Qual è il dominio e l'intervallo di g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)?

Risposta:

#x inRR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

Spiegazione:

Il denominatore di g (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe g (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce i valori che x non può essere.

# "solve" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (rosso) "sono valori esclusi" #

#rArr "dominio è" x inRR, x! = + - 6 #

# "o in notazione intervallo come" #

# (- oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo) #

# "per i termini dell'intervallo di divisione sul numeratore / denominatore con" #

# "La massima potenza di x che è" x ^ 2 #

#G (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (rosso) "è un valore escluso" #

#rArr "range è" y inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" #

graph {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}