Qual è il dominio e l'intervallo di f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x)?

Risposta:

Gamma: # {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Dominio: # {(X, y) INRR ^ 2: y> = 0} #

Spiegazione:

Assumendo una funzione di valore reale, l'intervallo della funzione seno è # -1 <= sin (u) <= 1 #, perciò, #f (x, y) # può variare da #3 +-1# e la gamma è:

# {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Il dominio per y è limitato dal fatto che l'argomento per il radicale deve essere maggiore o uguale a zero:

# {YinRR: y> = 0} #

Il valore di x può essere qualsiasi numero reale:

# {(X, y) INRR ^ 2: y> = 0} #