quando x! = Un certo numero o numero. La funzione non esister&# Leggi di più »

Dominio: mathbb {R} setminus {3} Intervallo: mathbb {R} Dominio Il dominio di una funzione è l'insieme di punti in cui è definita la funzione. Con la funzione numerica, come probabilmente saprai, alcune operazioni non sono consentite, ovvero la divisione per 0, i logaritmi dei numeri non positivi e persino le radici dei numeri negativi. Nel tuo caso, non hai né logaritmi né radici, quindi devi solo preoccuparti del denominatore. Quando imponi x - 3 ne 0, troverai la soluzione x ne 3. Quindi, il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali, tranne 3, che puoi scrivere come mathbb {R} setminus Leggi di più »

Intervallo: {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Dominio: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Assumendo una funzione con valore reale, l'intervallo della funzione seno è -1 <= sin (u) <= 1, quindi f (x, y) può variare da 3 + -1 e l'intervallo è: {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Il dominio per y è limitato dal fatto che l'argomento per il radical deve essere maggiore o uguale a zero: {yinRR: y> = 0} Il valore di x può essere qualsiasi reale numero: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Leggi di più »

Perché f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) dobbiamo avere che 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Il dominio di f (x, y) è il bordo e l'interno del cerchio x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 o Il dominio è rappresentato dal disco di cui il centro è l'origine del sistema di coordinate e il raggio è 3. Ora quindi f (x, y)> = 0 ef (x, y) <= 3 troviamo che l'intervallo della funzione è l'intervallo [0,3 ] Leggi di più »

Dominio: (-oo, 7) uu (7, + oo). Intervallo: (0, + oo) Il dominio della funzione dovrà tener conto del fatto che il denominatore non può essere uguale a zero. Ciò significa che qualsiasi valore di x che renderà il denominatore uguale a zero sarà escluso dal dominio. Nel tuo caso, hai (7-x) ^ 2 = 0 implica x = 7 Ciò significa che il dominio della funzione sarà RR - {7}, o (-oo, 7) uu (7, + oo). Per trovare l'intervallo della funzione, prima nota che un'espressione frazionaria può essere uguale a zero solo se il numeratore è uguale a zero. Nel tuo caso, il numeratore è Leggi di più »

Dominio: (-oo, 1) uu (1, + oo) Intervallo: (-oo, 0) uu (0, + oo) Il dominio della funzione sarà limitato dal fatto che il denominatore non può essere uguale a zero. x-1! = 0 implica x! = 1 Il dominio sarà quindi RR- {1} o (-oo, 1) uu (1, + oo). L'intervallo della funzione sarà limitato dal fatto che questa espressione non può essere uguale a zero, poiché il numeratore è una costante. L'intervallo della funzione sarà quindi RR- {0} o (-oo, 0) uu (0, + oo). graph {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Leggi di più »

Il dominio di g (x) è D_g (x) = RR - {- 5} L'intervallo di g (x) è R_g (x) = RR- {0} Poiché non puoi dividere per 0, x! = - 5 Il dominio di g (x) è D_g (x) = RR - {- 5} Per trovare l'intervallo, abbiamo bisogno di g ^ -1 (x) Sia y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Pertanto, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Il dominio di g ^ -1 (x) = RR- { 0} Questo è l'intervallo di g (x) L'intervallo di g (x) è R_g (x) = RR- {0} Leggi di più »

Dominio: RR Intervallo: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 è definito per tutti i valori reali di x So Dominio g (x) = RR g (x) è una parabola (apertura verso l'alto) e possiamo determinare il suo valore minimo riscrivendo la sua espressione in forma di vertice: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blu) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 colore (blu) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 colore (bianco) ("XXXXXXXXX") con vertice in (1 / 4,7 / 8) Quindi l'intervallo g (x) = RR> = 7/8 graph {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Leggi di più »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Il denominatore di g (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe g (x) non definito. Equating the denominator to zero e solving fornisce i valori che x non può essere. "solve" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (rosso) "sono esclusi valori" rArr "dominio è" x inRR, x! = + - 6 " o in notazione intervallo come "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" per i termini di divisione dell'intervallo numeratore / denominatore per la "più alta potenza di x che è" x ^ 2 g (x) = ((5x) / x Leggi di più »

Dominio: x in RR: x <4 Intervallo: g (x) L'input al logaritmo naturale deve essere positivo per trovare il dominio: 4-x> 0 x <4 x Per l'aspetto dell'intervallo al comportamento finale, il logaritmo è continuo : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) nel grafico RR {ln (4-x) [-8,96, 11,04, -6,72, 3.28]} Leggi di più »

