Risposta:
Il dominio è
La gamma è
Spiegazione:
In generale, iniziamo con i numeri reali e quindi escludiamo i numeri per vari motivi (non possiamo dividere per zero e prendere anche le radici dei numeri negativi come i principali colpevoli).
In questo caso non possiamo avere il denominatore pari a zero, quindi lo sappiamo
Una notazione migliore è
Per la gamma, usiamo il fatto che questa è una trasformazione di un grafico ben noto. Dal momento che non ci sono soluzioni per
Risposta:
Dominio:
Gamma:
Fare riferimento al grafico allegato per esaminare
Spiegazione:
UN Funzione razionale è una funzione della forma
Il dominio:
Quando si tratta di Dominio di una funzione razionale, dobbiamo individuare tutti i punti di discontinuità.
Poiché questi sono i punti in cui la funzione non è definita, semplicemente impostiamo
Nel nostro problema, a
Quindi, il nostro Dominio:
utilizzando notazione intervallo:
Possiamo anche scrivere il nostro Dominio:
Vale a dire che il dominio include tutti i numeri reali tranne x = 0.
La nostra funzione sarà approccio continuo nostro asintoto ma non lo raggiungo mai abbastanza.
La gamma:
Per trovare la gamma, facciamolo X come soggetto della nostra funzione.
Inizieremo con
Moltiplicare entrambi i lati per X ottenere
Come abbiamo fatto per il dominio, scopriremo per quale valore (s) di y la funzione non è definita.
Vediamo che lo è
Quindi, il nostro Gamma:
Si prega di fare riferimento al grafico allegato per una rappresentazione visiva della nostra funzione razionale e del suo comportamento asintotico.
Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?
Il dominio è tutto reale eccetto -1/5, che è l'intervallo dell'inverso. L'intervallo è tutto reale tranne 3/5 che è il dominio dell'inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) è definito e valori reali per tutti x tranne -1/5, quindi questo è il dominio di f e l'intervallo di f ^ -1 Impostazione y = (3x -2) / (5x + 1) e risolvendo x i rendimenti 5xy + y = 3x-2, quindi 5xy-3x = -y-2, e quindi (5y-3) x = -y-2, quindi, infine x = (- y-2) / (5y-3). Vediamo che y! = 3/5. Quindi l'intervallo di f è tutto reale eccetto 3/5. Questo è anche il dominio di f ^ -1.
Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?
Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!
Quali sono le caratteristiche del grafico della funzione f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Controlla tutte le applicazioni. Il dominio è tutti numeri reali. L'intervallo è tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1. L'intercetta y è 3. Il grafico della funzione è 1 unità in alto e
Il primo e il terzo sono veri, il secondo è falso, il quarto non è finito. - Il dominio è in effetti tutti i numeri reali. Puoi riscrivere questa funzione come x ^ 2 + 2x + 3, che è un polinomio, e come tale ha dominio mathbb {R} L'intervallo non è tutto il numero reale maggiore o uguale a 1, perché il minimo è 2. In fatto. (x + 1) ^ 2 è una traslazione orizzontale (una unità a sinistra) della parabola "strandard" x ^ 2, che ha intervallo [0, infty). Quando aggiungi 2, il grafico viene spostato verticalmente di due unità, quindi l'intervallo you è [2,