Qual è il dominio e l'intervallo di x = y ^ 2 -9?

Risposta:

# "D:" x> = ~ 9 #.

# "R:" y inRR #.

Spiegazione:

Invece di dire solo il dominio e la gamma, ti mostrerò come ho ottenuto la risposta, passo dopo passo.

Prima di tutto, isoliamo # Y #.

# X = y ^ 2-9 #

# x + 9 = y ^ 2 #

#sqrt (x + 9) = y #

Ora possiamo identificare il tipo di funzione.

Descriviamo le trasformazioni della funzione prima di passare al dominio e all'intervallo.

# Y = sqrt (x + 9) #

• C'è solo una traduzione orizzontale di #9# unità a sinistra.

Ora che è fatto, facciamo un grafico della funzione, quindi è più facile determinare il dominio e l'intervallo. Il grafico non è necessario, ma lo rende molto più semplice.

Il modo più semplice per rappresentare graficamente questa funzione è di inserire valori per #X# e risolvere per # Y #. Rappresenta graficamente le variabili per le quali è stato effettuato il sottotitolo e risolto.

graph {y = sqrt (x + 9) -10, 10, -5, 5}

Possiamo vedere che il dominio può essere solo valori uguali o maggiori di #~9#, quindi, il dominio è # x> = ~ 9 #.

Per quanto riguarda l'intervallo, può essere solo valori uguali o maggiori di #0#, quindi, l'intervallo è # y> = 0 #.

Spero che questo ti aiuti:)