-4 <= x <= 4 e 1 <= y <= 5 Poiché il radicando non deve mai essere negativo otteniamo -4 <= x <= 4 Quindi otteniamo 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Poiché abbiamo sqrt (16-x ^ 2)> = 0 e sqrt (16-x ^ 2) <= 4 poiché x ^ 2> = 0 Leggi di più »

Dominio: x > = 2 Intervallo: y> = 0 Se ci occupiamo di soluzioni reali, sqrt (x-2) non può assumere valori inferiori a zero. Possiamo modellarlo con la seguente disuguaglianza per capire il dominio: sqrt (x-2) > = 0 Squadrando e aggiungendo 2 ad entrambi i lati, otteniamo: x > = 2 (Questo è il nostro dominio) Cos'altro possiamo conosci le radici quadrate? Sopra, abbiamo detto che non possiamo avere valori inferiori a zero. Questa è la nostra gamma. Dato un dominio di x> = 2, l'intervallo sarà y> = 0, poiché il valore più basso che possiamo inserire, 2, valuterà a Leggi di più »

Dominio: (-oo, -2], [2, oo) Intervallo: (-oo, 0] Il dominio è limitato dalla radice quadrata: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 o x> = 2 Il limite di intervallo proviene dal dominio: Quando x = -2 o x = 2, g (x) = 0 Quando x <-2 o x> 2, g (x) <0 Quindi: Dominio: (-oo, -2], [2, oo) Intervallo: (-oo, 0] Leggi di più »

Il dominio è tutto x nell'intervallo RR è y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Questo è un polinomio quadratico di 2 ° grado quindi il suo grafico è una parabola. La sua forma generale è y = ax ^ 2 + bx + c dove in questo caso a = 1 indica che le braccia salgono, b = 7, c = - 18 indica che il grafico ha intercetta y a - 18. Il dominio è tutto possibili valori x ammessi come input e quindi in questo caso tutti i numeri reali RR. L'intervallo è tutti i possibili valori di output y consentiti e quindi poiché il punto di svolta si verifica quando la derivata è uguale a zero, Leggi di più »

(5d-4) (2d + 5) Stiamo cercando una soluzione della forma: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Quindi abbiamo bisogno di risolvere le equazioni simultanee: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Questo ha una soluzione (non unica - questa soluzione viene scelta in quanto tutti i termini sono interi): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Abbiamo quindi: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Leggi di più »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = radice (3) 1000 = 10 Leggi di più »

Il dominio è tutti i numeri reali per i quali la quantità sotto la radice quadrata è maggiore e uguale a zero. Quindi x ^ 2 + x-6> = 0 che vale per (-oo, -3] U [2, + oo) dove U simboleggia l'unione dei due intervalli. Quindi D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Per l'intervallo notiamo che G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 quindi R (G) = [0, + oo) Leggi di più »

Questa è una funzione lineare, il che significa che il dominio è tutti i numeri reali e l'intervallo è tutti i numeri reali. Vedi sotto per esempio. Ecco il grafico di G (x) = x + 5. Puoi ingrandire e rimpicciolire e vedrai che non ci sono restrizioni sui valori. graph {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

Il dominio è x e l'intervallo è y. Osservare un grafico della funzione è molto utile per determinare la risposta qui: possiamo vedere che qualsiasi numero funzionerà come input, ad eccezione di 0. Questo perché 4/0 non è definito. Pertanto, qualsiasi numero tranne 0 è nel dominio della funzione. L'altra cosa che potresti notare è che la funzione può essere incredibilmente grande, ma mentre diventa molto vicina a 0, non raggiunge mai quel numero. (0 è il limite della funzione come t -> infty ma questo non è un valore definito). Pertanto, qualsiasi numero, ad Leggi di più »

Il dominio è (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) L'intervallo è (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Il dominio si ottiene risolvendo: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 e x! = 2 Puoi trovare l'intervallo calcolando la funzione inversa Sia y = h (x) quindi y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) puoi trovare il suo dominio risolvendo: 9y ^ 2 + 40y> = 0 e y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 e y! = 0 y <= - 40/9 o y> 0 Leggi di più »

Il dominio è RR, intervallo è: [-5 1/12; + oo) Poiché h (x) è un polinomio, è definito per tutti i numeri reali (il suo dominio è RR) Se guardi il grafico: grafico {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} vedrai che l'intervallo è [q; + oo). Per calcolare le coordinate del vertice V = (p, q) puoi usare le seguenti formule: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Per calcolare q puoi anche sostituire il p calcolato per x in il formukla della funzione Leggi di più »

