Risposta:
Dominio: # (- oo, oo) # o tutti i reali
Gamma: # 19/4, oo) # o # "" y> = 19/4 #
Spiegazione:
Dato: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Il dominio di un'equazione è di solito # (- oo, oo) # o tutti i reali a meno che non ci sia un radicale (radice quadrata) o un denominatore (causa asintoti o buchi).
Poiché questa equazione è quadratica (parabola), dovresti trovare il vertice. Il vertice # Y #-valore sarà l'intervallo minimo o l'intervallo massimo se l'equazione è una parabola invertita (quando il coefficiente iniziale è negativo).
Se l'equazione è nella forma: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 # puoi trovare il vertice:
vertice: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Per l'equazione data: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
Dominio: # (- oo, oo) # o tutti i reali
Gamma: # 19/4, oo) # o # "" y> = 19/4 #
grafico {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}
