Qual è il dominio e l'intervallo di y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Considera la funzione # y = f (x) #

Il dominio di questa funzione è tutti i valori di X per il quale la funzione vale. L'intervallo è tutti quei valori di y per cui la funzione è valida.

Ora, venendo alla tua domanda.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Questa funzione è valida per qualsiasi valore reale di X. Quindi il dominio di questa funzione è l'insieme di tutti i numeri reali, cioè # R #.

Ora, separa x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Pertanto, la funzione è valida per tutti i numeri reali maggiori o uguali a 4. Pertanto l'intervallo di questa funzione è 4, # Oo #).