Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = (x-1) / (x ^ 2 -x-6)?

Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = (x-1) / (x ^ 2 -x-6)?
Anonim

Risposta:

# D_f = -oo, + oo, xnotin -2, 3 #

# R_f = -oo, + oo #

Spiegazione:

Dal momento che abbiamo una funzione razionale, sappiamo che non possiamo assumere valori di #X# per il quale il denominatore è uguale #0#. Sappiamo anche che ci saranno asintoti come questi #X#-valori, quindi l'intervallo della funzione sarà sopra i reali

# X ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) #

così # F # avrà asintoti a # X = 3 # e # x = -2 #, quindi questi non sono inclusi nel dominio. Tuttavia, tutti gli altri #X#i valori sono validi