Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = (x-2) / (x + 2)?

Risposta:

#x inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1 #

Spiegazione:

Il denominatore di f (x) non può essere uguale a zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "dominio" x inRR, x! = - 2 #

#x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" #

# "let" y = (x-2) / (x + 2) #

# "Per la gamma riorganizzata facendo x il soggetto" #

#rArry (x + 2) = x-2 #

# RArrxy + 2y = x-2 #

# RArrxy-x = -2-2y #

#rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) #

#rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) #

# "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "Intervallo" y inRR, y! = 1 #

#y in (-oo, 1) uu (1, oo) #

graph {(x-2) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}