Qual è il dominio e l'intervallo di y = 1 / (x + 1)?

Risposta:

Il dominio è #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #. La gamma è #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Spiegazione:

La funzione è

# Y = 1 / (x + 1) #

Come deve essere il denominatore #!=0#

Perciò, # x + 1! = 0 #

#=>#, # X = - 1 #

Il dominio è #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Per calcolare l'intervallo, procedere come segue:

# Y = 1 / (x + 1) #

Croce moltiplicare

#y (x + 1) = 1 #

# Yx + y = 1 #

# Yx = 1-y #

# X = (1-y) / (y) #

Come deve essere il denominatore #!=0#

#y! = 0 #

La gamma è #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

graph {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

Risposta:

#x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Spiegazione:

Il denominatore di y non può essere zero in quanto ciò renderebbe indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "dominio è" x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

# "per trovare range, riorganizzare facendo x il soggetto" #

#y (x + 1) = 1 #

# Xy + y = 1 #

# Xy = 1-y #

# X = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "range is" y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

graph {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}