Qual è il dominio e l'intervallo di g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Risposta:

Dominio: # RR #

Gamma: #RR> = 7/8 #

Spiegazione:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # è definito per tutti i valori reali di #X#

Quindi Dominio #g (x) = RR #

#G (x) # è una parabola (apertura verso l'alto)

e possiamo determinare il suo valore minimo riscrivendo la sua espressione in forma di vertice:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolore (blu) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 colore (blu) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (bianco) ("XXXXXXXXX") #con vertice a #(1/4,7/8)#

Quindi la gamma #g (x) = RR> = 7/8 #

grafico {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}