Dominio: (-oo.oo) Intervallo: (-oo, 6) Il dominio di una funzione è l'intervallo di numeri reali che la variabile X può assumere in modo che h (x) sia reale. L'intervallo è l'insieme di tutti i valori che h (x) può assumere quando x viene assegnato un valore nel dominio. Qui abbiamo un polinomio che implica la sottrazione di un esponenziale. La variabile è realmente coinvolta solo nel termine -4 ^ x, quindi lavoreremo con quello. Ci sono tre valori principali da verificare qui: x <-a, x = 0, x> a, dove a è un numero reale. 4 ^ 0 è semplicemente 1, quindi 0 è nel dom Leggi di più »

Il dominio per h (x) è x <= - 4 e x> = 4. L'intervallo per h (x) è (-oo, -3). È evidente che x ^ 2-16> 0, quindi dobbiamo x <= - 4 o x> = 4 e questo è il dominio per h (x). Inoltre il valore minimo per sqrt (x ^ 2-16) è 0 e può arrivare fino a oo. Quindi l'intervallo per h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 va da un minimo di -oo a un massimo di -3 cioè (-oo, -3). Leggi di più »

Dominio: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Intervallo: h (x) in RR o (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) o h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) o h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Dominio: Possibile valore di input di x, se il denominatore è zero, la funzione non è definita Dominio: x è qualsiasi valore reale eccetto x = 0, x = -3 e x = 3. notazione: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Intervallo: uscita possibile di h (x) .Quando x = 1; h (x) = 0 Range: Qualsiasi valore reale di h (x):. H (x) in RR o (-oo, oo) graph {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Leggi di più »

Dominio: tutti i numeri reali. Intervallo: [-16, -4]. Il dominio di una funzione cos (x) è tutti numeri reali. Pertanto, il dominio della funzione K (t) = 6cos (90t) -10 è un insieme di tutti i numeri reali. L'intervallo di funzione cos (x) è [-1,1]. Pertanto, l'intervallo di cos (90t) è lo stesso [-1,1]. La moltiplicazione di questo per 6 trasforma l'intervallo in [-6,6]. La sottrazione di 10 da 6cos (90t) sposta l'intervallo verso il basso di 10, quindi diventa [-16, -4]. Leggi di più »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Lascia sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: nessuna soluzione sui numeri reali. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Leggi di più »

Dominio: x o in notazione intervallo (-1,1) Intervallo: y o in notazione intervallo (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) L'input della funzione di registro naturale deve essere maggiore di zero: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Pertanto Domain è: -1 <x <1 o in notazione intervallo (-1,1) A zero il valore di questa funzione è ln (1) = 0 e come x-> 1 o come x-> -1 la funzione f (x) -> -oo è l'intervallo è: y o in notazione intervallo (-oo, 0] graph {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Leggi di più »

X> 1 (dominio), yinRR (intervallo) Il dominio di una funzione è l'insieme di tutti i possibili valori x per cui è definito, e l'intervallo è l'insieme di tutti i possibili valori y. Per renderlo più concreto, lo riscriverò come: y = ln (x-1) Dominio: la funzione lnx è definita solo per tutti i numeri positivi. Questo significa che il valore che stiamo prendendo il log naturale (ln) di (x-1) deve essere maggiore di 0. La nostra diseguaglianza è la seguente: x-1> 0 Aggiungendo 1 a entrambi i lati, otteniamo: x> 1 come nostro dominio. Per comprendere l'intervallo, gr Leggi di più »

Il dominio è (3, + oo) e l'intervallo è RR Il dominio si ottiene risolvendo x-3> 0 x> 3 Sia y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 che è calcolato per tutti y quindi l'intervallo di y è RR Leggi di più »

Il dominio è RR +, l'intervallo è RR ^ + Il dominio è dato da x ^ 2 +1> 0. Ciò significa che tutti i valori reali di x, vale a dire RR per intervallo, scambiano x e y in y = ln (x ^ 2 + 1) e trovano il dominio. Di conseguenza, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Il dominio di questa funzione è tutto x> = 0 che significa tutti i numeri reali> == 0 Quindi l'intervallo della funzione data sarebbe tutti i numeri reali> = 0 Leggi di più »

Dominio: tutto Real x; Range: all Real l La tua funzione è una funzione lineare che può essere rappresentata graficamente da una linea retta infinita. La funzione può accettare qualsiasi valore di x e dà come output qualsiasi valore di l. Il dominio sarà quindi tutto il reale x mentre l'intervallo sarà tutto il reale l. Graficamente la tua funzione dà una linea come questa: graph {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Il dominio di p può essere definito come {x in RR: x> 6} e l'intervallo come {y in RR: y> 0}. Innanzitutto, possiamo semplificare p come indicato in questo modo: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( radice () ((x-6) (x + 5))). Quindi, semplificando ulteriormente, possiamo discernere che (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), che, per mezzo della divisione degli esponenti, deduciamo p (x) = 1 / (radice (6) ( x-6) root () (x + 5)). Vedendo p in questo modo, sappiamo che x non può rendere p (x) = 0, e infatti p (x) non Leggi di più »

