Come consideri 10d ^ 2 + 17d -20?

Risposta:

# (5d-4) (2D + 5) #

Stiamo cercando una soluzione del modulo:

# (Ad + b) (a cura di + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Quindi abbiamo bisogno di risolvere le equazioni simultanee:

# Ae = 10 #

# Af + eb = 17 #

# Bf = -20 #

Questo ha una soluzione (non unica - questa soluzione è scelta in quanto tutti i termini sono interi):

# A = 5, b = -4, E = 2, f = 5 #

Abbiamo quindi:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2D + 5) #

Fattore: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Risposta: y = (5x - 4) (2x + 5)

Io uso il nuovo metodo AC per fattori trinomiali (Google, Ricerca Yahoo).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Convertito y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'e q' hanno segni opposti.

Coppia di fattori (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Questa somma è 17 = b.

Quindi p '= -8 e q' = 25.

Quindi, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, e q' = 25/10 = 5/2.

Forma fattorizzata: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2D + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # è un'equazione quadratica nella forma # Ax ^ 2 + bx + c #, dove # a = 10, b = 17 e c = -20 #.

Fattore per raggruppamento, chiamato anche il #corrente alternata# metodo di factoring e factoring dividendo il medio termine.

Moltiplicare #corrente alternata#

#10*-20=-200#

Trova due numeri che quando sono stati aggiunti uguali #17#e quando moltiplicato uguale #-200#.

I numeri #25# e #-8# soddisfare i requisiti.

Riscrivi l'equazione sostituendo la somma di # 25d e -8d # per # # 17D.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Raggruppa i termini in due gruppi.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Calcola il GCF per ciascun gruppo di termini.

# 5d (2D + 5) -4 (2D + 5) #

Calcola il termine comune.

# (2D + 5) (5d-4) #