Qual è il dominio e l'intervallo di g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

Risposta:

Dominio: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Gamma: # (0, + oo) #

Spiegazione:

Il dominio della funzione dovrà tener conto del fatto che il denominatore non può essere uguale a zero.

Questo significa che qualsiasi valore di #X# che renderà il denominatore uguale a zero sarà escluso dal dominio.

Nel tuo caso, hai

# (7-x) ^ 2 = 0 implica x = 7 #

Ciò significa che il dominio della funzione sarà #RR - {7} #, o # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Per trovare l'intervallo della funzione, prima nota che un'espressione frazionaria può essere uguale a zero solo se il simbolo numeratore è uguale a zero.

Nel tuo caso, il numeratore è costante e uguale a #1#, il che significa che non puoi trovare un #X# per cui #g (x) = 0 #.

Inoltre, il denominatore lo farà sempre sii positivo, dal momento che hai a che fare con un quadrato. Ciò significa che l'intervallo della funzione sarà # (0, + oo) #.

graph {1 / (7-x) ^ 2 -20.28, 20.27, -10.14, 10.12}