Dominio: (0, + oo) Intervallo: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) è definito per sqrt (2s)! = 0 Supponendo Q (s) in RR -> 2s> = 0 Così s> 0:. il dominio di Q (s) è (0, + oo) Considera: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 e lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. anche l'intervallo di Q (s) è (0, + oo). Possiamo dedurre questi risultati dal grafico di Q (s) sotto. graph {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} Leggi di più »

Dominio: [4, + oo) Intervallo: (-oo, 3] La tua funzione è definita per qualsiasi valore di x che non farà l'espressione sotto il negativo della radice quadrata. In altre parole, devi avere x-4> = 0 implica x> = 4 Il dominio della funzione sarà quindi [4, + oo). L'espressione sotto la radice quadrata avrà un valore minimo in x = 4, che corrisponde al valore massimo della funzione r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Per qualsiasi valore di x> 4, hai x-4> 0 e r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (colore (blu) (<- 3)) + 3 implica r <3 L'intervallo del la funzione sar Leggi di più »

Il dominio è l'insieme di x = {- 3, 3, 5, 9} L'intervallo è l'insieme di y = {- 4, -1, 4, 6} Per i punti, (3,4), (5,6) , (9, -1) e (-3, -4) Il dominio sono tutti i valori di xx = {- 3, 3, 5, 9} L'intervallo è tutti i valori di Y y = {- 4, -1, 4 6} Leggi di più »

Il dominio e l'intervallo sono RR ma possono essere limitati (vedere la spiegazione) In generale, poiché per ogni reale t il valore può essere calcolato, il dominio è RR e l'intervallo è lo stesso. È una funzione lineare e il suo intervallo e dominio sono RR. Tuttavia, se deve essere un modello di un processo fisico, il dominio e l'intervallo potrebbero essere limitati. Il dominio della funzione come modello di un processo sarebbe RR _ {+} (cioè solo numeri reali positivi) perché non è possibile che il tempo passi indietro. Le stesse limitazioni potrebbero essere applicat Leggi di più »

Il dominio è x in RR, x! = 0. L'intervallo è y in RR, y! = 0. In generale, iniziamo con i numeri reali e quindi escludiamo i numeri per vari motivi (non possiamo dividere per zero e prendere anche le radici dei numeri negativi come i principali colpevoli). In questo caso non possiamo avere il denominatore pari a zero, quindi sappiamo che x! = 0. Non ci sono altri problemi con i valori di x, quindi il dominio è tutti i numeri reali, ma x! = 0. Una notazione migliore è x in RR, x! = 0. Per la gamma, usiamo il fatto che questa è una trasformazione di un grafico ben noto. Poiché non ci sono so Leggi di più »

Dominio: (-oo, 9) uu (9, oo) Intervallo: (0, oo) Dominio: Dominio = valori x Quando troviamo il dominio di una radice, dobbiamo prima impostarlo su cancel> = 0, come una radice di qualcosa non può essere un numero negativo. Quindi la restrizione per il dominio è la seguente: sqrt (x-9) cancel> = 0 semplificare: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Quindi se si scrive il dominio in notazione intervallo, appare come segue: ( -oo, 9) uu (9, oo) Intervallo: Intervallo = valori y L'intervallo di una funzione radice quadrata è> 0 Quindi se si scrive l'intervallo in notazione intervallo, appare come Leggi di più »

Dominio: (-oo, -3) U (-3, oo) Intervallo: (-oo, 1) U (1, oo) Funzione razionale: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): analiticamente, gli asintoti verticali si trovano quando si imposta D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 quindi l'asintoto verticale è a x = -3 Gli asintoti orizzontali si trovano in base al grado delle funzioni: (ax ^ n) / (bx ^ m) Quando n = m, y = a / b = 1 so l'asintoto orizzontale è in y = 1 Puoi vedere questo dal grafico: grafico {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Dominio: (-oo, oo) o tutti i valori reali Intervallo: [19/4, oo) o "" y> = 19/4 Dato: y = x ^ 2 - x + 5 Il dominio di un'equazione è di solito (-oo , oo) o tutti i reali a meno che non ci sia un radicale (radice quadrata) o un denominatore (causa asintoti o buchi). Poiché questa equazione è quadratica (parabola), dovresti trovare il vertice. Il valore y del vertice sarà il range minimo o il range massimo se l'equazione è una parabola invertita (quando il coefficiente principale è negativo). Se l'equazione è nella forma: Ax ^ 2 + Bx + C = 0 puoi trovare il vertice: Leggi di più »

