Risposta:
# -3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi.
Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee.
Spiegazione:
#color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Equazione (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Equazione (2) #
Sottrarre #X# da entrambi i lati di #Eqn (1) # dando
# -Y + 2 = -x #
Moltiplicare entrambi i lati per (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Equazione (1_a) #
utilizzando #Eqn (1_a) # sostituto per #X# nel #Eqn (2) #
#color (verde) (3color (rosso) (x) + y-10 = 0color (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") 3 (colore (rosso) (y-2)) + Y-10 = 0 #
#color (verde) (colore (bianco) ("dddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddd") 3y-6color (bianco) ("d") + y-10 = 0) #
#color (verde) (colore (bianco) ("ddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Aggiungi 16 a entrambi i lati
#colore (verde) (colore (bianco) ("dddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddddddd") 4y = 16 #
Dividi entrambi i lati per 4
#colore (verde) (colore (bianco) ("ddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddddddd") y = 4 #
Sostituto per # Y # nel #Eqn (1) # dà #color (verde) (x = 2) #
Quindi l'intersezione di #Eqn (1) ed Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Determina l'equazione del grafico di destinazione") #
Linea data: # 2x + 3y-7 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Gira il #-2/3# sottosopra
Quindi il gradiente della linea di destinazione è # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
utilizzando # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Risposta:
Il pendio della linea data è # -2/3#
L'equazione della linea perpendicolare è #y = 3/2 x + 1 #
Spiegazione:
L'equazione della linea è # 2x + 3y-7 = 0 o 3y = -2x + 7 # o
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Pendenza della linea
è # -2/3# Lasciare la coordinata del punto di intersezione di due linee
# x-y + 2 = 0 (1) e 3x + y-10 = 0 (2) # essere # (X_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) e 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Aggiunta
equazione (3) ed equazione (4) otteniamo, # 4x_1 = 8 # o
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 o y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Perciò
il punto di intersezione è #(2,4)#. Pendenza della linea perpendicolare
alla linea è # 2x + 3y-7 = 0 # è # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Quindi
equazione della linea perpendicolare in forma di pendenza del punto è
# y-y_1 = m (x-x_1) o y-4 = 3/2 (x-2) # o
# y = 3 / 2x-3 + 4 o y = 3/2 x + 1 # Ans
