Qual è il dominio e l'intervallo di y = 1 / (x ^ 2-25)?

Risposta:

Il dominio di # Y # è # x in RR - {- 5,5} #.

La gamma è #y in -1/25, 0) uu (0, + oo) #

Spiegazione:

Come non puoi dividere #0#, il denominatore è #!=0#

Perciò, # X ^ 2-25! = 0 #, #=># # X = - 5 # e # X! = 5 #

Il dominio di # Y # è #x in RR - {- 5,5} #

Per calcolare l'intervallo, procedere come segue

# Y = 1 / (x ^ 2-25) #

#y (x ^ 2-25) = 1 #

# YX ^ 2-1-25y = 0 #

# X ^ 2 = (1 + 25Y) / y #

# x = sqrt ((1 + 25Y) / y) #

Perciò, #y! = 0 #

e

# 1 + 25Y> = 0 #

#y> = - 1/25 #

La gamma è #y in -1/25, 0) uu (0, + oo) #

graph {1 / (x ^ 2-25) -6.24, 6.244, -3.12, 3.12}