Sia il dominio che l'intervallo sono: tutti i numeri reali tranne zero. Il dominio è tutti i possibili valori x che possono essere inseriti e l'intervallo è tutti i possibili valori y che possono essere emessi. f (x) = 1 / x può avere qualsiasi numero come input tranne per zero. Se inseriamo zero per x, allora divideremo per zero, il che è impossibile. Quindi il dominio è tutti numeri reali tranne zero. L'intervallo è più facile da vedere sul grafico: grafico {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Poiché la funzione sale per sempre e verso il basso per sempre verticalmente, possiamo di Leggi di più »

Il dominio è D = [0, + infty [perché sqrt {x} esiste se e solo se x geq 0. L'intervallo è I = [0, + infty [anche, perché tutto vero y in [0, + infty [può essere scritto sqrt {x} per una x in D (prendi x = y ^ 2). Il dominio D è la proiezione della curva sugli assi x. L'intervallo I è la proiezione della curva sugli assi y. graph {x ^ 0.5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} Leggi di più »

Dominio: x in (-oo, oo) Intervallo: y in (-oo, -3] Sia y = un polinomio di grado n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Come x a + -oo, y a (segno (a_0)) oo, quando n è pari, e y a (segno (a_0)) (-oo), quando n è dispari Qui, n = 2 e segno (a_0) è -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, dando max y = - 3. Il dominio è x in (-oo, oo) e l'intervallo è y in (-oo, max y] = (- oo, -3]. Vedi grafico grafico {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Il grafico mostra la parabola e il suo punto più alto, il Leggi di più »

Dominio: {3,7, 8} Intervallo: {30, 40, 45,60} Per una relazione del colore del modulo (rosso) (x) rarrcolor (blu) (y) Il dominio è la raccolta di valori per i quali colore (rosso) (x) è definito. L'intervallo è la raccolta di valori per i quali è definito il colore (blu) (y). Dato (colore (rosso) (x), colore (blu) (y)) in {(colore (rosso) (3), colore (blu) (40)), (colore (rosso) (8), colore (blu ) (45)), (colore (rosso) (3) colore (blu) (, 30)), (colore (rosso) (7), colore (blu) (60))} Colore (rosso) ("Dominio ") = {colore (rosso) (3), colore (rosso) (8), annulla (colore (rosso) (3)), colo Leggi di più »

Dominio: colore (verde) ({5,4,3,2}) Intervallo: colore (verde) ({- 7,4,2}) Dato un insieme {(x, y)} per definizione colore (bianco) ( "XXX") il Dominio è l'insieme di valori per xe colore (bianco) ("XXX") l'intervallo è l'insieme di valori per y Leggi di più »

Dominio di f (x) = {xinR, x> = -7}, intervallo = {yinR, y> = 0} Dominio di f ^ -1 (x) = {xinR}, intervallo = {yinR,, y> = -7} Il dominio della funzione sarebbe tutto x, tale che x + 7> = 0 o x> = -7. Quindi è {xin R, x> = - 7} Per intervallo, prendi in considerazione y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) deve essere> = 0, è ovvio che y> = 0. L'intervallo sarebbe {yinR, y> = 0} La funzione inversa sarebbe f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Il dominio della funzione inversa è tutto x reale che è {xinR} Per l'intervallo della funzione inversa risolvere y = x ^ 2-7 per x. Sarebbe x = sq Leggi di più »

Dominio: (-oo, 4) uu (4, + oo) Intervallo: (-oo, 1) uu (1, + oo) Il dominio della funzione includerà tutti i possibili valori di x tranne il valore che rende uguale il denominatore a zero. Più specificamente, x = 4 sarà escluso dal dominio, che sarà quindi (-oo, 4) uu (4, + oo). Per determinare l'intervallo della funzione, puoi eseguire una piccola manipolazione algebrica per riscrivere la funzione come y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Poiché la frazione 3 / (x-4) non può mai essere uguale a zero, la funzione non può mai assumere il valore y = 1 + 0 = 1 Ciò significa che Leggi di più »

Il dominio è x in RR - {- 4}. L'intervallo è y in (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) Il denominatore è! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Il dominio è x in RR - {- 4} Per trovare il range, continua come follws Let y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Questa è un'equazione quadratica in x ^ 2 e per avere soluzioni il discriminante Delta> = 0 Quindi Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Le soluzioni sono y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485 L'intervallo è y in (-oo, -16.485] uu [0.485 Leggi di più »

