Qual è il dominio e l'intervallo di r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Risposta:

Dominio: # 4, + oo) #

Gamma: # (- oo, 3 #

Spiegazione:

La tua funzione è definita per qualsiasi valore di #X# quello non lo farò fai l'espressione sotto la radice quadrata negativo.

In altre parole, devi averlo

# x-4> = 0 implica x> = 4 #

Il dominio della funzione sarà quindi # 4, + oo) #.

L'espressione sotto la radice quadrata avrà a valore minimo a #x = 4 #, che corrisponde a valore massimo della funzione

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Per qualsiasi valore di #x> 4 #, hai # x-4> 0 # e

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (colore (blu) (<- 3)) + 3 implica r <3 #

L'intervallo della funzione sarà quindi # (- oo, 3 #.

graph {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}