Qual è il dominio e l'intervallo di (x-1) / (x-4)?

Risposta:

Dominio: # (- oo, 4) uu (4, + oo) #

Gamma: # (- oo, 1) uu (1, + oo) #

Spiegazione:

Il dominio della funzione includerà tutti i possibili valori di #X# tranne il valore che rende il denominatore uguale a zero. Più specificamente, # X = 4 # sarà escluso dal dominio, che sarà così # (- oo, 4) uu (4, + oo) #.

Per determinare l'intervallo della funzione, puoi eseguire una piccola manipolazione algebrica per riscrivere la funzione come

#y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) #

Dal momento che la frazione # 3 / (x-4) # può mai essere uguale a zero, la funzione non può mai assumere il valore

#y = 1 + 0 = 1 #

Ciò significa che l'intervallo della funzione sarà # (- oo, 1) uu (1, + oo) #.

graph {(x-1) / (x-4) -18.8, 21.75, -10.3, 9.98}