Qual è il dominio e l'intervallo di g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Risposta:

Il dominio è tutto #x in RR #

La gamma è #yinRR = - 121/4; oo) #

Spiegazione:

Questo è un polinomio quadratico di 2 ° grado quindi il suo grafico è una parabola.

La sua forma generale è # Y = ax ^ 2 + bx + c # dove in questo caso a = 1 indica che le braccia si alzano, b = 7, c = - 18 indica che il grafico ha intercetta y a - 18.

Il dominio è tutti i possibili valori x che sono ammessi come input e quindi in questo caso sono tutti numeri reali # RR #.

L'intervallo è tutti i possibili valori di output y consentiti e quindi dal momento che il punto di svolta si verifica quando la derivata è uguale a zero, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

Il valore y corrispondente è quindi #G (-7/2) = - 121/4 #

Da qui la gamma #yinRR = - 121/4; oo) #

Ho incluso il grafico sottostante per maggiore chiarezza.

grafico {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}