Il dominio è l'insieme di tutti i valori reali di x tranne 2 e 3 L'intervallo è l'insieme di tutti i valori reali di y. Il dominio di una funzione è l'insieme di valori x per i quali la funzione è valida. L'intervallo è l'insieme corrispondente di valori y. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) Quindi c'è un asintoto verticale rimovibile a x = 2 e un altro asintoto verticale a x = 3 perché entrambi questi valori renderebbero il denominatore uguale a zero.Il dominio è l'insieme di tutti i valori reali di x tranne 2 e 3 L Leggi di più »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Il dominio è l'insieme di valori reali che x può assumere per dare un valore reale. L'intervallo è l'insieme di valori reali che puoi ottenere dall'equazione. Con le frazioni spesso devi assicurarti che il denominatore non sia 0, perché non puoi dividere per 0. Tuttavia, qui il denominatore non può essere uguale a 0, perché se x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), che non esiste come numero reale. Pertanto, sappiamo che possiamo mettere praticamente qualsiasi cosa nell'equazione. Il dominio è -oo <x <oo. L'intervallo si t Leggi di più »

X in [-3, oo) e y in (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Quindi, x> = - 3. Questa equazione è l'equazione combinata per la coppia di semirette dritte che formano un angolo orizzontale a destra V. Le equazioni separate sono. y = x + 3, y> = 0 ey = - (x + 3), y <= 0 Il terminale angolare destro è (-3, 0) .. Le linee sono ugualmente inclinate all'asse x y = 0 .. x in [-3, oo) e y in (-oo, oo) Leggi di più »

Dominio = RR - {- 1} Intervallo = RR- {1} Prima di tutto, dobbiamo notare che questa è una funzione reciproca, in quanto ha x nella parte inferiore della divisione. Pertanto, avrà una restrizione del dominio: x + 1! = 0 x! = 0 La divisione per zero non è definita in matematica, quindi questa funzione non avrà hava un valore associato a x = -1. Ci saranno due curve che passano vicino a questo punto, quindi possiamo eseguire il plot per questa funzione per i punti attorno a questa restrizione: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = annulla (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = Leggi di più »

Il dominio è x in RR. L'intervallo è y in [-0.04,0.18] Il denominatore è> 0 AA x in RR, x ^ 2 + 36> 0 Pertanto, il dominio è x in RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Semplificazione e riorganizzazione di y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Questa è un'equazione quadratica in x ^ 2 Affinché questa equazione abbia delle soluzioni, la Delta discriminante > = 0 Quindi, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 Pertanto, Leggi di più »

Fare riferimento alla spiegazione L'intervallo è l'insieme di numeri reali quindi D (f) = R. Per l'intervallo impostiamo y = f (x) e risolviamo rispetto a x Quindi y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 L'ultima equazione è un trinomiale rispetto a x.Per avere un significato nei numeri reali il suo discriminante deve essere uguale o maggiore di zero.Così (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 L'ultimo è sempre true per i seguenti valori di y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Quindi l'inter Leggi di più »

Dominio [7] Intervallo (-oo, oo) Dominio [7] dominio dipende dall'asse dell'asse x (-oo, oo) l'intervallo dipende dall'asse y poiché x = 7 è solo una linea prova ad immaginarlo nel tuo testa andando a x = 7 e traccia una linea verticale Come: inserisci la descrizione del link qui questo grafico è disegnato da Desmos Leggi di più »

Dominio: <0; + oo) Intervallo: (-oo; 0> Il dominio è il sottoinsieme di RR per il quale è possibile calcolare la formula. In questo caso nella formula è presente una radice quadrata, quindi y deve essere maggiore o uguale Per calcolare l'intervallo che devi vedere, il valore è sempre meno tan o uguale a zero, quindi l'intervallo è impostato su tutti i numeri negativi e zero, perché y (0) = - sqrt (0) = 0 Leggi di più »

Il dominio sarebbe [0, oo) e l'intervallo sarebbe [-2, oo) La funzione potrebbe essere y + 2 = sqrt x o -sqrtx. Se y + 2 = sqrt x è la funzione, rappresenterebbe la porzione superiore di una parabola orizzontale, con il suo vertice in (0, -2). Il dominio sarebbe [0, oo) e l'intervallo sarebbe [-2, oo) Leggi di più »

