Qual è il dominio e l'intervallo di y = 1 / (2x-4)?

Risposta:

Il dominio di # Y # è # = RR- {2} #

La gamma di # Y #, # = RR- {0} #

Spiegazione:

Come non puoi dividere #0#, # 2x-4! = 0 #

# X! = 2 #

Pertanto, il dominio di # Y # è # D_y = RR- {2} #

Per determinare l'intervallo, calcoliamo # Y ^ -1 #

# Y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# X = (1 + 4y) / (2y) #

Così, # Y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Il dominio di # Y ^ -1 # è #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Questa è la gamma di # Y #, # R_y = RR- {0} #

graph {1 / (2x-4) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

Risposta:

# "dominio" x inRR, x! = 2 #

# "intervallo" y inRR, y! = 0 #

Spiegazione:

Il denominatore di y non può essere zero in quanto ciò renderebbe y #color (blu) "indefinito". #Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "dominio" x inRR, x! = 2 #

# "per trovare il valore escluso / i nell'intervallo" #

# "Riorganizza la funzione facendo x l'oggetto" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# RArr2xy-4y = 1 #

# RArr2xy = 1 + 4y #

# RArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "il denominatore non può essere zero" #

# "solve" 2y = 0rArry = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "intervallo" y inRR, y! = 0 #

graph {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}