L'equazione di una linea è y = mx + 1. Come trovi il valore del gradiente m dato che P (3,7) si trova sulla linea?

Risposta:

#m = 2 #

Spiegazione:

Il problema ti dice che l'equazione di una data linea in forma di intercettazione del pendio è

#y = m * x + 1 #

La prima cosa da notare qui è che puoi trovare a secondo punto che si trova su questa linea facendo # X = 0 #, osservando il valore del # Y #-intercettare.

Come sai, il valore di # Y # che ottieni # X = 0 # corrisponde al # Y #-intercettare. In questo caso, il # Y #-intercept è uguale a #1#, da

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Questo significa che il punto #(0,1)# si trova sulla linea data. Ora il pendenza della linea, # M #, può essere calcolato osservando il rapporto tra il cambiare in # Y #, # # DeltaY, e il cambiare in #X#, # # DeltaX

#m = (Deltay) / (Deltax) #

utilizzando #(0,1)# e #(3,7)# come i due punti, ottieni quello #X# va da #0# a #3# e # Y # va da #1# a #7#, il che significa che tu hai

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Ciò significa che la pendenza della linea è uguale a

#m = 6/3 = 2 #

L'equazione della linea nella forma di intercettazione del pendio sarà

#y = 2 * x + 1 #

grafico {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}