Dominio: [0, oo), Intervallo: [-2, oo) Per rappresentare graficamente, devi risolvere per y: radice quadrata su entrambi i lati: sqrt (x) = y + 2 Isolare la variabile y: y = sqrt (x) -2 Trovare analiticamente il dominio: sqrt (x)> = 0 che significa x> = 0 Se x> = 0 allora y> = -2 Dal grafico: graph {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Leggi di più »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. Invece di dire solo dominio e intervallo, ti mostrerò come ho ottenuto la risposta, passo dopo passo. Prima di tutto, isoliamo y. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Ora possiamo identificare il tipo di funzione. Descriviamo le trasformazioni della funzione prima di passare al dominio e all'intervallo. y = sqrt (x + 9) C'è solo una traslazione orizzontale di 9 unità a sinistra. Ora che è fatto, facciamo un grafico della funzione, quindi è più facile determinare il dominio e l'intervallo. Il grafico non è necessario, Leggi di più »

Dominio = ℝ Intervallo = {-1} Il dominio indica quanto la funzione assume x-wise, nell'asse orizzontale. Poiché y = -1 è una linea orizzontale in y = -1, in senso orizzontale prende tutti i numeri reali, da - a + Pertanto, il dominio è ℝ. L'intervallo è quanto la funzione impiega su y, nell'asse orizzontale. Dato che y = -1 è una linea orizzontale in y = -1, verticalmente-prende solo -1. Pertanto, l'intervallo è {-1} Leggi di più »

Il dominio è (-oo, oo). L'intervallo è (0, oo). 2 ^ x è ben definito per qualsiasi numero reale x. Quindi la funzione f (x) = 1/2 (2) ^ x è anche ben definita per ogni x in (-oo, oo). È anche continuo e strettamente monotono in aumento. Come x -> - oo troviamo 2 ^ x -> 0_ + As x-> oo troviamo 2 ^ x -> oo Quindi l'intervallo è (0, oo) grafico {2 ^ x / 2 [-10.12, 9,88, -1,52, 8,48]} Leggi di più »

Sia il dominio D_f che l'intervallo R_f di questa funzione sono gli stessi qui. D_f = x ε R - {0} R_f = y ε R - {0} Il grafico della funzione è il seguente: - Leggi di più »

Dominio: (-oo, oo) Intervallo: (-oo, 0] Una parabola in cui y è una funzione di x ha sempre un dominio da negativo a infinito positivo.La sua gamma dipende da quale direzione è rivolta (che è determinata dalla a valore nell'equazione quadratica) e qual è il valore y del vertice. Vedere il grafico sottostante. graph {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Considera la funzione y = f (x) Il dominio di questa funzione è costituito da tutti i valori di x per i quali la funzione è valida. L'intervallo è tutti quei valori di y per i quali la funzione è valida. Ora, venendo alla tua domanda. y = x ^ 2/2 + 4 Questa funzione è valida per qualsiasi valore reale di x. Quindi il dominio di questa funzione è l'insieme di tutti i numeri reali, cioè R. Ora, separa x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x Pertanto, la funzione è valida per tutti i numeri reali maggiori o uguali a 4. Pertanto l&# Leggi di più »

Il dominio di y è = RR- {2} L'intervallo di y, = RR- {0} Dato che non puoi dividere per 0, 2x-4! = 0 x! = 2 Pertanto, il dominio di y è D_y = RR- {2} Per determinare l'intervallo, calcoliamo y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2y) Quindi, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Il dominio di y ^ -1 è D_ (y ^ -1) = RR- {0} Questo è l'intervallo di y , R_y = RR- {0} graph {1 / (2x-4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} Leggi di più »

Dominio: x in (-8 / 17, + oo) Intervallo: y in (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Dominio Le condizioni di esistenza sono: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Dominio: x in (-8 / 17, + oo) Intervallo che dobbiamo valutare: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + allora y = 0 è un asintoto orizzontale per x rarr + oo:. Intervallo: y in (0, + oo) Leggi di più »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 Il denominatore non può essere uguale a zero in quanto ciò renderebbe y indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere. "solve" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor (red) "valore escluso" rArr "dominio è" x inRR, x! = 10 Per trovare qualsiasi valore escluso nell'intervallo, riorganizzare la funzione facendo x il soggetto. rArry (x-10) = 1larr "cross-moltiplicando" rArrxy-10y = 1larr "distribuendo" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) / y "il denominatore"! = 0 rArry = 0larrc Leggi di più »

Dominio: x in RR, x ne 1. Intervallo: y> 0 Il grafico di y = 1 / x ^ 2 ha dominio x in RR, x ne 0 e y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 è uno spostamento orizzontale di 1 unità a destra, quindi il nuovo dominio è x in RR, x ne 1. L'intervallo non cambia, quindi è ancora y> 0. Leggi di più »

