Qual è il dominio e l'intervallo di ln (x-1)?

Risposta:

#x> 1 # (dominio), # # YinRR (gamma)

Spiegazione:

Il dominio di una funzione è l'insieme di tutti i possibili #X# valori per cui è definito, e l'intervallo è l'insieme di tutti i possibili # Y # valori. Per renderlo più concreto, lo riscriverò come:

# Y = ln (x-1) #

Dominio: la funzione # # Lnx è definito solo per tutti i numeri positivi. Questo significa che stiamo prendendo il registro naturale (# Ln #) di (# x-1 #) deve essere maggiore di #0#.

La nostra disuguaglianza è la seguente:

# x-1> 0 #

Aggiunta #1# da entrambe le parti, otteniamo:

#x> 1 # come il nostro dominio.

Per capire l'intervallo, graficiamo la funzione # Y = ln (x-1) #.

graph {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

Quando guardiamo il nostro grafico, non ci sono discontinuità in esso, quindi la nostra gamma è:

# # YinRR, che significa solo # Y # è un membro dei numeri reali o # Y # può assumere qualsiasi valore