Il dominio è x in (-oo, -1) uu (-1, + oo). L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) La funzione è y = 1 / (x + 1) Come il denominatore deve essere! = 0 Pertanto, x + 1! = 0 =>, x ! = - 1 Il dominio è x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Per calcolare l'intervallo, procedere come segue: y = 1 / (x + 1) Croce moltiplicare y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Poiché il denominatore deve essere! = 0 y! = 0 L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) graph {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Leggi di più »

Dominio: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Intervallo: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y è definito per tutti x in RR: x! = + 2 Quindi , Il dominio di y è (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Considera: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo e lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Quindi, l'intervallo di y è (-oo, + oo) Come si può dedurre dal grafico di f (x) sotto: graph {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Leggi di più »

Dominio (-oo, 2) U (2, oo) Gamma (-oo, 0) U (0, oo) Il dominio è tutto x tranne x = 2. in cui y diventa indefinito. (-oo, 2) U (2, oo) Per l'intervallo di risoluzione y = 1 / (x-2) per x, È x = 2 + 1 / y. Qui x diventa indefinito per y = 0. Quindi l'intervallo di y sarebbe (-oo, 0) U (0, oo) Leggi di più »

Dominio: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Intervallo: (-oo, 0) uu (0, + oo) L'unica restrizione al dominio della funzione si verificherà quando il denominatore è uguale a zero. Più specificamente, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Questi due valori di x renderanno il denominatore della funzione uguale a zero, il che significa che essere escluso dal dominio della funzione. Non si applicano altre restrizioni, quindi puoi dire che il dominio della funzione è RR - {+ - sqrt (2)}, o # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2 )) uu (sqrt (2), + oo). Q Leggi di più »

Il dominio di y è x in RR - {- 5,5}. L'intervallo è y in [-1/25, 0) uu (0, + oo) Dato che non puoi dividere per 0, il denominatore è! = 0 Pertanto, x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 e x! = 5 Il dominio di y è x in RR - {- 5,5} Per calcolare l'intervallo, procedere come segue y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Pertanto, y! = 0 e 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 L'intervallo è y in [-1/25, 0) uu (0, + oo) grafico {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} Leggi di più »

Dominio: RR- {3} o (-oo, 3) uu (3, oo) Intervallo: RR- {0} o (-oo, 0) uu (0, oo) Non puoi dividere per zero, il che significa che il denominatore della frazione non può essere zero, quindi x-3! = 0 x! = 3 Quindi, il dominio dell'equazione è RR- {3}, o (-oo, 3) uu (3, oo) In alternativa, per trovare il dominio e l'intervallo, guarda un grafico: grafico {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Come puoi vedere, x non è mai uguale a 3, c'è una lacuna in questo punto, quindi il dominio non include 3 - e c'è un gap verticale nell'intervallo del grafico in y = 0, quindi l'intervallo non inclu Leggi di più »

Questa è una funzione razionale. La funzione razionale non è definita quando il denominatore diventa zero. implica y non è definito quando denominatore x-4 = 0. implica y non è definito quando denominatore x = 4. implica che questa funzione è definita per tutti i numeri reali eccetto 4. implica Dominio = RR- {4} Questa funzione può avere qualsiasi valore reale eccetto zero. implica Range = RR- {0} dove RR è impostato su tutti i numeri reali. Leggi di più »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> Il denominatore di y non può essere zero in quanto ciò renderebbe y indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere. "solve" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (rosso) "valore escluso" rArr "dominio è" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo "" divide il numeratore / denominatore di "1 / (x-7)" di x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "come" xto + -oo, yto0 / (1-0) -3 rArry = -3larrcolor (rosso) " Leggi di più »

Dominio -> {x: x in RR, x! = 3} colore intervallo (bianco) ("d") -> {y: y = 2} Aiuto per la formattazione: dai un'occhiata a http://socratic.org/help / simboli. Ti suggerirei di segnare questa pagina per riferimenti futuri. Notare i simboli hash all'inizio e alla fine dell'esempio di espressione matematica immessa. Questo segnala l'inizio e la fine della formattazione matematica. Quindi per esempio y = 2 / (x-3) verrebbe inserito come: colore (bianco) ("ddddddd.") Hash ycolor (bianco) ("d") = colore (bianco) ("d") 2 / ( x-3) hash. Nota la necessità di raggr Leggi di più »

Sia il dominio che l'intervallo sono (0, ) Il dominio è tutti i valori possibili per x e l'intervallo è tutti i valori possibili per y. Poiché y ^ 2 = x, y = sqrt (x) la funzione radice quadrata può contenere solo numeri positivi e può solo dare numeri positivi. Quindi tutti i possibili valori x devono essere maggiori di 0, perché se x fosse per esempio -1, la funzione non sarebbe un numero reale. Lo stesso vale per i valori di y. Leggi di più »